相交线与平行线核心考点典型练习例题

1、C. 72B, 2个C. 3个D, 4个相交线与平行线之核心考点核心考点一对顶角、邻补角.如图，直线 AB和CD相交于点 O,若/ AOD与/ BOC的和为236 ,则/ AOC的咫数D. 59.如图，直线 a, b, c两两相交，/ 1=80 , / 2=2/3,则/ 4=度.如图，直线 AB和CD相交于点 O, OM平分/ BOD , / AOC=50(1)求/ AOM的度数；(2) / DOM的邻补角的度数.核心考点二 垂线.在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出卜列四种图形，请你数一数，错误的个数为 TOC o 1-5 h z .如图，ABXAC,

2、 ADXBC,垂足分别为 A, D,则图中能表示点到 直线距离的线段共有()/、A.2 条B. 3 条 C. 4 条D. 5 条.如图，直线 AB, CD相交于点 O,射线 OM平分/ AOC, ONXOM,若/ AOM = 35 , 则/ CON的度数为.f第1页(共6页).如图，直线 AB, CD相交于点 O, EOAB于O, / COE= 55 ,则/ BOD的度数是多少？.如图，两直线 AB, CD相交于点 O, OE平分/ BOD, / AOC:(2)若 OFXOE,求/ COF的度数.(1)求/ COE的度数;核心考点三 同位角、内错角、同旁内角.根据图形填空：(1)若直线ED、B

3、C被直线AB所截，则/ 1和 是同位角;(2)若直线ED、BC被直线AF所截，则/ 3和 是内错角;(3)/1和/ 3是直线AB、AF被直线 所截构成的内错角./ 2和/ 4是直线AB、被直线BC所截构成的 角.核心考点四平行线与平行公理.下列说法错误的是()A .过一点有且只有一条直线与已知直线平行B.平行于同一条直线的两条直线平行C.若 a / b, b / c, c/ d,贝U a / dD.在同一平面内，若一条直线与两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交 第2页(共6页).如图，已知直线 EF与AB交于点 M,与CD交于点 O, OG平分/ DOF ,若/ COM =120 , /

4、 EMB = ZCOF .2（1）求/ FOG的度数；（2）写出一个与/ FOG互为同位角的角;（3）求/ AMO的度数.核心考点五平行线的判定.如图，下列说法错误的是（A .若 a / b, b / c,贝U a / cC.若/ 3=Z 2,贝U b/ c13.如图，在下列条件中，能判断A . / DAC = / BCAC. / ABD = Z BDCD.若/ 3+Z5= 180，贝U a/ cAD / BC 的是（）B. / DCB + Z ABC= 180D. / BAC=Z ACD14.如图，（1）因为/ A= （已知），所以AC/ ED （同位角相等，两直线平行）（2）因为/ 2 =

5、 （已知），所以AC/ ED （内错角相等，两直线平行）（3）因为/ A+=180 （已知），所以AB/ FD （同旁内角互补，两直线平行）（4）因为AB/ （已知），所以/ 2+ Z AED = 180 （两直线平行，同旁内角互补）（5）因为AC/ （已知），所以/ C = Z 3 （两直线平行，同位角相等）第3页（共6页）B.若/ 1 = / 2,贝U a/ c.如图所示，已知/ 1=115 , Z 2=50 , Z 3=65 , EG为/ NEB的平分线，那么 AB/ CD, EG / FH 吗？核心考点六平行线的性质.如图，点 D、E分别在 AB、BC上,则/ 2 =:DE/AC, A

6、F / BC, / 1 =. 一艘轮船从点 A出发沿北偏东80 ,方向航行到点 则/ ABC = .如图，已知/ DAB = 65 , / 1 = /C.(1)在图中画出/ DAB的对顶角；(2)写出/ 1的同位角；(3)写出/ C的同旁内角；(4)求/ B的度数.19.如图，直线AB/CD, BC 平分/ABD, Z 1 = 65 ,第4页(共6页).如图：已知 AB/DE/CF,若/ ABC = 70 , / CDE = 130 ,求/ BCD 的度数.核心考点七 命题、定理、证明.命题“直角都相等”的题设是 ,结论是.命题“两直线平行，内错角的平分线互相平行”是真命题吗？如果是，请给出证明；如 果不是，请举出反例.已知：如图， C, D是直线 AB上两点，/ 1 + 72=180 , DE平分/ CDF , EF/AB,(1)求证：CE / DF;(2)若/ DCE= 130 ,求/ DEF 的度数.第5页（共6页）核心考点八平移.如图：在正方形网格中有一个格点三角形ABC,(即 ABC的各顶点都在格点上)，按要求进行下列作图：(1)画出 ABC中AB边上的高CD;(2)画出将 ABC先向右平移5格，再向上平移3格后白AA A B C(3)画一个锐角格点三角形DEF ,使其面积等