平面的基本性质及推论_第1页
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文档简介

1、1.2.1平面及其基本性质复习：一.平面的概念及特征：平面没有大小、厚薄和宽窄，平面在空间是无限延伸的。二.平面的表示：几何画法：通常用平行四边形来表示平面ADCB平面ABCD平面AC符号表示：三.用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系： 如果把桌面看作一个平面，把笔看作是一条直线的话，你觉得在什么情况下，才能使笔所代表的直线上所有的点都能在桌面上？思考1：公理1：如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内（即直线在平面内）。AB桌面AB观察下列问题，你能得到什么结论？平面的基本性质符号语言：一 是可以用来判定一条直线是否在平面内，即 要判定直线在平面内，只需确定

2、直线上两个 点在平面内即可； 二 是可以用来判定点在平面内，即如果直线在 平面内、点在直线上，则点在平面内. 三 是表明平面是“平的”公理1的作用： 用手指头将一张硬纸板平衡地摆放在空间某一位置，至少需要几个手指头？思考2：手指的位置需要满足什么条件？图形语言：符号语言：公理2:过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.ACB公理3是确定平面的依据; 可以判定点或线的共面推论1:一条直线和直线外一点唯一确定一个平面。ABC符号语言:判断：一条直线和一个点唯一确定一个平面推论2：两条相交直线唯一确定一个平面。C符号语言:判断：两条相交直线唯一确定一个平面AB推论3：两条平行直线唯一确定一个平面。

3、C符号语言:判断：两条平行直线唯一确定一个平面公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点公共直线天花板思考3： 把三角板的一个角立在桌面上，三角板所在的平面与桌面是否交只相交于一点P？为什么？对此你有什么结论？墙面符号语言：一 是判定两个平面相交，即如果两个平面有一个 公共点，那么这两个平面相交；二 是判定点在直线上，即点若是某两个平面的公 共点，那么这点就在这两个平面的交线上.公理3的作用：三.两平面两个公共点的连线就是它们的交线（）（）（）（）（）2、（1）不共面的四点可以确定几个平面？（2）共点的三条直线可以确定几个平面？1个或3个4个ABCDA1B1C1D1OABCDA1B1C1D1小结1、平面的基本性质：三公理三推论2、公理化方法：从一些原始概念（基本概念

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