13解直角三角形（7）综合

1、解直角三角形综合题解直角三角形之综合性问题1、如图，设A城气象台测得台风中心在A城正西方向600km的B处，正以每小时200km的速度沿北偏东60的BF方向移动，距台风中心500km的范围内是受台风影响的区域。BAF60北东（1）、A城是否受到这次台风的影响？为什么？（2）、若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？2、如图，一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60方向，他以28km/时的速度向正东航行，半小时后到B处，在B处看见灯塔M在北偏东15方向。求此时灯塔M与渔船的距离60BAM北东北153、如图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔 海里的A处，它沿正南方向航

2、行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处，求海轮行驶的路程AB为多少海里？BAC45北东P304、如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60方向上，在A处东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30方向上，则灯塔P到环海路的距离PC为多少？60BAP北东北C305、如图，AC是某市环城路的一段，AE、BF、CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A、B、C，经测量花卉世界D位于点A的北偏东45方向，点B的北偏东30方向上，AB=2km,DAC=15。BAD中山路文化路和平路CEF451530（1）、求B、D之间的距离（2）、求C、D之间的距离6、

3、如图，港口B位于港口O正西方向120海里外，小岛C位于港口O北偏西60的方向，一艘科学考察船从港口O出发，沿北偏西30的OA方向以40海里/时的速度驶离港口O。同时一艘快艇从港口B出发，沿北偏东30的方向以60海里/时的速度驶向小岛C，在小岛C用1小时装补给物资后，立即按原来的速度和方向给考察船送去。OBA北东北C3030（1）、快艇从港口B到小岛C需要多少时间？（2）、快艇从小岛C出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇？D8、甲、乙两人分别站在上下两条平行天桥a与b上，他们试图测出两条平行天桥间的距离，如图，甲从天桥B点看天桥上的A点，仰角是60，乙不动，甲前进200米到C点，此时，乙从天桥

4、上的A点看天桥上的C点，俯角是45，请问，你能根据这些已知数据，求出两条平行天桥之间的距离吗？如果能，请求出结果，如果不能，请说明理由。9、如图，小明从A地沿北偏东30方向走m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，求此时小明离A地多少米？10、某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为米，求这个坡面的坡度为多少？11、如图，飞机沿水平方向（A、B两点所在的直线）飞行，前方有一座高山，为了避免飞机飞行过低，就必须测量山顶M到飞行路线AB的距离MN。飞机能够测量的数据有俯角和飞行的距离（因安全因素，飞机不能飞到山顶的正上方N处才测飞行的距离），（1）指出需要测量的数据

5、（用字母表示,并在图中标出）（2）用测出的数据写出求距离MN的步骤7、如图，某气象站M附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于气象站M 的东偏南方向100千米的海面P处，并以20千米/时的速度向西偏北45方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为20千米，并以10千米/时的速度不断增大，已知 ，问：几小时后该气象站开始受台风的侵袭？QPN北东45M100kmG解：设t小时后该气象站开始受台风的侵袭MG=20+10t20+10tPG=20t20tFGF=PF=HPH=MH=A当t=4时MG=20+10t=60PG=20t=80PM=100MGPG当t=8时20t=160DMD=100 张明同学想测量校园内大树的高。他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米。当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，一部分影子在墙上。经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影子为1.4米，求：这棵大树的高 如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上，已知塔底座宽CD=12m,塔影长DE=18m，小明和小华的