具界面损伤功能梯度纤维金属层合板非线性力学行为研究

1、具界面损伤功能梯度/纤维金属层合板非线性力学行为研究本论文以具界面损伤功能梯度涂层金属板和纤维金属层合板承受压电、热、机械等荷载作用下的非线性静、动力学行为为研究对象,综合考虑几何非线性、材料弹塑性、温度效应、压电效应、层间界面损伤等因素,系统地研究了功能梯度涂层板的弹塑性屈曲和后屈曲及纤维金属层合板多场耦合作用下的非线性动力响应及主动控制、非线性动力稳定性、分岔混沌特性和瞬态温度场中板的温度分布。该研究工作具有重要的理论意义和工程应用价值。本论文的主要研究内容如下。对于具功能梯度涂层金属板结构的弹塑性屈曲和后屈曲问题,首先,考虑应力球张量对弹塑性变形的影响,采用混合硬化屈服准则,并对功能梯度

2、层进行分层处理,得到了功能梯度涂层金属板的增量型弹塑性本构关系;采用弱结合理论,建立了功能梯度涂层与金属板之间的界面本构关系;考虑VonKarman几何非线性,建立了具界面损伤功能梯度涂层金属板的增量型非线性平衡微分方程,在忽略几何非线性影响的情况下,采用Galerkin方法及迭代法,确定了板的弹塑性屈曲临界荷载;然后,运用有限差分法及迭代法,求解了板的弹塑性后屈曲路径。数值算例中,具体讨论了界面损伤参数、诱导荷载比、功能梯度涂层的材料分布指数及板的几何参数对板的弹塑性屈曲临界荷载和后屈曲路径的影响。对于定常温度场中纤维金属层合板结构承受低速冲击作用下的非线性动力响应问题,考虑温度效应、Red

3、dy高阶剪切变形和几何非线性,采用Hamilton变分原理,建立了定常温度场中纤维金属层合板的非线性运动控制方程;基于Hertz非线性接触定律及Mindlin切向接触力模型,得到小球低速冲击过程中的接触力。求解中，采用Galerkin法和Newmark-延对变量在空间和时间上进行离散，且对控制方程中的非线性项进行线性化处理,然后,应用迭代法进行求解。数值算例中,考察了温度场、冲击小球的质量及速度、结构几何尺寸等因素对低速冲击作用下纤维金属层合板非线性动力响应的影响。对于压电纤维金属层合板在瞬态温度场作用下的非线性动力响应及主动控制问题,考虑正逆压电效应,并假设压电层中电子沿厚度方向极化,建立了

4、非定常温度场中压电纤维金属层合板的非线性运动方程;采用负速度反馈控制原理,实现了对压电层合板的振动主动控制。求解中，应用微分求积法（DQM对热传导方程进行处理，然后，采用Newmark-?对时间进行离散,最终应用迭代法进行求解。数值算例中,讨论了外加电场、温度场及结构几何尺寸等因素对压电纤维金属层合板非线性动力响应的影响,并分析了控制增益、压电层位置、初始挠度、外加温度荷载等因素对主动控制效果的影响。对于热、电、力耦合荷载作用下具界面损伤压电纤维金属层合板结构的非线性动力稳定性问题。首先,引入Heaviside阶跃函数建立板的整体位移场,并通过板上、下表层的边界条件和层间界面连续条件确定位移场中的部分参数,再根据界面间弱结合本构关系,导出具界面损伤层合板的高阶位移场;然后,考虑几何非线性、压电及热效应,建立层合板的非线性运动控制方程。求解中,运用Galerkin截断得到层合板的非线性Mathieu方程，再采用增量型谐波平衡法结合Newton-Raphson迭代法进行求解,以确定压电纤维金属层合板的非线性动力稳定性特征。数值算例中,讨论了层合板的界面损伤参数、几何非线性、温度及压电荷载等因素对其主要非线性动力不稳定区域的影响。此外,定性分析了温度场中具界面损伤纤维金属层合板的分岔与混沌特性,考虑层合板的阻尼,采用四阶Runge-Kutta法求解非线性