1.1.1集合的概念公开课

1、课题集合的概念主备教师施云授课班级授课教师课型新课第 1 课时教学分析本课是高中数学的第一课时，主要学习集合的概念.集合的思想是数学中最基本的思想，集合 论可以说是数学的基础.学生在小学和初中已经在运用集合的思想了，虽然没有系统化的研究集合 的知识，但是他们对集合有一定的生活经验和知识基础,针对学生现有的认知水平，在本力课我们 通过生活中容易理解的题材，让学生重新体会集合的思想，理解集合的概念，为后续的学习打下 必要的基础.教学目标1、知识目标：初步理解集合的概念；理解集合中元素的性质.初步理解“属于关系的意义；知 道常用数集的概念及其记法.2、能力目标：让学生感知数学知识与实际生活的密切联系

2、，引导学生发现问题和提出问题，培养 独立思考和创造性地解决问题的意识.3、情感目标：通过联系生活实际，提高学生学习数学的积极性，形成积极的学习态度.通过主动 探究、合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验.教学重点集合的基本概念，元素与集合的关系.教学难点准确理解集合的概念.教学方法本节课米用问题教学和讲练结合的教学方法，运用现代化教学手段，通过创设1#景，引导学 生自己独立地去发现、分析、归纳，形成概念.教学过程环节简要内容师生活动设计意图导 入师生共同欣赏图片“中国所有的大熊 猫”、“我们班的所有同学”.师：“物以类聚”；“人以 群分”；这些都给我们以集 合的印象.引入课题.联系实际； 激发兴

3、趣.课件展示引例：某学校数控班学生的全体；师：每个例子中的“全 体”是由哪些对象构成的？新(2)正数的全体；这些对象是否确定？(3)平行四边形的全体；你能举出类似的几个课(4)数轴上所有点的坐标的全体.例子吗？学生回答.教师引导学生阅读教 材，提出问题如下：(1)集合、元素的概念1.集合的概念.是如何定义的？(1) 一般地，把 些能够确定的对象集合与元素之间的看成一个整体，我们就说，这个整体是关系为何？是用什么符号由这些对象的全体构成的集合(简称为表示的？集）.集合中元素的特性 构成集合的每个对象都叫做集是什么？合的元素.(4)集合的分类有哪 集合与元素的表示方法：一个集些？合，通常用大写英文

4、字母4 B, C,常用数集如何表表不，它的兀素通常用小写英文字母a,示？b, c9表力、教师检查学生自学情2.元素与集合的关系.况，梳新如果a是集合A的元素，就说理本节课知识，并强调要注。属于4记作读作属于人”.意的问题.(2)如果a不是集合人的元素，就说教师要把集合与元素课o不属于4记作。eA.读作“。不属于人”.的定义分析透彻.3.集合中元素的特性.请同学举出一些集合 确定性：作为集合的元素，必须的例子，并说出所举例子中是能够确定的.这就是说，不能确定的 对象，就不能构成集合. 互异性：对于一个给定的集合， 集合中的元素是互异的.这就是说，集的元素.合中的任何两个兀素都是不同的对象.教师强

5、调：的开口无序性：对于一个给定的集合，方向，不能把aeA颠倒过来集合中的元素没有顺序，只要元素相同， 不管元素的顺序如何让，集合都是相同 的集合.写.从具体事 例直观感知集 合，为给出集合 的定义做好准 备.老师提出 问题，放手让学 生自学，培养自 学能力，提高学 生的学习能力.检查自学、 梳理知识阶段， 穿插讲解 解难点、强调重 点、举例说明疑 点等环节，使学 生真正掌握所 学知识.新课4.集合的分类.(1)有限集：含有有限个元素的集合 叫做有限集.无限集：含有无限个元素的集合 叫做无限集.5.常用数集及其记法.自然数集：非负整数全体构成的 集合，记作N；(2)正整数集：非负整数集内排除0

6、的集合，记作N+或N*；(3)整数集：整数全体构成的集合， 记作Z；(4)有理数集：有理数全体构成的集 合，记作Q；实数集：实数全体构成的集合， 记作R.例1判断以下语句能否构成一个集合， 并说明理由.(1)小于10的自然数的全体； 某校高一(2)班所有性格开朗的 男生；英文的26个大写字母；(4)非常接近1的实数.练习1判断以下语句是否正确：(1)由2, 2, 3, 3构成一个集合， 此集合共有4个元素； 所有三角形构成的集合是无限 集；(3)周长为20 cm的三角形构成的 集合是有限集；(4)如果 a e Q,b e Q,那么 a+b e Q. 例2用符号组或任填空:1_N, 0_N, -

7、4_N, 0.3_N；1_Z, 0_Z, -4_Z, 0.3_Z；1_Q, 0_Q, -4_Q, 0.3_Q；1_R, 0_R, -4_R, 0.3_R.练习2用符号组”或任填空:教师强调集合元素的 确定性.师：高一班高个 子同学的全体能否构成集 合？生：不能构成集合.这 是由于没有规定多高才算 是高个子，因而“高个子同 学”不能确定.教师强调：相同的对象 归入同一个集合时只能算 作集合的一个元素.请学生试举有限集和 无限集的例子.师：说出自然数集与非 负整数集的关系.生：自然数集与非负整 数集是相同的.师：也就是说，自然数 集包括数0.师：出例如题，引导学 生讨论、思考.生：讨论，回答，明确

8、 说出理由.生：模仿练习；讨论并 口答.师：点拨、解答学生疑 难.师：出例如题，请学生通过具体 例子，师生的问 答，巩固集合概 念及其元素特 性.通过练习 进一步强化学 生对集合中元(1) -3N； (2)3.14Q；1 1(3) _Z；(4) -R；(5)/R； (6)0Z.填写.生：口答各题结果.师：引导学生进行订 正，并说明错误原因.学生模仿练习；老师订正、点拨.素特性的理解.通过例题2 和练习2,加深 对特殊数集的 理解以及元素 与集合关系的 理解与表示，既 突出重点又分 解难点.小结本节课学习了以下内容：.集合的有关概念：集合、元素.元素与集合的关系：属于、不属于.集合中元素的特性.集合的分类：有限集、无限集