电工基础机工版授课教案：RC串联电路

1、学习必备欢迎下载电工基础（机工版）授课教案5.7 RC串联电路UCRC串联电路电压间的关系C-L+图3 RLC串联电路以电流为参考正弦量，令i I m sin则电阻两端电压为URU Rm sin电容器两端的电压为UcUCm sin(电路的总电压u为Uc Ur作出电压的旋转矢量图，如图 2所示。U、Ur和Uc构成直角三角形，可以得到电压间的数量关系为uvuCuR以上分析表明:图2 RC串联电路旋转式量图和电压三角形学习必备欢迎下载总电压u滞后于电流iarctanU、RC串联电路的阻抗对（式5-33）进行处理，得UR2UXl Z式中 U电路总电压的有效值，单位是伏特,符号为V;I电路中电流的有效值

2、，单位是安培,符号为A;|Z|电路的阻抗，单位是欧姆,符号为Qo其中2 xC（式 5-36）|Z|是电阻、电容串联电路的阻抗，它表示电阻和电容串联电路对交流电呈现 阻碍作用。阻抗的大小决定于电路参数（R、C）和电源频率。Ur图3RC串联电路阻抗三角形阻抗三角形与电压三角形是相似三角形，阻抗角,也就是电压与电流的相arctan 近R位差的大小为的大小只与电路参数R、C和电源频率有关，与电压、电流大小无关。三、RC串联电路的功率将电压三角形三边同时乘以I,就可以得到功率三角形，如图4所示。图4 RC串联电路功率三角形学习必备欢迎下载在电阻和电容串联的电路中，既有耗能元件电阻，又有储能元件电容。因此

3、， 电源所提供的功率一部分为有功功率，一部分为无功功率。且，P ScosQc Ssin视在功率S与有功功率P、无功功率Q的关系遵从下式，s Jp2 qC电压与电流问的相位差 是S和P之间的夹角，即arctan III.例题讲P解，巩固练习.小结UruJu R u Czvr2 xCs Jp2 qC为阻抗角，其大小为： arctan arctan-X-CQC。UrR P.作5.8 RLC串联电路电阻、电感和电容的串联电路，包含了三种不同的参数，是在实际工作中经 常遇到的典型电路学习必备欢迎下载UCC-L+图3 RLC串联电路分析RLC串联电路应把握的基本原则：1、串联电路中电流处处相等，选择正弦电

4、流为参考正弦量 2、电容元件两端电压uc相位滞后其电流ic -o23、电感元件两端电压UL相位超前其电流iL -o2则电阻两端电压为电容器两端的电压为电感线圈两端的电压为电路的总电压u为URUcUlU Rm sin tUcmsin( tULmSin( tur uluc、RLc串联电路电压间的关系4所示。（应用平行四边形作出与i、ur、ul和uc相对应的旋转式量图，如图图4 RLc串联电路旋转式量图UcUcUl(c) Ul= Uc与RL、RC串联电路的讨论方法相同，设 通过RLC串联谐振电路的电流为学习必备欢迎下载法则求解总电压的旋转式量 U。）如图，可以看出总电压与分电压之间的关系为U vuR

5、 （Ul Uc）2总电压与电流间的相位差为arctanUl UcUr、RLC 用联电路的阻抗由（式5-41）得IU2(Xl Xc)2UR2X2(式 5-43)其中，X=Xl-Xc,叫做电抗，它是电感和电容共同作用的结果。电抗的单位是欧 姆。RLC串联电路中，电抗、电阻、感抗和容抗间的关系为Z(Xl Xc)2R2X2显然，阻抗|Z卜电阻R和电抗X组成一个直角三角形，叫做阻抗三角形，如图 5所示。阻 抗角为(a)XlXc(b) XlvXcX arctan 一R图5 RLC串联电路阻抗三角形分析（式5-45）及图5可知，阻抗角的大小决定于电路参数 R、L和C,以及电源频率f, 电抗X的值决定电路的性质。下面分三种情况讨论：X（1）当XlXc时，X0,arctan 0,即总电压u超前电流i,电路R学习必备欢迎下载呈感性；X(2)当XlXc时，X0,arctan 0,即总电压u滞后电流i,电路R呈容性；X(3) 当Xl=Xc时，X=0,arctan一 0 ,即总电压u与电流i同相，电路R呈电阻性，电路的这种状态称作谐振。三、RLC串联电路的功率RLC串联电路中，存在着有功功率 P、无功功率Qc和Ql,它们分别为 TOC o 1-5 h z _ 2PUrIRIUI cos(式 5-46)功率三角形，如Q (Ul Uc)I (Xl Xc)I Ui sinQ(UlUc)