2022年传热学课后标记题目答案-

1、第一章1-8 热水瓶胆剖面的示意图如附图所示。瓶胆的两层玻璃之间抽成真空，内胆外壁及外胆内壁 涂了反射率很低的银。试分析热水瓶具有保温作用的原因。如果不小心破坏了瓶胆上抽气口处 的密闭性，这会影响保温效果吗？解：保温作用的原因：内胆外壁外胆内壁涂了反射率很低的银，则通过内外胆向外辐射的热量 很少，抽真空是为了减少内外胆之间的气体介质，以减少其对流换热的作用。如果密闭性破坏，空气进入两层夹缝中形成了内外胆之间的对流传热，从而保温瓶的保温效果降低。2 1-10 一炉子的炉墙厚 13cm，总面积为 20 m ，平均导热系数为 及 50。试计算通过炉墙的热损失。如果所燃用的煤的发热量是 损失要用掉多少

2、千克煤？解： 根据傅利叶公式QAt1. 0420(52050)75.2KW0. 13每天用煤1.04w/m.k ，内外壁温分别是 5202.09 104kJ/kg，问每天因热24 3600 75 2.4 310 . 9 Kg / d2 . 09 101-16 为了说明冬天空气的温度以及风速对人体冷暖感觉的影响，欧美国家的天气预报中普遍采用风冷温度的概念 （wind-chill temperature ）。风冷温度是一个当量的环境温度，当人处于静止空气的风冷温度下时其散热量与人处于实际气温、实际风速下的散热量相同。从散热计算的角度可以将人体简化为直径为 25cm、高 175cm、表面温度为 30

3、的圆柱体，试计算当表面传热系2数为 15 W / m K 时人体在温度为 20的静止空气中的散热量。如果在一个有风的日子，表面2传热系数增加到 50 W / m K，人体的散热量又是多少？此时风冷温度是多少？1-19 在 1-14 题目中，如果把芯片及底板置于一个封闭的机壳内，机壳的平均温度为 20，芯片的表面黑度为 0.9，其余条件不变，试确定芯片的最大允许功率。解：辐射 A T 1 4T 2 40 . 9 5 . 67 10 8( 85 273 ) 4( 20 273 ) 4 0 . 00014P 对流辐射1.657W 1-21 有 一 台 气 体 冷 却 器 ， 气 侧 表 面 传 热

4、系 数 1h 95W/(m 2.K) ， 壁 面 厚 2.5mm ，46 . 5 W /( m . K ) 水侧表面传热系数 h 2 5800 W/(m 2.K)。设传热壁可以看成平壁，试计算各个环节单位面积的热阻及从气到水的总传热系数。你能否指出，为了强化这一传热过程，应首先从哪一环节着手？解：R 110 .010526;R 2W/(m0.00255. 376105;R 3111 .724104;h 1465.h25800则K112 K)，应强化气体侧表面传热。1h 1h294.7第二章2-2 一冷藏室的墙由钢皮矿渣棉及石棉板三层叠合构成，各层的厚度依次为 0.794mm.,152mm及 9

5、.5mm，导热系数分别为 45 W /( m . K ) ,0. 07 W /( m . K ) 及 0.1 W /( m . K )。冷藏室的有效换热2面积为 37.2 m，室内外气温分别为-2 及 30，室内外壁面的表面传热系数可分别按1.5 W /( m 2 K ) 及 2.5 W /( m 2 K ) 计算。为维持冷藏室温度恒定，试确定冷藏室内的冷却排管每小时需带走的热量。解： 由题意得A11t 11t22311030(2 )1520 .009537.2. 0007940.h 1h 212315.25.450.070 .1357.14W 357.14 36001285.6KJ 2-7

6、如附图所示的不锈钢平底锅置于电器灶具上被加热，灶具的功率为 1000W，其中 85用于加热平底锅。锅底厚 =3 ，平底部分直径 d=200 ，不锈刚的导热系数 =18W/ （mK），锅内汤料与锅底的对流传热表面传热系数为 2500W/ （K），流体平均温度 tf=95。试列出锅底导热的数学描写，并计算锅底两表面的温度。解：2-15 外径为 50mm 的蒸气管道外，包覆有厚为 40mm 平均导热系数为 0.11 W /( m . K ) 的煤灰泡沫砖。绝热层外表面温度为 50，试检查矿棉渣与煤灰泡沫砖交界面处的温度是否超过允许值？又。增加煤灰泡沫砖的厚度对热损失及交界面处的温度有什么影响？蒸气管

7、道的表面温度取为400。解： 由题意多层蒸气管总热流量2lt 1t23d2/2Zlnd 1d2/1lnd代入数据得到Z168 . 25 W300由附录知粉煤灰泡沫砖材料最高允许温度为由此设在 300时12lt 1t2172 . 33 Wlnd1d2/22lt 1t22358 . 29 Wlnd3d2/因为12z所以不会超过允许温度。当增加煤灰泡沫砖的厚度会使热损失增加，从而边界面处温度下降。2-22 一个储液氨的容器近似的看成为内径为 300mm 的圆球。球外包有厚为 30mm 的多层结构4的隔热材料。隔热材料沿半径方向的当量导热系数为 1 . 8 10 W /( m . K )，球内液氨的温

8、度为-195.6，室温为 25，液氨的相变热为 199.6kJ/kg。试估算在上述条件下液氨每天的蒸发量。25 ( 195 . 6 )1 8. 10 4 0 . 822 W11解：.0 15 .0 1650 . 822 24 3600m 0 . 3562 Kg199 . 6 10002-30 一高为 30cm 的铝制圆台形锥台，顶面直径为 8.2cm，底面直径为 13cm.。底面及顶面温度各自均匀，并分别为 520及 20，锥台侧面绝热。试确定通过该锥形台的导热量。铝的导热系数为 100 W /( m . K )。dtA ( x )解：根据傅利叶导热公式得 dxx 0 x 0 30因为：4 1

9、. 6 . 5 得 0 x 51 . 23x 0 dx 6 5. .4 1xr 30 得 rx 0 . 41 0 . 082 dx代入数据积分得 1397 W22-36 q=1000W/m 的热流沿 x 方向穿过厚为 20mm 的平板 （见附图）。已知 x=0mm,10mm,20mm处的温度分别为 100， 60及 40。试据此确定材料导热系数表达式 0 1( b （ t 为平均温度）中的 0 及 b。t 100 60 80解： x=0mm,x=10mm 处的平均温度 2又 0 ( 1 b ) 所以热量 q t 1 t 20 1 80 b1000 100 60即 0 . 02（1）同理 x=1

10、0mm,x=20mm 处得1000 0 1 50 b 60 400 . 02（2）联立得 b=-0.009 0 0 . 6872-52 在外径为 25mm 的管壁上装有铝制的等厚度环肋，相邻肋片中心线之间的距离 s=9.5mm,环肋高 H=12.5mm, 厚0.8mm。管壁温度流体之间的表面传热系数为 110 W /( m 2 K )散热量。wt200，流体温度ft90，管壁及肋片与。试确定每米长肋片管（包括肋片及基管部分）的解：HhH/2129.mm ;A 2A1.03105m2查表得238 W/(m.K) 31(H)321/2A 20.r 1 12 5. mm ; r 2 r 1 H 25

11、 . 4 mm从图查得，f 0 . 880 2 r 2 r 1 h t w t f 37 . 15 W肋片两面散热量为：肋片的实际散热量为：0 f 32 . 7 W1h t w t f 2 r 1 s 9 . 021 W ; n 105两肋片间基管散热量：s总散热量为 Z n 4382 . 8 W2-53 过热蒸气在外径为 127mm 的钢管内流过，测蒸气温度套管的布置如附图所示。已知套管外径 d=15mm，壁厚0.9mm，导热系数 49.1 W /( m . K )。蒸气与套管间的表面传热系数h=105 W /( m 2 K )。为使测温误差小于蒸气与钢管壁温度差的 0.6，试确定套管应有的

12、长度。解：按题意应使 h 0 0 6. %，h 0 1 ch mh 0 6. 100 ,ch mh 166 . 7，查附录得：mh arc ch ( 166 . 7 ) 5 . 81，m hU 1053 48 . 75，H 5 . 81 0 . 119 mA 49 . 1 .0 9 10 48 . 75。第三章34 在一内部流动的对流换热试验中（见附图），用电阻加热器产生热量加热量管道内的流体，电加热功率为常数，管道可以当作平壁对待。试画出在非稳态加热过程中系统中的温度分布随时间的变化 （包括电阻加热器，管壁及被加热的管内流体）。画出典型的四个时刻；初始状态（未开始加热时） ，稳定状态及两个中

13、间状态。解：如图所示：315 一种火焰报警器采用低熔点的金属丝作为传热元件，当该导线受火焰或高温烟气的作用而熔断时报警系统即被触发，一报警系统的熔点为5000C，210 W/(mK)，7200kg/3 m，c420J/(kgK)，初始温度为250C。问当它突然受到6500C烟气加热后，为在 1min 内发生报警讯号，导线的直径应限在多少以下？设复合换热器的表面换热系数为12W/(m2 K)。解：采用集总参数法得：0exp(hA)，要使元件报警则5000Ccv500650exp(hA)，代入数据得D0.669mm 25650cv验证 Bi 数：Bih( V/A)hD0. 00951030.05，

14、故可采用集总参数法。4316 在热处理工艺中，用银球试样来测定淬火介质在不同条件下的冷却能力。今有两个直径为 20mm的银球，加热到 6000C后被分别置于 200C的盛有静止水的大容器及 200C 的循环水中。用热电偶测得，当因球中心温度从 6500C变化到 4500C时，其降温速率分别为 1800C/s 及3600C/s 。试确定两种情况下银球表面与水之间的表面传热系数。已知在上述温度范围内银的物性参数为c.2622 10J/(kgk )、10500 kg/3 m、360 W/( mK)。解：本题表面传热系数未知，即Bi 数为未知参数，所以无法判断是否满足集总参数法条件。为此，先假定满足集

15、总参数条件，然后验算（1）对静止水情行，由0exp(hA)200/1801 . 115cv，代入数据06502030 ,430 ,V/AR/30 . 00333 ,hc( V/A)ln(0)3149W/(m2K)验算 Bi 数Bi vh (V/A )h(R/3 )/0 . 02910.0333, 满足集总参数条件。（2）对循环水情形，同理，200/3600. 56sA)ln(0)6299 W/(m2K)按集总参数法时hc( V验算 Bi 数Bi vh (V/A)h(R/3 )0.05830. 0333，不满足集总参数条件改用漠渃图2此时Fo2 Rc2 R0 .7270Cm4300 .683，查

16、图得063014.5，故hBiR8000 W/m2kBi331 一火箭发动机喷管，壁厚为 9mm，出世温度为300C。在进行静推力试验时，温度为 1 750的高温燃气送于该喷管，燃气与壁面间的表面传热系数为1950 W/(m2 K)。喷管材料的密度8400 kg/m3，导热系数为24.6 W/(mk)，c560J/(kgK)。假设喷管因直径与厚度之比较大而可视为平壁，且外侧可作绝热处理，试确定：（1）（2）（3）为使喷管的最高温度不超过材料允许的温度而能允许的运行时间；在所允许的时间的终了时刻，壁面中的最大温差；在上述时刻壁面中的平均温度梯度与最大温度梯度。解：Bih0.713410 .769

17、21()1m100017500. 43605301750Foln01sin11cos110. 99932sincos21(2)2Foc2Fo15.5 s769211 )326550C/m无mm1(11)maxcos(3 )tmax( 10001750)( 1cos1)293.90C0 .76921txh594510C/mxxt10 xdx1(x)0mcos(1x)0 xm(cos1)110002939.1750(cos0 .0 .009限长圆管3 3 3、已知：一黄铜柱体，d 20cm, 初温为 20 C 的值，t 100 C , 柱体中心温度在 10 min 内上升到 80 C .解：由附录

18、 5 得 a 1093 . 43 10 5m 2/ s , m 80 1000 . 25 ,c 8440 377 0 20 1003F v a2 3 . 43 102 600 2 . 06 , 由附录 2 图 1 查得 B i 0 . 4 ,R 0 1.Bi 109 0 . 4 2h 436 W /( m K ).R 0 1.341 一钢球直径为 10cm，初温为 250 0C，后将其置于温度为 10 0C的油浴中。设冷却过程中的表面传热系数可取为 200 W /( m 2 K )，问欲使球心温度降低到 150 0C需要经过多长时间，此时球表面的温度为多少？球的导热系数为 44 . 8 W /

19、( m k )，热扩散率为5 21 . 229 10 m / s。解：BihR2000. 050 . 22321 .0683).081283448.由近似计算：10 .86265，Am150100.5833Foln(mA002501021R2Fo165 .3s又sin10 .88051Rm0.8805140.08805123 3.0C480C 的时间不能超过10s，否则tRRtf1233.10133 .0 3C3-52、已知：医学知识告诉我们：人体组织的温度等于，高于该组织内的细胞就会死亡。今有一劳动保护部门需要获得这样的资料，即人体表面接触到60 0C 、70 0C 、80 0C 、90 0

20、C 、100 0C 的热表面厚，皮肤下烧伤程度随时间而变化的情况。人体组织性取 37 0C 水的数值，计算的最大时间为 5min，假设一接触到热表面，人体表面温度就上升到了热表面的温度。求：用非稳态导热理论做出上述烧伤深度随时间变化的曲线。解：按半无限大物体处理，370C 时a15.18108m2/s 。利用习题54 中给出的公式，可得erf2x之值，由误差函数表可查得相应的2xa的数值，从而确定不同（单位秒）下a温度为 480C 的地点的x 值，即皮下烧伤深度。令对于xt0 60C 及 700C 两种情形给出计算结果如下：烧伤深度， mm xt0,Ct x,tx2x0.5 分1 分钟2 分钟

21、3 分钟4 分钟5 分钟t0txa钟60 0.52174 0.5014 2014 3.03 4.28 5.24 6.05 6.77 70 0.66666 0.6852 2.92 4.14 5.85 7.16 8.27 9.25 变化曲线略。第四章4-10、一等截面直肋，高 H,厚，肋根温度为 0t，流体温度为 ft，表面传热系数为 h,肋片导热系数为。将它均分成 4 个节点（见附图） ，并对肋端为绝热及为对流边界条件（h 同侧面）的两 种 情 况 列 出 节 点 2，3，4 的 离 散 方 程 式。设H=45cm, 10 mm , h 50 W /( m 2 K ) , =50W/(m.K),

22、 0t 100，ft 20，计算节点 2，3，4 的温度（对于肋端的两种边界条件）。解：采用热平衡法可列出节点 2、3、4 的离散方程为：节点 2：t1t2t3t22h x t2tft40；0。xxf0；节点 3：t2t3t4t32h x t3txx节点 4：肋端绝热t3t4h x t4tf0，tfx肋端对流t3t4h x t4tfhx其中xH。将已知条件代入可得下列两方程组：3肋端绝热t32.045 t2100.90t22.045 t3t40.90t31.0225 t40.450肋端对流t32.045 t2100.90t22.045t3t40.90t31.0375 t40.800 0 0由此

23、解得：肋端绝热 t 2 92.2 C ，t 3 87.7 C ，t 4 86.2 C ；0 0 0肋端对流 t 2 91.5 C ，t 3 86.2 C ，t 4 83.8 C 。肋端对流换热的条件使肋端温度更接近于流体温度。4-15、一直径为 1cm,长 4cm 的钢制圆柱形肋片，初始温度为25，其后，肋基温度突然升高到 200，同时温度为 25的气流 横 向 掠 过 该 肋 片 ， 肋 端 及 两 侧 的 表 面 传 热 系 数 均 为100 W /( m 2 K )。试将该肋片等分成两段（见附图），并用有限差分法显式格式计算从开始加热时刻起相邻 4 个时刻上的温度分布（ 以 稳 定 性

24、条 件 所 允 许 的 时 间 间 隔 计 算 依 据 ）。 已 知5 243W/(m.K) ，a 1 . 333 10 m / s。（提示：节点 4 的离散方程可按端面的对流散热与从节点 3 到节点 4 的导热相平衡这一条件列出）。解：三个节点的离散方程为：节点 2：tkxtk2d2tk3tk2d2d x h tftk2cd2xtk1tk212/ 24x44节点 3：tk4tk3d2tk2tk3d2d x h tftk3cd2xtk13tk3x/ 24x44节点 4：tk3xtk4d2d2h tk4tf。/ 244以上三式可化简为：tk12a2 xt 1a2 xt 34htf13 a24 h

25、tk28.89877 s，2cdxcdtk1a2 xt 22a2 xt 44 htf13 a24 htk33cdxcd2xh tk42tk3xhtf3 a4 h稳定性要求13 a24h0，即1/2 xcd。xcdca43532.258105，代入得：11.333 101/3 1.333 1054 10052 0.020.01 32.258 100.099975 0.0124如取此值为计算步长，则：a1.333 1058.898770.2966，4h4 1008.898770.1103。cd32.258 1050.01x22 0.02于是以上三式化成为：20.2966 t 10.2966 t 3

26、k0.1103 tftk120.2966 t2k0.2966 2 t 4k0.1103 tftk130.9773 t 3k0.0227 tftk48.89877s时间 点 1 2 3 4 0 200 25 25 25 200 128.81 25 25 2200 128.81 55.80 55.09 3200 137.95 73.64 72.54 4200 143.04 86.70 85.30 3 a 4 h1 2 0在上述计算中，由于 之值正好使 x cd，因而对节点 2 出现了在 及 2 时刻温度相等这一情况。如取 为上值之半，则ax 2 0.1483，4 hcd 0.0551，1 3 ax

27、 2 4 hcd 0.5，于是有：k k k 12 0.1483 t 1 0.1483 t 3 0.5 t 2 0.0551 t f t 2k k k k 10.1483 t 2 0.1483 2 t 4 0.5 t 3 0.0551 t f t 3k k0.9773 t 3 0.0227 t f t 4对于相邻四个时层的计算结果如下表所示：4.4485s时间 点 1 2 3 4 0 200 25 25 25 200 76.91 25 25 2200 102.86 32.70 32.53 3200 116.98 42.63 42.23 4200 125.51 52.57 51.94 4-24、

28、为了提高现代燃气透平的进口燃气温度以提高热效率，在燃气透平的叶片内部开设有冷却通道以使叶片金属材料的温度不超过允许值，为对叶片中的温度分布情况作一估算，把附图a 所示的截片形状简化成为附图 b 所示的情形。已知 T 0 1700 K , h 0 1000 W /( m 2 K )，T i 400 k , h i 250 W /( m 2 K )。试计算：（1）截面中最高温度及其位置；（2）单位长度通道上的热量。解：根据对称性选择 1/4 区域为计算区域，采用60 70 网格， 取壁面 15 W / m K 时得单位长度的传热量为 987.8W ，等温线分布如图所示。截面中最高温度发生在左上角，

29、该处温度为1419.9 0C 。第五章 5-1 、对于流体外标平板的流动，试用数量级分析的方法，从动量方程引出边界层厚度的如下变化关系式：x1Re x解：对于流体外标平板的流动，其动量方程为：uyvu1dv2uxydxxy2则有根据数量级的关系，主流方的数量级为1，y 方线的数量级为11111v21112从上式可以看出等式左侧的数量级为1 级，那么，等式右侧也是数量级为1 级，为使等式是数量级为1，则 v必须是2 量级。111x从量级看为1 级1x1x1Reu11v2量级1两量的数量级相同，所以 x 与 Re x 成比例5-2、对于油、空气及液态金属，分别有 rP 1，rP 1，rP 1，试就

30、外标等温平板的层流流动，画出三种流体边界层中速度分布和温度分布的大致图象（要能显示出 与 x 的相对大小）。解：如下图：5-8、已知：介质为 25的空气、水及 14 号润滑油，外掠平板边界层的流动由层流转变为5湍流的灵界雷诺数 Rec 5 10，u 1 m / s。求：以上三种介质达到 Re 时所需的平板长度。6 2解：（ 1）25的空气 v =15.53 10 m / sRe x u x 1 x6 5 10 5v = 15 . 53 10 x=7.765m 6 2（2）25的水 v 0 . 9055 10 m / s x=0.45275m 6 2（3）14 号润滑油 v 313 7. 10

31、m / s x=156.85m 第六章61 、在一台缩小成为实物 1/8 的模型中， 用 20 0C 的空气来模拟实物中平均温度为 200 0C空气的加热过程。 实物中空气的平均流速为 6.03m/s，问模型中的流速应为若干？若模型中的平均表面传热系数为 195W/(m 2K) ，求相应实物中的值。在这一实物中，模型与实物中流体的 Pr数并不严格相等，你认为这样的模化试验有无实用价值？解：根据相似理论，模型与实物中的Re 应相等0 . 7030 . 680空气在20C 和 200C 时的物性参数为：20C：115 . 06106m2/s ,12 . 59102W/mK,Pr 1200C：234

32、 . 851062 m/s ,2.3 93102W/mK,Pr 2由u 1 llu 2l212u 1(1)(l2) u215 . 0686 . 0320 . 85 m/s2ll34 . 85又Nu 1Nu 2得：h 2h 1(ll)(2)19513 . 9336 .99 W/(2 mK)l2182 . 59上 述 模 化 试 验 ， 虽 然 模 型 与 流 体 的 Pr这 样 的 模 化 试 验 是 有 实 用 价 值 的 。数 并 不 严 格 相 等 ， 但 十 分 相 近67、已知：（1）边长为a 及 b 的矩形通道：（2）同（ 1），但 b a；（3）环形通道，内管外径为 d，外管内径为

33、 D；（ 4）在一个内径为 D 的圆形筒体内布置了 n 根外径为 d 的圆管，流体在圆管外作纵向流动。求：四种情形下的当量直径。解：1dm24abb2ab65，aab2dm24abb2 ab2baab3dm4D22 dd2Dd222D4dm4D2nd2D2nd2222DndDnd614、已知：1.013105Pa下的空气在内径为76mm 的直管内流动，入口温度为入口体积流量为0.3 022 m /s，管壁的平均温度为180。求：管子多长才能使空气加热到115。解：定性温度ft6511590，相应的物性值为：0. 972kg/m32c p.1009 kJ/kgK,.313102W/mK,21 .

34、 5106kg/ms2,Pr0 . 690在入口温度下，1. 0045kg/m3，故进口质量流量：m0. 022m3/s1. 0045kg/m32 .298102kg/s，Re4 m4.2 29810210617906104，先按l/ dd.314160. 07621 . 560计，mKNu00 .02317906.080.690.450.08,h50.080. 031320.62 W/0. 076空气在 115 时，c p1 . 009 kJ/kgK， 65时，c p1 . 007 kJ/kgK。故加热空气所需热量为：m c ptct0 . 022981 . 0091031151 . 007

35、103651162 . 3 Wp采用教材 P165 上所给的大温差修正关系式：ctTf0. 5327390.053363.0530 .885。Tw273180453所需管长：l 1162 . 3 .2 96 mdh t w t f .3 1416 0 . 076 20 . 62 0 . 885 180 90l / d 2 . 96 / 0 . 076 38 . 6 60，需进行短管修正。采用式（5-64）的关系式：0 7.c f 1 d / l .1 0775，所需管长为 2.96/1.0775=2.75m 。616、已知：初温为 30的水，以 0.875kg/s 的流量流经一套管式换热器的环

36、形空间。该环形空间的内管外壁温维持在 100，换热器外壳绝热， 内管外径为 40mm，外管内径为 60mm。求：把水加热到 50时的套管长度。在管子出口截面处的局部热流密度是多少？30 50ft 40解：定性温度 2，查得：dc0 . 635 W/mK,653 . 3106kg/ms,cp4147 J/kgK,Pr4.31,Dd604020 mmRe4 m dc6kg40 . 8570 . 0216702，D2d23 . 1416.0 062.0 042653 . 3106282 5.10/ms，流体被加热，按式（5-56），有：wNuf0, 027Re.08Pr1/3f/w0.110. 02

37、7167020.84 .1 31/36533./282.5.0111151.m2K。h115.1.0 .6353654.4 W/002fdlhtwtf，得：由热平衡式cpmttAhtwtlcpmtt341740. 8575030302 .2 m。dhtwtf. 14160. 043654.4100管子出口处局部热流密度为qht3654 . 410050183 kW/2 m6-26、已知：一摩托车引擎的壳体上有一条高2cm、长 12cm 的散热片（长度方向与车身平行）。tw150，如果t20，车速为30km/h，而风速为2m/s，车逆风前行，风速与车速平行。求：此时肋片的散热量。解：按空气外掠平

38、板的问题来处理。定性温度tm2015085，2K2空气的物性数据为0. 0309 W/mK,27 .6106m2/s,Pr0.691ReuL10.330. 12106573895105，故流动为层流。216.Nu0 .664573890.50. 6910.333140.6,h140.60. 0309/0 .12362. W/m2hAt236 2.0 . 120 . 021502022 . 6 W6-34、已知：可以把人看成是高1.75m、直径为0.35m 的圆柱体。表面温度为31，一个马拉松运动员在2.5h 内跑完全程（ 41842.8m），空气是静止的，温度为15。不计柱体两端面的散热，不计

39、出汗散失的部分。求：此运动员跑完全程后的散热量。解：平均速度u41842.844 .649m/s，定性温度tm3121523，空气的物性2 .53600为：0 . 0261 W/mK,15 . 34106m2/s,Pr.0 702，Re4.6490. 351060724104，按表 5-5. 有：15.3416Nu0. 0266Re0.8050 .02661060720.8052955.，6Js180 mm，h2955.0.0261/0. 3522 W/m2K, Aht.3 14160 . 35.175223115677 . 3 W在两个半小时内共散热2 .53600677 .36095960

40、6.096106-38、已知：在锅炉的空气预热器中，空气横向掠过一组叉排管束，s 250 mm，管子外径 d=40mm，空气在最小界面处的流速为6m/s，t w133，在流动方向上排数大于10，管壁平均温度为165。求：空气与管束间的平均表面传热系数。t *t m t w t f 133 165 149解：定性温度 2 2，得空气物性值为：-6 20 . 0356 W / m K , 28.8 10 m / s , Pr 0 . 683，Re ud 6 0 . 046 8333 , 由 s 12 , s 21 . 2528 . 8 10 d d，.0 556据表（ 5-7 ）得 C 0 . 5

41、19 , m 0 . 556，N u 0 . 519 8333 78 . 55h Nu 78 . 55 0 . 0356 69 . 9 W / m 2Kd 0 . 046-48 、已知：一输送冷空气的方形截面的管道，水平地穿过一室温为 28的房间，管道外表面平均温度为 12，截面尺寸为 0 3. m 0 . 3 m。注意：冷面朝上相当于热面朝下，而冷面朝下则相当于热面朝上。水平板热面向上时有：Nu0. 54GrPr1/4104GrPr107及11 10Nu0. 15GrPr1/3107GrPr1011水平板热面向下时有：N u0 . 27GrPr1/45 10GrPr特征长度为A/P，其中 A

42、 为表面积， P 为周长。求：每米长管道上冷空气通过外表面的自然对流从房间内带走的热量。解：不考虑相交面处的相互影响，t2821220，0 .0 . 0259 W /mK15 .06106,Pr.0703, 对竖壁，特征尺寸l3，对上下表面，因为管道长度远大于截面尺寸，故A0.3LL0.15. P21、竖壁：GrPrgtl3Pr9 .81/1/29328120.3310120 .7034. 479106215.062Nu0 . 594 . 4796 10448 .3。2、冷面朝上：3 3Gr Pr g2 tl Pr 9 . 8 1 / 293 282 12 0 . 15 10 120 . 70

43、3 5 . 599 10 515 . 061 / 4 5 1 / 4Nu 0 . 27 Gr Pr .0 27 5 . 599 10 0 . 27 27 . 35 7 . 386。3、下表面：Nu 0 . 54 .5 599 10 5 1 / 414 . 77，Nu iL h A t A tL i1 1 10 3. 1 28 12 2 48 3. .7 386 14 . 77 .0 0259.0 3 0 . 15 .0 150 3. 16 2 4 . 1699 1 . 275 2 . 550 4 8. 12 . 17 58 . 4 W / m6-55 、已知：一太阳能集热器置于水平的房顶上，尺

44、寸为 1 m 1 m . 在集热器的吸热表面上用玻璃作顶盖，形成一封闭的空气夹层，夹层厚 10cm。该吸热表面的平均温度为 90，玻璃内表面温度为 30。求：由于夹层中空气自然对流而引起的热损失。又，如果吸热表面不设空气夹层，让吸热表面直接暴露于大气之中（环境温度取为20）。试计算在表面温度为90时，由于空气的自然对流而引起的散热量。解：（1）定性温度tm9030160，900 . 029 W/mK,.18 .971062 m/s，2Pr0 .696,GrPr9.81/333300.3 11012.06963. 45110618.972Nu0. 0613.4151069 .1800.02926

45、6 W/m2K/39.18,h1.Aht12.6660159 W。（ 2 ） 定 性 温 度tm9022055 ，.0 02865 W/mK,18 .46106m 2/sPr0 .697,GrPr98.1/32818902200 .25310120.6976 .684107据.46习题 5-65 中推荐的公式有：N u0 . 015.6 6847 101/360 . 51，h60.5100.028656. 934 W/m2K,Aht16. 934704854. W。. 25第七章7-6 、饱和温度为 50的纯净水蒸汽在外径为 25.4mm 的竖直管束外凝结，蒸汽与管壁的温差为 11 , 每根管

46、于长 1.5m ，共 50 根管子。试计算该冷凝器管束的热负荷。解：t m 50 ( 502 11 ) 44 5.，l 990 . 3 kgm 3，l .0 641 W( m . k )，lu 606 . 5 10 6， r2382 . 7 10 3 Jkg，设流动为层流，12 3 41 . 13 g l r lu l L（t f-t w）16 2 3 41 . 13 9 . 8 2383606.5 1010 6 9901 . .5 311 0 . 6414954 8. W( m 2k. )4 hL t 4 4954 . 8 1 . 5 11R e 6 6ru l 2 . 383 10 606

47、 . 5 10226.3 1600 ，故为层流。整个冷凝器的 热负荷 Q=50 4954.8 3.1416 0.0254 1.5 11=326.2kW 。7-13 、一卧式水蒸汽冷凝器管子的直径为 20mm ，第 排管子的壁温 t w 15，冷凝压力为4.5xl0 3Pa 。试计算第一排管子每米长的凝结液量。t m 30 . 94 15 22 . 97 23解：相应于 4.5 10 3Pa 的饱和温度为 30.94 ，2。3 6l 997 5. kg / m，l 0 . 605 W /( m . K )，ul 943 . 3 10 kg /( ms )，3r 2438 . 5 10 J / k

48、g，t 30 . 94 15 15 . 94，13 2 3 40 . 725 9 . 8 2438 5. 106 997 . 5 0 . 605 8340 W（m 2k.）h= 943 3. 10 0 . 02 15 . 94每米长管子上的凝结水量：G dhr t 3 . 14162438 0 . 02. 5 834010 3 15 . 943 . 425 10 3 kg / s 12 . 33 kg / h。7-17 为了强化竖管外的蒸汽凝结换热，有时可采用如附图所示的凝结液泄出罩。设在高 l 的竖管外，等间距地布置 n 个泄出罩，且加罩前与加罩后管壁温度及其他条件都保持不变。试导出加罩后全

49、管的平均表面传热系数与未加罩时的平均表面传热系数间的关系式。如果希望把表面传热系数提高2 倍，应加多少个罩？如果ld100 ，为使竖管的平均表面传热系数与水平管一样，需加多少个罩？解：设加罩前平均表面传热系数为nh ，加罩后为h ，则有：，h 1(/L)14，h 1/L/(1 )14，则hn1/L/(n)114(n)114h 01(/L1416115，与欲使hn2，应有(n1 )142 ,n116 ,nh 0设需把直管等分为几段才能使全管平均换热系数与水平管一样，则有：1 1.0 725 g ll 2d rt l 3 4.1 13l g100 l 2d r/ ln 3t 4，即：0 . 725

50、 1 . 13 (100 n) 14，n 100 ( 0 . 725) 4 16 . 9 171 . 13 段，即共需 17-1 16 各泄出罩。7-25 、直径为 30mm 的钢棒 (含碳约 1.5 )在 100 的饱和水中淬火。 在冷却过程中的某瞬间，棒表面温度为 11 0, 试估算此时棒表面的温度梯度。沸腾换热表面传热系数可按式 (6 15) 估计。解：h44 .8t4.33p5.044 . 8( 110100 )4. 3301 . 0135.9640 W/(2 mK)，ht，这一对流换热量系通过工作表面里层的导热而传递到工作表面上，故有：trtht9640.102634C/m，负号表示

51、温度沿半径方向减少。r366第八章8-4、一炉膛内火焰的平均温度为 辐射的功率。该辐射能中波长为1500K，炉墙上有一着火孔。试计算当着火孔打开时从孔向外 2 m的光谱辐射力是多少？哪种波长下的能量最多？解：EbCT 0 1004287W/m2时E bec 1T519.741010W/m3c 2/.1931012mT1500K 时，m8-9、钢制工件在炉内加热时，随着工件温度的升高，其颜色会逐渐由暗红变成白亮。假设钢件表面可以看成黑体，试计算在工件温度为900及 1100时，工件所发出的辐射能中的可见光是 温 度 为700 的 多 少 倍 ？T600m .K时Fb0;0T800m . K4F

52、b 0 0 . 16 10。解 ： 解 ：（ 1 ）t 700时，T 973 K , 1 T 0 . 38 973 369 . 7 mK , F b 0 1 .0 00，1 T .0 76 973 739 . 5 mK , 由 T 600 mK 及 T 800 mK 之 F b 0 值线性插值得：5 5F b 0 1 1 . 116 10 , F b 2 1 1 . 116 10 0 . 001116 %可见光的能量为：.1 116 10 5 5 . 67 9 . 73 4 0 . 5672 W m 2(2) t 900时，T 1173 K , 1 T .0 38 1173 445 . 7 m

53、K , F b 0 1 0 . 00 , 4 42 T 0 . 76 1173 891 5. mK , F b 0 1 1 . 565 10 , F b 1 2 .1 565 10 0 . 01565 % ,4 4 2此时可见光的能量 1 . 565 10 5 . 67 11 . 73 16 . 8 W m所以 900时是 700时的 16.3/0.5672=29.6 倍(3) t 1100时，T 1373 K , 1 T .0 38 1373 521 . 74 mK , F b 0 1 0 . 00，4 42 T 0 . 76 1373 1043 . 48 mK , F b 0 2 5 .

54、808 10 , F b 1 2 5 . 808 10 0 . 05808 %4 4 2，此时可见光的能量为 5 . 808 10 5 . 67 13 . 73 117 . 03 W m所以 1100时是 700时的 117.03/0.5672=206.3 倍8-17 一漫射表面在某一温度下的光谱辐射强度与波长的关系可以近似地用附图表示，试：（1）计算此时的辐射力；（2）计算此时法线方向的定向辐射强度，及与法线成 60 0 角处的定向辐射强度。10 15 20E E d E d E d 1250 W解：（1）5 10 15dL（2）dA cos d0 , L0 260 ; L 60 919 W

55、 / m , str8-23、已知一表面的光谱吸收比与波长关系如附图所示，在某一瞬间，测得表面温度为 1000K 。投入辐射G按波长分布的情形示于附图 b。试：（1）计算单位表面积所吸收的辐射能；（2）计算该表面的发射率及辐射力；（3）确定在此条件下物体表面的温度随时间如何变化，设物体无内热源，没有其他形式的热量传递。3G4/Gd26. 49Gd6Gd1100W/2 m解：（1）GXSH0d43T1F b0412Fb10（2）EqCbT40677 Wm2100XSH（3）E40677G所以在此条件下物件表面的温度随时间的延长而降低。第九章9-6、 试用简捷方法确定本题附图中的角系数X 1,2。

56、解：( 1) 因为X2 , 11X1 , 2A 222 R3 / 4A 1R0.4244X(2)因为X2 , 11X 1 , 2A 222 R0.5A 12 R(3)参考（ ），具有对称性，1 , 20.5/ 40.125(4)假设在球得顶面有另一块无限大平板存在，由对称性知X 1 , 20.59-7 试确定附图 a、b 中几何结构的角系数 X 1,2。解：由角系数性质可列出下列关系：A X1 , 2A X 22 , 1 A(X2A2 , 1 XA)A 2 ,AXA1A XB, 2X , 2 A B)1 , 2,X1 , 2(A1 A/A) (XA1B, 2XA B) 1(A A/A) (X

57、1 A由图中尺寸查参考文献1，图 得 8 8Z/X1,23X 1A,2H1.5X1A B0.255)XA ,2BXA B1.67 1.0 1.67 1.0 Y/X1.33 0.165)1.33 0.667 0.667 0.19 0.165 0.275 0.255 角系数X(0.19(0.2751.51.50.050.020.03。由角系数性质可列出下列关系式：A X1,2A X2,1)(A 2(X2,1A2,AX2,A)X1,2（A 2/A 1X2,1AX)由图中尺寸查参考文献，得：X 1,2（1.5/1.5）(0.27 0.225) 0.045。9-20 、已知：一有涂层的长工件表面采用如图

58、所示方法予以加热烘干，加热器表面 T 800K，T1，工件表面T500K，1。工件及加热表面在垂直于纸面方向均为无限长。b 0.15m，b 0.3m， l 0.2m。对流不考虑，工件的另一面绝热。（2）环境是绝热的。求：上面两种情形下施加在单位长度加热器上的电功率。解：如图所示：（1）环境为 300K 的大空间；（1）环境为 300 K 的黑体，则单位长度的加热表面的辐射换热量为：0.4173，。L0A sXs ,T s4T4Xs sur4 T sT sur4，利用交叉线法：Xs p0.30120.213620.6020.42720.5827，Xs sur1Xs p2 0.150.3L5.67

59、1080.150.583800450040.417800430045.670.150.58340966250.4174096810.85052023.6 1674.30.8505 3697.93145W/m（2）设环境为重复辐射表面，则：Xs p0.583，Xs sur0.417，Xp sXs pA s0.5830.150.292，Xp sur1Xp s10.2920.708A p0.3EbsE bp111因此有：LR eq，R eqR s pR s sR p s，R s p1s p111.435m1，A X s0.15 0.583R s s1115.987m1，A Xs sur0.15 0.

60、417R p s1p s14.708m1，A X0.3 0.708R eq1/1R s s1Rp s1/11.43511R s p1/ 15.9874.7080.087450.0483217.365m140966252672W/m。0.135775.67 108800 4500 45.67L7.3657.3659-23 、两块平行放置的平板表面发射率均为0.8 ，温度 t 1=527 0C及 t 2=270C，板间远小于板的宽度与高度。试计算： （1）板 1 的自身辐射；（2）对板 1 的投入辐射；（3）板 1 的反射辐射；（4）板1 的有效辐射； （ 5）板 2 的有效辐射（ 6）板 1、2