matlab软件介绍课件(PPT 66页)

1、星期一星期二星期三星期四星期五第1-2节2-2122-2052-3042-208第3-4节教4-522、523第6-7节教4-522、523教4-522、523教4-522、523数学实验上课安排：7/20/20221第1页，共66页。作业需要上机进行计算，完成后，将练习题目、解题过程(程序)与计算结果手写在实验专用报告单上，可以贴图，作业是判分的依据。下周三前请课代表或学习委员收齐后送至教2-602信息与计算科学系。作业杜绝抄袭，抄袭者本门课程判为“不及格”上机时间不能游戏聊天，游戏者或旷课者，本门成绩降级，违规两次以上者判为“不及格”7/20/20222第2页，共66页。软件通用的程序设计

2、语言,如Visual Basic, C等数学软件: 为解决数学问题服务的专用系统数学软件系统应具备的一般功能: (1)数值计算 (2)符号计算 (3)绘制图形 (4)编程功能数学软件概述7/20/20223第3页，共66页。数学软件与程序设计语言的区别与联系通用程序设计语言一般也具备基本的数学处理能力,例如计算 ,我们可以编制VB或C程序来计算.通用程序设计语言一般不具备符号计算能力,例如计算通用程序设计语言也具有编程绘图的能力,例如作sin(x)在-Pi,Pi的函数图象,但编程工作量较大.数学软件使上述工作(1)更加简便,更精确(2)支持符号计算(3)图形能力更强大7/20/20224第4页

3、，共66页。典型的数学软件系统MathematicaMATLABMaple7/20/20225第5页，共66页。MATLAB 简介 Matlab : Matrix Laboratry 矩阵实验室, 是一种广泛应用于工程计算及数值分析领域的新型高级语言，自 1984 年推向市场以来，历经二十多年的发展与竞争，现已成为国际公认的最优秀的工程应用开发环境。 在欧美各高等院校，Matlab 已经成为线性代数、数值分析、数理统计、自动控制理论、数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真、图像处理等课程的基本教学工具，已成为大学生必须掌握的基本技能之一。7/20/20226第6页，共66页。MATLAB的主

4、要应用领域（1）、数值分析。（2）、数值和符号计算。（3）、工程与科学绘图。（4）、控制系统的设计与方针。（5）、数字图像处理。（6）、数字信号处理。（7）、通讯系统设计与仿真。（8）、财务与金融工程。7/20/20227第7页，共66页。MATLAB的优点1. 容易使用2. 可以由多种操作系统支持3. 丰富的内部函数4. 强大的图形和符号功能5. 可以自动选择算法6. 与其他软件和语言有良好的对接性7/20/20228第8页，共66页。MATLAB 用户界面概述MATLAB 7的用户界面主要包括以下三个方面的内容：MATLAB 7的主菜单MATLAB 7的工具栏MATLAB 7的窗口7/20

5、/20229第9页，共66页。当前工作目录输入命令的历史记录当前工作空间命令提示符命令窗口7/20/202210第10页，共66页。3. MATLAB 的窗口 打开MATLAB 7，默认打开的窗口包括：(1)命令窗口(Command Window)；(2)命令历史窗口(Command History)；(3)工作间管理窗口(Workspace)；(4)当前路径窗口(Current Directory) 此外，还有编译窗口、图形窗口和帮助窗口等其他种类的窗口 。7/20/202211第11页，共66页。（1）. 命令窗口在默认设置下，命令窗口自动显示于MATLAB界面中，如果用户只想调出命令窗口

6、，也可以选择Desktop | Desktop Layout | Command Window Only命令。MATLAB 7用户界面的右侧窗口就为命令窗口。7/20/202212第12页，共66页。（2）. 命令历史窗口 命令历史窗口显示用户在命令窗口中所输入的每条命令的历史记录，并标明使用时间，这样可以方便用户的查询。如果用户想再次执行某条已经执行过的命令，只需在命令历史窗口中双击该命令。 7/20/202213第13页，共66页。（3）. 工作间管理窗口 工作间管理窗口就是用来显示当前计算机内存中MATLAB变量的名称、数学结构、该变量的字节数及其类型。在默认设置下，工作间管理窗口自动显

7、示于MATLAB界面中。 7/20/202214第14页，共66页。（4）. 当前路径窗口 在默认设置下，当前路径窗口自动显示于MATLAB界面中，用户也可以选择Desktop| Current Directory命令调出或隐藏该命令窗口。当前路径窗口显示着当前用户工作所在的路径 7/20/202215第15页，共66页。基本使用方法7/20/202216第16页，共66页。1.常用的操作命令和键盘技巧 在使用MATLAB 7语言编制程序时，掌握一些常用的操作命令和键盘操作技巧，可以起到事半功倍的效果 。7/20/202217第17页，共66页。（1）常用的操作命令 命令该命令的功能命令该命令

8、的功能cd显示或改变工作目录hold图形保持命令clc清除工作窗load加载指定文件的变量clear清除内存变量pack整理内存碎片clf清除图形窗口path显示搜索目录diary日志文件命令quit退出MATLABdir显示当前目录下文件save保存内存变量到指定文件disp显示变量或文字内容type显示文件内容echo工作窗信息显示开关7/20/202218第18页，共66页。（2）常用的键盘操作和快捷键 键盘按钮和快捷键该操作的功能键盘按钮和快捷键该操作的功能(Ctrlp)调用上一行Home(Ctrla)光标置于行开头(Ctrln)调用下一行End(Ctrle)光标置于行结尾(Ctrlb

9、)光标左移一字符Esc(Ctrlu)清除当前输入行(Ctrlf)光标右移一字符Del(Ctrld)删除光标处字符Ctrl光标左移一单词Backspace(Ctrlh)删除光标前字符Ctrl光标右移一单词AltBackSpace恢复上一次删除7/20/202219第19页，共66页。2.简单的数学运算 符 号功 能实 例+加法1+2-减法1-2*乘法1*2/、除法1/2或是21乘方21这些运算的结果一般是小数，如果需要的精确结果（分数或整数）或代数运算，则需要符号函数命令sym和syms 7/20/202220第20页，共66页。下面两个命令分别得到0.5和1/2（二分之一） 1/2 sym(1

10、)/sym(2) 我们可以把运算结果赋给某个变量，变量名首位必须是字母，比如a=1;b=2;c=a/b变量的数据类型根据赋值表达式自动确定。7/20/202221第21页，共66页。常用标点符号标 点 符 号定 义标 点 符 号定 义;区分行，取消运行显示等.小数点以及域访问等,区分列，函数参数分隔符等连接语句:在数组中应用较多字符串的标识符号()指定运算优先级等=赋值符号矩阵定义的标志等!调用操作系统运算用于构成单元数组等%注释语句的标识7/20/202222第22页，共66页。M文件在命令窗口输入并执行edit可进入M文件编辑窗口，在此窗口输入matlab命令或程序，点击保存按钮，输入M文

11、件名（开头必须是字母）即可，此文件将被保存在当前路径目录下（默认为C:matlabwork下面），调用时在命令窗口直接输入该M文件名即可。比如，M文件名为example.m，那么只需在命令窗口输入example回车即可执行。7/20/202223第23页，共66页。函 数讲义中有基本的数学函数一览表，matlab中函数名称首字母都是小写，调用时在函数名后加上圆括号( )，括号中填入自变量值，比如sin(pi/2)自定义函数其一，用M文件定义，要注意的是，在编辑窗口编辑函数时，开头必须是function,举例如下： function y=f(x)syms x ; y=x2保存的M文件名必须与fu

12、nction后面的名称相同。7/20/202224第24页，共66页。其二，内联函数，其格式为 f=inline(表达式)比如 f=inline(x3)执行f(2)会发现结果是8，正确的。内联函数可以不保存为M文件，及时定义及时使用便可，但内联函数与前面定义的函数用法有所不同，内联函数本质上是字符串。7/20/202225第25页，共66页。其三，匿名函数，其基本格式为 f=(变量列表)函数内容例如，f=(x,y)sin(x.2+y.2)。 Matlab似乎不允许函数重载，同名的函数，不管是自变量个数是否相同，总以最后一次定义的为准。7/20/202226第26页，共66页。 3.矩阵、向量及

13、其运算矩阵的生成有多种方式，通常使用的有4种方法：在命令窗口中直接输入矩阵通过语句和函数产生矩阵在M文件中建立矩阵从外部的数据文件中导入矩阵 matrix=1 ,1, 1, 1;2, 2, 2, 2;3, 3, 3, 3;4, 4, 4, 4matrix = 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4矩阵生成7/20/202227第27页，共66页。特殊矩阵的生成零矩阵和全1矩阵的生成 （zeros (m,n)、ones(m,n)）对角矩阵的生成 （diag(n)）随机矩阵的生成 （rand(m,n)、randn (m,n)）范德蒙德矩阵的生成 （vander）魔术矩阵的生

14、成 （magic）Hilbert矩阵和反Hilbert矩阵的生成 （hilb、invhilb ）7/20/202228第28页，共66页。矩阵的基本运算运算含义A+B矩阵加法（A、B维数相同）AB矩阵减法（A、B维数相同）A*B矩阵乘法 (A的列数等于B的行数)A / B 左除，即AB-1 A B右除，即A-1BAn方阵A的n次幂乘除幂运算符号前面加个点“.”，分别成为 “.* ” ,“ ./ ” , “ .” , “ .”，则表示两矩阵对应位置的元素进行相应的运算，此时参与运算的两矩阵维数必须相同。7/20/202229第29页，共66页。运算含义运算含义A转置A(2,3)取出A的第2行3列

15、元素det(A)方阵A的行列式A(1:3, 2:3)取出A的1,3行与2，3列交叉位置的元素。rank(A) A的秩inv(A)A的逆find( A=a)寻找A中等于a的所有元素所在的位置eig(A)A的特征值trace(A)A的迹，即对角线元素之和P,D=eig(A)AP=PD，D为对角矩阵，P每列为特征向量m,n=size(A)求A的行数m，列数nf(A)将函数f作用于矩阵A的每一个元素对矩阵的运算与操作还有许多，用到时再作介绍7/20/202230第30页，共66页。向量的定义只有一行的矩阵与只有一列的矩阵就是向量（分别称为行向量与列向量），因此可以直接由矩阵的定义得到。当向量的元素过多

16、，同时向量各元素有等差的规律，可以使用冒号(:) 和linspace函数来生成等差元素向量。例如 10:5:60 与 linspace (10,60,11)都将产生向量： 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60命令中各数字的含义不难得知。7/20/202231第31页，共66页。向量的点积、叉积运算点积 运算dot x1=11 22 33 44 x2=1,2,3,4 a=dot(x1,x2)a = 330 sum(x1.*x2) ans = 330叉积运算cross x1=11 22 33x1 = 11 22 33 x2=1 2 3x2 = 1 2 3 x3=cros

17、s(x1,x2)x3 = 0 0 07/20/202232第32页，共66页。4 .基本代数运算符号变量与符号表达式需要用syms或sym定义，例如syms x y; %定义x,y为符号变量z=x2+y2 定义z为含有x与y的符号表达式也可以这样定义z， z=sym(x2+y2) %与上面等价7/20/202233第33页，共66页。常见的常量常量含 义ans结果的默认变量名beep发出“嘟嘟”声pi圆周率eps浮点数相对误差inf无穷大NaN或nan不定数i或j复数单位7/20/202234第34页，共66页。关于符号表达式的基本命令 命 令 含 义collect(s)合并s中的同类项com

18、pose(f,g,x,y)计算复合函数f(g(y),x,y分别为f,g的自变量gfinverse(f)计算f(x)的反函数，g的自变量仍为xexpand(s)展开表达式sfactor(s)因式分解sN,D=numden(s)通分s中各式，其和的分子为N，分母为Dsimplify(s)对s进行综合化简simple(s)给出s的所有最简式7/20/202235第35页，共66页。命令含义pretty(s)将s显示为数学书写形式symsum(s,x,a,b)对s中的x从a到b求和findsym(s)给出s中所有的符号变量findsym(s,n)给出s中离x最近的n个符号变量，n大于s中符号变量个数时

19、则按字母表顺序返回符号变量subs(s,a,b)将s中的a置换成bdouble(s)将s转换成数值形式str2num(s)字符变量转换为数值变量num2str(s)数值变量转换为字符变量sym(a)将a转换为符号变量digits(d)给出有效数字个数为d的近似值vpa(s,d)计算s在精度为d位有效数字的解eval(s)执行符号表达式s7/20/202236第36页，共66页。5.非线性方程求根符号解 命令 solve(eq) 求解方程eq=0 例：solve(a*x2+b)命令solve(eq,v) 对eq中指定变量v求解方程eq=0类似的，命令 solve(eq1,eq2,v1,v2)的含

20、义是求解方程组 eq1=0,eq2=0，其中方程组的未知量为v1,v2。7/20/202237第37页，共66页。数值解fsolve(fun,x0) 计算方程fun=0在x0附近的解fzero(fun,x0) 计算函数fun在x0附近的零点例： fzero(x3+2*x-3,3) fsolve(x3+2*x-3,3)注意这两个命令的区别在于寻找根的方法不同，对于复杂方程得到结果的速度可能不相同。7/20/202238第38页，共66页。6.关系和逻辑运算 运算符功能运算符功能=大于等于大于=等于a时的极限limit(f,x,a,right)计算函数f(x)当x-a+时的右极限limit(f,x

21、,a,left)计算函数f(x)当x-a-时的左极限x=fminbnd(f,a,b)计算函数f(x)在区间a,b上的最小值点x,fmin=fminbnd(f,a,b)计算函数f(x)在区间a,b上的最小值点及最小值fmindiff(f,x,n)计算函数f(x)对变量x的n阶导数，x可省int(f,x)计算函数f(x)的不定积分，积分变量为x需要注意的是，在进行这些计算前必须申明是符号计算，即要加上syms x y;等语句7/20/202242第42页，共66页。 命 令 含 义int(f,x,a,b)计算函数f(x)在a,b上的定积分(符号)quad(f,a,b)计算函数f(x)在a,b上的定

22、积分值taylor(f)计算函数f(x)在x=0处的5阶泰勒展开式taylor(f,n,x,a)计算函数f(x)在x=a处的n-1阶泰勒展开式7/20/202243第43页，共66页。 绘制基本线性图的函数表 函 数 名功 能 描 述plot在x轴和y轴都按线性比例绘制二维图形plot3在x轴、y轴和z轴都按线性比例绘制三维图形loglog在x轴和y轴按对数比例绘制二维图形semilogx在x轴按对数比例，y轴按线性比例绘制二维图形semilogy在y轴按对数比例，x轴按线性比例绘制二维图形plotyy绘制双y轴图形8. 基本的绘图命令 7/20/202244第44页，共66页。基本的绘图步骤

23、 步 骤典 型 代 码1. 准备绘图数据x = 0:0.2:12; y1 = bessel(1,x);2. 选择一个窗口并在窗口中给图形定位figure(1) ，subplot(2,2,1) 3. 调用基本的绘图函数h = plot(x,y1,x,y2,x,y3);4. 选择线型和标记特性set(h,LineWidth,2,LineStyle,-;:;-.)5. 设置坐标轴的极限值、标记符号和网格线axis(0 12 -0.5 1)6. 使用坐标轴标签、图例和文本对图形进行注释xlabel(Time)ylabel(Amplitude)7. 输出图形print -depsc -tiff -r20

24、0 myplot7/20/202245第45页，共66页。二维曲线图二维曲线图在MATLAB 7中的绘制是最为简便的。如果将X轴和Y轴的数据分别保存在两个向量中，同时向量的长度完全相等，那么可以直接调用函数进行二维图形的绘制。在MATLAB 7中，使用plot函数进行二维曲线图的绘制。 例： x= 0:0.01:10; y=sin(x); plot(x,y)在绘制图形时，允许使用选项对绘制图形的细节提出各种要求和设置。 7/20/202246第46页，共66页。例如： x=0:pi/50:2*pi;y=sin(x);plot(x,y,k*) plot(x,y,r-s) 选项 中第一个字母表示图

25、形颜色，后面的是图形线型，“*”表示由星号*组成图形。这里要注意的是，命令plot采用描点法绘图。plot命令的常见选项见课本格式plot(x1,y1,x2,y2)将画出两条曲线，例如 x=0:pi/50:3*pi; y1=sin(x);y2=cos(x); plot(x,y1,r.,x,y2,y*)7/20/202247第47页，共66页。函数绘图fplot(function,范围)，例如 fplot(sin(x),0,2*pi,r)后面选项与plot一致。再如 fplot(sin(x),cos(x),0,2*pi)同时画出两个函数图形7/20/202248第48页，共66页。符号函数绘图格

26、式ezplot(f,a,b) 画出符号函数f在a,b上的图形 ezplot的图形选项无法加载，也无法同时画出几条曲线。7/20/202249第49页，共66页。极坐标图形MATLAB提供了polar函数来在极坐标下绘制图形 ： x= 0:0.01:10; y=1+cos(x); polar(x,y,rs)7/20/202250第50页，共66页。图形控制与修饰命令含义axis auto坐标轴缺省设置axis equal纵、横轴采用相等单位长度axis image 纵、横轴采用相等单位长度，且坐标框紧贴数据范围axis(x1 x2 y1 y2)设定坐标范围grid on画出网格线grid off

27、不画网格线hold on使以后图形画在当前图形上hold off使以后图形不画在当前图形上7/20/202251第51页，共66页。命令含义title(x,y,name)在(x,y)处标示图名xlabel(xtext)横坐标轴名ylabel(ytext)纵坐标轴名legend(first,second,n)对一个坐标系中的两幅图作出图例注解figure另开图形窗口subplot(m,n,k)mn幅子图的第k幅称为当前图这些命令单独作为一个语句，而不是作为绘图命令选项。例： fplot(sin(x),0,2*pi,r)；axis square7/20/202252第52页，共66页。多个图形的绘

28、制方法 subplot函数 可以实现多个图形的绘制： x = 0:.1:20; subplot(2,2,1) plot(x,sin(x); 7/20/202253第53页，共66页。 x = 0:.1:20; subplot(2,2,2) plot(x,cos(x); 7/20/202254第54页，共66页。 subplot(2,2,3) x = 0:.1:2; y1=tan(x); plot(x,y1,-b*);7/20/202255第55页，共66页。三维图形的绘制 三维曲线： 1.格式plot3 (x,y,z)，例 t=-8:0.1:8;x=6*cos(t);y=6*sin(t);z=3*t; plot3(x,y,z);grid on 2.格式ezplot3(x,y,z)，例 ezplot3(6*cos(t),6*sin(t),3*t,-8,8)7/20/202256第56页，共66页。三维网线图1.mesh(X,Y,Z) ，例 x=-5:0.2:5;y=x; X Y=meshgrid(x,y);%生成格点矩阵 Z=sin(sqrt(X.2+Y.2); mesh(X,Y,Z) 2. ezmesh(f,g,h,u1,u2,v1,v2 )，例 ezmesh(cos(u)*c