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1、4.7 MATLAB中导数的应用（教案）4.7 MATLAB中导数的应用（教案）4.7 MATLAB中导数的应用（教案）山东理工职业学院教案首页 2017-2018 学年 第二学期课程名称 高等数学任课教师陆东先授课班级授课时间第 周第 周第 周第 周第 周第 周星期星期星期星期星期星期第 节第 节第 节第 节第 节第 节 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日 月 日授课课题4.7 MATLAB中导数的应用教学目的 掌握MATLAB中导数的应用教学重点MATLAB中导数的应用教学难点MATLAB中导数的应用教学用具备 注新授课4.1 微分中值定理能力提高：1. 试证：至少有一个小于1的正根.

2、4.2 洛必达法则例1 求解 MATLAB 输入命令： syms xlimit(pi/2)-atan(x)/(1/x),x,+inf)例 2 求解 MATLAB 输入命令： syms xlimit(exp(x)-cos(x)/(x*sin(x),x,0)能力提高：若函数在点的领域内有二阶连续导数，求 求4.3 函数的单调性与极值例1 求函数的极值解 MATLAB 输入命令： syms x;f=x3-4*x2-3*x;d1=diff(f,x);d2=diff(f,x,2);solve(d1,x) subs(d2,x,3)subs(d2,x,-1/3) subs(f,x,3)subs(f,x,-1

3、/3)所以在点处取极大值，且极大值为；在点处取极小值，且极小值为例2 求函数在上的最大值与最小值解 MATLAB 输入命令： syms xf=2*x3+3*x2-12*x+14;d1=diff(f,x);solve(d1,x) subs(f,x,1)subs(f,x,-2)subs(f,x,-3)subs(f,x,4)比较可得在处取得它在上的最大值；在处取得它在上的最大值能力提高：求函数的单调区间与极值.4.4 曲线的凹凸性与函数图象的描绘例1 作出在上的图像.解 MATLAB 输入命令： syms xezplot(2*sin(x)+x*cos(x),-8,+8)例2作出在上的网格图像. 解 MATLAB 输入命令： s

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