高等机构学第五章-3机构综合课件

1、函数发生机构是指连杆机构中的输入杆和输出杆之间的运动关系满足给定的函数关系。函数发生机构广泛地应用在各种操纵控制机构中。铰链四杆机构、曲柄滑块机构、六杆机构及空间四杆机构均可实现某种函数关系。 5-5 函数发生机构的综合 设函数 ，x的变化范围为xxxn+1，y的变化范围为 yyyn+1。而对应输入、输出构件之间的转角变化范围为 ， 输入构件的转角 应对应函数的自变量x,输出构件转角对应函数的因变量y。 与x 与y之间分别成比例关系。ji=1,2, n i=1,2,n 对应输入、输出构件之间的转角变化范围为: 可根据设计条件选定。 与 ， 与 的对应关系如下。n为精确点总数，对铰链四杆机构，n

2、5。精确点的配置与数目 合理选择精确点数目与配置，有利于减少结构误差，一般采用chebychev spacing来确定精确点的数目与配置，chebychev误差多项式为：j=1,2,.n基本综合方法 根据chebychev spacing方法可求出实现y=f(x)的几个精确点，并可求出与 , 分别对应的 和 。因此，该类机构的综合问题属于按连架杆对应位置的综合问题。而连架杆的对应位置(转角关系)仅与各杆件的相对尺寸有关系，因此，综合时可令机架长度：为四杆机构两个位置， 为机架。将 刚化后，绕 转过 到达 使 与 重合，原机构则演化为 为机架， 和 为连杆的机构综合问题。0BBjAjyxB0Aj

3、A0BjA1B1A01j1j 利用刚体导引设计方程去求解机构结构参数，即达到求解目的。求解时遇到的主要问题是，构件 运动到 时刚体位移矩阵的求法。AjyxB0AjA0BjA1B1A01j1j 的运动可以看作 转过 ，到达 位置。 绕 点转过- 后，到 位置。则有如下变换过程：AjyxB0AjA0BjA1B1A01j1j联立求解后，可有：称为相对刚体位移矩阵 函数发生机构的综合可以转换为刚体导引机构的综合。故在综合过程中仍然使用刚体位移矩阵和定杆长约束方程联合求解，只不过是用相对位移矩阵代替原刚体位移矩阵。例 设计一个铰链四杆机构，使之能近似实现函数y=logx,1x2，主动件转角范围 ，从动件

4、摆角范围 ，精确点数n=3。 平面函数发生机构的综合实例按chebychev spacing计算各精确点 及对应的 j=1，2，3 2.计算各精确点对应的转角 , 设可求出再求出若选定 ， ，则上式结果为计算相对位移矩阵 ，j=2，3设计方程为设 则仅余下坐标 为待求。 AjyxB0AjA0BjA1B1A01j1j写成分量方程把 代入定杆长约束方程中，且注意到 得到两个非线形方程,求解后计算各杆长度机构简图如下yxB0A0A1B111232300空间函数发生机构的综合 绕 的转动矩阵为： 1j1jA1A0AjB0B1Bj1jAjA1A0AjA0BjB1B0 绕 转- 到 ： 即为相对位移矩阵.

5、总的运动为：空间刚体相对位移矩阵也可仿照上述过程推导由于空间机构类型多，各不同机构的约束方程也不相同RSSR机构是最简单的空间机构，也是最有用的空间机构。以RSSR机构为例说明函数发生机构的综合方法。两R 副的参考点坐标分别为(0,0,0),(1,0,0)， 重合z 轴，与 轴夹角为 。X 轴在 , 之公垂线上。 轴的三个方向余弦为: =(0，0，1)， 轴的三个方向余 弦分别为:1jua(0,0,0)ZB0A0A1B10yx(1,0,0)1jub。 在机构综合过程中， 、 取在 到 、 到 的垂足上。但在转化成导引机构后，仅需两个S副中心坐标值。故可暂时不考虑 与 点相对位移矩阵经过刚化反转

6、后，R-S 杆为连杆 1jua(0,0,0)ZB0A0A1B10yx(1,0,0)1jub因参考点选在坐标原点把 代入 同理可求由于参考点选在(1，0，0)处将其代入 完成上述工作后，RSSR机构的设计方程为 j=2,3,当给定 与 之间夹角 后，有 和 6个参数待求。因而有7个精确点。设计一函数发生机构,其中,0 x1.2输入角度-90 0 ，输出角度0 90 精确点n=4，输入构件转动副中心坐标为（0，0，1.5)输出构件转动副中心坐标为（1，2.0，0).选用RSSR机构实现。AUa0（0，0，1.5)zoyxUb0（1，2，0)BB0A0解:AUa0（0，0，1.5)zoyxUb0（1，2，0)B