第22章 四边形 达标检测卷 初中数学冀教版八年级下册（2022年）

1、第二十二章达标检测卷一、选择题(110题每题3分，1116题每题2分，共42分)1在ABCD中，下列结论一定正确的是()AACBD BAB180 CABAD DAC2已知在四边形ABCD中，ABCD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是()AADBC BACBD CABCD DAB3如图，在菱形ABCD中，AB3，ABC60，则对角线AC等于()A12 B9 C6 D34已知一个多边形内角和是外角和的4倍，则这个多边形是()A八边形 B九边形 C十边形 D十二边形5ABCD的四个内角A，B，C，D的度数的比可能是()A2：3：2：3 B3：4：4：3 C4：4：3：2

2、D2：3：5：66如图，在ABCD中，已知AD12 cm，AB 8 cm，AE平分BAD交BC边于点E，则CE的长等于()A8 cm B6 cm C4 cm D2 cm7已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，BAD120，AC4，则该菱形的面积是()A16 eq r(3) B16 C8 eq r(3) D88如图，矩形纸片ABCD中，AB6 cm，BC8 cm，现将其沿AE折叠，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为()A6 cm B4 cm C2 cm D1 cm9如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是BC的中点，AD6 cm，则OE的长

3、为()A6 cm B4 cm C3 cm D2 cm10如图，已知ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF经过点O，分别交AD，BC于点E，F，且OE4，AB5，BC9，则四边形ABFE的周长是()A13 B16 C22 D1811如图，四边形ABCD的对角线ACBD，且ACBD，分别过点A，B，C，D作对角线的平行线EF，FG，GH，EH，则四边形EFGH是()A正方形 B菱形 C矩形 D任意四边形12如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EFAC交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF，则四边形AECF是()A梯形 B矩形 C菱形 D正方形13如图，四边形ABCD和四

4、边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1，S2，则S1，S2的大小关系是()AS1S2 BS1S2 CS1S2 D3S12S214如图，周长为16的菱形ABCD中，点E，F分别在边AB，AD上，AE1，AF3，P为BD上一动点，则EPFP的长最短为()A3 B4 C5 D615如图，在ABCD中，ACB25，现将ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在G处，则GFE的度数是()A135 B120 C115 D100 16如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：BEDF，DAF15，A

5、C垂直平分EF，BEDFEF，SCEF2SABE.其中正确的结论有()A2个 B3个 C4个 D5个二、填空题(每题3分，共9分)17在平行四边形ABCD中，BD200，则A_18如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线，相交于点E.若AD6，则点E到AB的距离是_19用若干个全等的正五边形(正五边形每条边都相等，每个内角都相等)可以拼成一个环状，如图所示是前3个正五边形的拼接情况，要完全拼成一个圆环还需要这样的正五边形的个数是_三、解答题(20，21题每题8分，2225题每题10分，26题13分，共69分)20如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O

6、，点E，A，C，F在同一条直线上，且EF.求证：ABECDF.21已知：如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，AEBC，CEAE，垂足为E.(1)求证：ABDCAE.(2)连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论22如图，ABCD中，点E，F在直线AC上(点E在F左侧)，BEDF.(1)求证：四边形BEDF是平行四边形(2)若ABAC，AB4，BC2eq r(13)，当四边形BEDF为矩形时，求线段AE的长23如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将 ADE沿AE翻折至AFE，延长EF交BC于点G，连接AG.(1)求证：ABGAFG.(2)

7、求BG的长24如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点(E与A，D不重合)，G，F，H分别为BE，BC，CE的中点(1)试说明四边形EGFH是平行四边形；(2)在(1)的条件下，若EFBC，且EFeq f(1,2)BC，试说明平行四边形EGFH是正方形25连接多边形任意两个不相邻顶点的线段称为多边形的对角线(1)图，的对角线条数分别为_、_、_、_ (2)若一个n边形的内角和为1 800，求这个n边形有多少条对角线26如图，已知在RtABC中，ACB90，现按如下步骤作图：分别以A，C为圆心，a为半径(aeq f(1,2)AC)作弧，两弧分别交于M，N两点；过M，N两点作直线MN交

8、AB于点D，交AC于点E；将ADE绕点E顺时针旋转180，设点D的对应点为点F.(1)请在图中直接标出点F并连接CF.(2)求证：四边形BCFD是平行四边形(3)当B为多少度时，四边形BCFD是菱形？并说明理由答案一、1B2C3D4C5A点拨：平行四边形的对角相等6C7C8C点拨：根据折叠可得AB1EB90，AB1AB，易知BAB190，然后得出四边形ABEB1是正方形再根据正方形的性质可得BEAB，最后根据CEBCBE，代入数据进行计算即可得解9C10C11A12C点拨：首先利用平行四边形的性质得出AOCO，ADBC，所以AFOCEO，又AOFCOE，所以AFOCEO，所以FOEO.最后利用

9、平行四边形和菱形的判定定理得出结论13B14B15C16C点拨：四边形ABCD是正方形，ABBCCDAD，BBCDDBAD90.AEF是等边三角形，AEEFAF，EAF60.BAEDAF30.在RtABE和RtADF中， eq blc(avs4alco1(AEAF，,ABAD，)RtABERtADF(HL)，BEDF(故正确)，BAEDAF.DAFDAF30，即DAF15(故正确)BCCD，BCBECDDF，即CECF，又AEAF，AC垂直平分EF(故正确)设ECx，由勾股定理，得EFAEeq r(2)x，易知EGCGeq f(r(2),2)x，AGeq f(r(6),2)x，ACeq f(r

10、(6)xr(2)x,2)，ABBCeq f(r(3)xx,2)，BEeq f(r(3)xx,2)xeq f(r(3)xx,2)，BEDFeq r(3)xxeq r(2)x(故错误)SCEFeq f(x2,2)，SABEeq f(f(r(3)xx,2)f(r(3)xx,2),2)eq f(x2,4)，2SABEeq f(x2,2)SCEF(故正确)综上所述，正确的有4个二、1780189197三、20证明：在ABCD中，AC，BD相交于点O，OBOD，ABCD.在OBE与ODF中，EF，BOEDOF，OBOD，OBEODF，OBEODF.ABCD，ABOCDO，OBEABOODFCDO，即ABE

11、CDF.21(1)证明：ABAC，BACB.又AD是BC边上的中线，ADBC，即ADB90.AEBC，EACACB，BEAC.CEAE，CEA90，CEAADB.又ABAC，ABDCAE.(2)解：ABDE且ABDE.证明如下：由(1)中ABDCAE可得AEBD，又AEBD，四边形ABDE是平行四边形ABDE且ABDE.22(1)证明：如图，连接BD，设BD交AC于点O.四边形ABCD是平行四边形，OBOD.由BEDF，得BEODFO.而EOBFOD，BEODFO.BEDF.又BEDF，四边形BEDF是平行四边形(2)解：ABAC，AB4，BC2 eq r(13)，AC6.在ABCD中，OAe

12、q f(1,2)AC，AO3.在RtBAO中，BOeq r(AB2AO2)eq r(4232)5.又四边形BEDF是矩形，OEOB5.点E在OA的延长线上，且AE2.23(1)证明：四边形ABCD是正方形，BD90，ADAB.由折叠的性质可知，ADAF，AFED90，AFG90，ABAF.又AGAG，RtABGRtAFG(HL)(2)解：ABGAFG，BGFG.设BGFGx，则GC6x，E为CD的中点，CEEFDE3，EGx3.在RtCEG中，由勾股定理，得32(6x)2(x3)2，解得x2，BG2.24解：(1)在BEC中，G，F分别是BE，BC的中点，GFEC(即GFEH)且GFeq f(1,2)EC.H为EC的中点，EHeq f(1,2)EC，GFEH.四边形EGFH是平行四边形(2)连接GH.G，H分别是BE，CE的中点，GHBC且GHeq f(1,2)BC，又EFBC且EFeq f(1,2)BC，EFGH且EFGH.平行四边形EGFH是正方形25解：(1)2；5；9；eq f(n（n3）,2)(2)一个n边形的内角和为1 800，180(n2)1 800，解得n12，eq f(n（n3）,2)eq f(12（123）,2)54.答：这个n边形有54条对角线26(1)解：如图所示(2)证明：连接AF，DC.CFE