探究一次函数的图象与性质 教学设计

1、探究一次函数的图象与性质 教学设计19.2.2 一次函数的图象和性质主备：刘志燕学校：黄埔实验学校教学目标教学目标1、会画出一次函数的图象。2、理解一次函数中k，b对函数图象的影响，掌握一次函数性质。教学重点一次函数图象的特点及画法。教学难点结合图象理解一次函数的性质的过程。教学过程教学过程设计一、温故知新1.复习导入问题1：什么是一次函数？问题2：正比例函数与一次函数有什么关系？问题3：正比例函数的图象与性质有哪些？2.检查预习案:名师导学案P64 课前预习（1） 一次函数ykxb（k0）的图象是一条经过点（0，_）和点（_，0）的直线。（2） 一次函数y=kx+b(k、b为常数，k0)的图

2、像可以看做由直线y=kx沿y轴平移|b|个单位长度得到，当b0，向_，当b0时，y随x的增大而_；当k0时，y随x的增大而_。（4） 一次函数y2x-4的图象与x轴的交点坐标是_，与y轴的交点坐标是_。（5） 把直线y=x向下平移2个单位长度所得直线的解析式是_。（6） 已知一次函数ykxb（k0）中y随x的增大而增大，则下列结论一定正确的是（ ）A. k0 C.b0二、探究新知自主学习P91例2在同一坐标系中,画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.解：（描点法作函数图像的步骤）-2-1012y=-6xy=-6x+5合作探究（一）比较上面两个函数的图象的相同点与不同点.问题3：请大家观察这

3、两个函数图象的形状，倾斜程度你有什么发现？相同点:1.这两个函数的图象形状都是, 并且倾斜程度.不同点:2.函数y=6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点.联系:3.函数y=-6x+5可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度而得到.比较两个函数解析式，你能说出这两个函数图象有平移关系的道理吗？相同点：1.这两个函数解析式都是自变量x的（常数）倍，与一个常数的和。不同点：2.这两个函数解析式仅在有区别。联系：3.对于自变量x的任一值，这两个函数相应的y值总相差。猜想：一次函数y =kxb的图象是什么形状呢？它与直线y =kx 有什么关系？比较这两个函数的解析式，容易得出：1.一

4、次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b;2.它可以看作由直线y=kx平移 b个长度单位而得到(当b0时，向上平移；当b0时，向下平移).直线y = kx+b (k0) 的图象可看作直线y = kx 进行平移得到的.特性：当k相同时,两直线平行三、趁热打铁合作探究（二）问题5：画一次函数的图象最少需要几个点？例3 画出函数y=2x-1和y=-0.5x+1的图象。解：01y=2x-1y=-0.5x+1问题6:观察所画的函数图象，与你选取的点一样吗？合作探究（三）问题7：一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数，k0) 中，k的正负对函数图象有什么影响？在同一坐标系中,画出函

5、数y=x+1和 y=2x+1的图象.1.比较函数图象，直线y= x+1和y=2x+1由左向右，y随x 的增大而.2比较函数解析式，直线y= x+1和y=2x+1中k0。在同一坐标系中,画出函数y=-x+1, y=-2x+l 的图象1比较函数图象，直线y=2x+1和y= y=-x+1由左向右，y随x的增大而。2比较函数解析式，直线y=2x+1和y=-x+1中k0。总结画一次函数图象的方法（两点法）1.一次函数y=kx+b图象的画法:过点(,）和(,）画直线.2.一次函数y=kx+b图象与坐标轴围成的三角形面积是.四、画龙点睛提问：一次函数的解析式y=kx+b中，k、b的正负分别影响图象的什么？观察前面一次函数的图象，可以发现规律：当k0时，直线y=kx+b由左至右上升；当k0时，y随x的增大而; 当k0时，y随x的增大而。五、融会贯通学案巩固练习六、归纳总结1、会画一次函数的图象.2、一次函数y=kx+b的图象与性质，常数k，b的意义和作用.3、体验研究函数的一般思路与方法.七、作业布置P99习题19.2第5题（作业本A本）板书设计19.2.2一次函数的图象和性质一、复习正比例函数的图象和性质二、一次函数的特点一次函数的图象是一条直线，并会用两点法画函数图象三、一次函数的性质：当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增