第四章 力学基础第三讲

1、第四章 化工设备力学(l xu)基础 第三(d sn)讲 刘丰共三十八页上节内容(nirng)回顾共三十八页第三节 剪切与挤压(j y)一、剪切与挤压的概念和工程(gngchng)实例共三十八页受力特点：作用在构件两侧面上的横向外力的合力大小相等，方向相反，作用线相距很近变形特点：两力间的横截面发生相对(xingdu)错动。构件受剪时，剪切与挤压一般是同时发生的。共三十八页二、强度实用(shyng)计算 构件受剪时，剪切面和挤压面上的应力分布较复杂，在工程实际中一般采用实用计算：假定剪切面和挤压面上的应力都是均匀分布的，由此得到的计算结果具有(jyu)足够的精度。共三十八页剪切面的确定(qud

2、ng)剪切面剪力外力(wil)FFFFFFFQ一个剪切面FQQ双剪：Q=F/2二个剪切面单剪：Q=F1、剪切强度计算共三十八页式中：Q剪切面上的剪力。 A -剪切面面积。剪切强度(qingd)条件为：剪应力计算公式：式中： 材料(cilio)的许用剪应力。在剪切强度条件中所采用的许用剪应力，是在与构件的实际受力情况相似的条件下进行试验，并同样按剪应力均匀分布的假设计算出来的剪力的计算：QP（截面法）共三十八页1、选择截面(jimin)尺寸;2、确定最大许可(xk)载荷，3、强度校核。根据实验，一般情况下，材料的许用剪应力 与许用拉应力 之间有以下关系：对塑性材料 对脆性材料剪切强度条件可解决三

3、类问题：共三十八页2、挤压强度计算 挤压破坏特点： 构件互相接触的表面上,因承受了较大(jio d)的压力作用,使接触处的局部区域发生显著的塑性变形或被压碎.作用在接触面上的压力称为挤压力; 在接触处产生的变形称为挤压变形. 共三十八页挤压(j y)面 挤压力的作用面叫做(jiozu)挤压面,由于挤压力而引起的应力叫做挤压应力,以j 表示.MMFP 孔挤扁或钉Fp键或槽变形MPpP挤压面钉上挤压力Pp键上挤压力挤压面挤压面共三十八页二个剪切面挤压面为曲面时的计算挤压面PPFF三个挤压面FF二个挤压面实际挤压面PPP计算(j sun)挤压面共三十八页挤压强度(qingd)条件为许用挤压应力(yn

4、gl) 与许用拉应力(yngl) 有以下关系: 塑性材料 脆性材料 假设挤压应力均匀地分布在挤压面上,则挤压应力可按下式计算:式中:P-挤压面上的挤压力; -挤压面面积.1、选择截面尺寸;2、确定最大许可载荷，3、强度校核。挤压强度条件可解决三类问题：共三十八页例6 厚度为 的主钢板用两块厚度为 的同样材料的盖板对接如图示。已知铆钉直径为d=2cm，钢板的许用拉应力 ，钢板和铆钉许用剪应力和许用挤压应力相同，分别为 ， 。若F=250KN，试求（1）每边所需的铆钉个数n；（2）若铆钉按图(b)排列，所需板宽b为多少？FF共三十八页解：可采用假设的计算方法： 假定每个铆钉(modng)所受的力都

5、是一样的。可能(knng)造成的破坏：（1）因铆钉被剪断而使铆接被破坏； （2）铆钉和板在钉孔之间相互挤压过大，而使铆接被破坏； （3）因板有钉孔，在截面被削弱处被拉断。共三十八页（1）铆钉(modng)剪切计算F/nF/2nF/2nF/2n（2）铆钉的挤压(j y)计算因此取 n=4.共三十八页（3）主板拉断的校核(xio h)FF/nF/nF/nF/nFF/2II危险(wixin)截面为I-I截面主板的强度条件为（忽略应力集中的影响）：t共三十八页共三十八页一、扭转的工程实例(shl)及概念二、圆轴扭转时的内力及计算三、圆轴扭转时的强度及刚度计算第四节 圆轴的扭转(nizhun)共三十八页

6、T一、扭转变形(bin xng)的概念 1、工程(gngchng)实例TPP共三十八页汽车转向轴传动轴研究对象(duxing)： 圆截面直杆共三十八页2、受力特点： 构件两端受到两个在垂直于轴线(zhu xin)平面内的外力偶作用，两力偶大小相 等，转向相反。且满足平衡方程:3、变形特点(tdin)：各横截面绕轴线发生相对转动.扭转角（）：任意两截面绕轴线转动而发生的角位移。mmOBAxyzmm变形前变形后fAB共三十八页转速：n (转/分)输入功率：(kW)m二、外力偶矩的计算(j sun)共三十八页三、杆扭转(nizhun)时的内力1、 扭矩 圆轴扭转(nizhun)时，其横截面上的内力称

7、为扭矩。扭矩的符号规定：用截面法求扭矩：mmmnx按右手螺旋法则: 4个手指沿扭矩转动的方向，大拇指即为扭矩的方向与外法线方向一直为正(离开截面为正)；与外法线方向相反为负(指向截面为负)Mn共三十八页 例2 图示传动轴上，经由A轮输入功率10KW，经由B、C、D轮输出功率分别为2、3、5KW。轴的转速n=300r/min，求作该轴的扭矩图。如将A、D轮的位置更换放置是否(sh fu)合理？ACBD共三十八页ACBD经由A、B、C、D轮传递(chund)的外力偶矩分别为解：共三十八页ACBD（-）扭矩T-图（+）（在CA段和AD段）共三十八页将A、D轮的位置(wi zhi)更换，则ACBD扭矩

8、T-图（-）（AD段）因此(ync)将A、D轮的位置更换不合理。共三十八页、强度(qingd)条件四、圆轴扭转(nizhun)时的强度计算式中n扭矩；n抗扭截面系数。d/D共三十八页2、强度(qingd)条件的应用： 校核(xio h)强度： 设计截面尺寸： 计算许可载荷：共三十八页例 一传动轴(实心)，已知d=45cm,n=300r/min。主动轮输入功率PA=367kW,从动轮B、C、D输出的功PB=147kw,PC=PD=11kW。轴的材料为45号钢，试校核(xio h)轴的强度。（已知： 45号钢的=40MPa）解 (1) 计算(j sun)外力偶矩 (2) 画扭矩图,求最大扭矩 用截

9、面法求得AB.AC.CD各段的扭矩分别为:共三十八页(3) 强度(qingd)校核 满足(mnz)强度条件.共三十八页解：由传动轴的尺寸(ch cun)计算抗扭截面模量：轴的最大剪应力例 某汽车传动轴，用45号钢无缝钢管制成，其外径D=90mm,壁厚t=2.5mm，使用时最大扭矩为Mx=1500 N.m,试校核此轴的强度。已知=60MPa。若此轴改为实心轴，并要求强度仍与原空心轴相当，则实心轴的直径D1为多少？共三十八页所以(suy)此轴安全。若此轴改为(i wi)实心轴，而式中解得：共三十八页实心(shxn)轴的横截面面积为空心(kng xn)轴的横截面面积空心轴与实心轴的重量之比：因此在承

10、载能力相同的条件下，使用空心轴比较节约材料、比较经济。共三十八页练习1：实心(shxn)圆轴受扭，若将轴的直径减小一半时，横截面的最大剪应力是原来的 倍？8课堂练习共三十八页练习2：一直径为D1的实心(shxn)轴，另一内外径之比d2D20.8的空心轴，若两轴横截面上的扭矩相同，且最大剪应力相等。求两轴外直径之比D2/D1。解：由得：课堂练习共三十八页练习3：在强度相同的条件(tiojin)下，用d/D=0.5的空心圆轴取代实心圆轴，可节省材料的百分比为多少?解：设实心(shxn)轴的直径为 d1 ，由得：0.80.81.1920.80.512课堂练习共三十八页内容摘要第四章 化工设备力学基础。式中：Q剪切面上的剪力。在接触处产生的变形称为挤压变形.。挤压面为曲面时的计算挤压面。假设挤压应力均匀地分布在挤压面上,则挤压应力可按下式计算:。假定每个铆钉所受的力都是一样的。（1）因铆钉被剪断而使铆接被破坏。（3）因板有钉孔，在截面被削弱处被拉断。危险截面为I-I截面。由B、