2022年传热学重点题型讲解第九章辐射换热计算

1、第九章 辐射换热计算 第一节 黑表面间的辐射换热 一、任意位置两非凹黑表面间的辐射换热 1. 黑表面间的辐射换热图 9-1 任意位置两非凹黑表面的辐射换热d2dA 1dA2Ib1 dA 1cos1 d1Eb1= I b1；d1dA 2cos2d2 dA1dA2Eb1cos1cos2dA A21cos2d A A 2（9-1 ）r2 r2d2 dA2dA1Ecos1 cos2 r2dA A 2b2d2 dA ,dA 12d2 dA1dA2d2 dA2dA1(Eb1Eb2)cos r2 1,2d2 dA ,dA 12(Eb1Eb2)A A 2cos1cos2dA A 2 r2A A 22. 角系数

2、XdA ,dA 12d2 dA1dA2AEb1cos1cos2A A 2cos1cos2dA 2 r2ddA1 r2Eb1 dA 1XdA ,A2d2 dA12d2 dA1dA2cos1cos2dA 2A 2ddA 1d dA1A 2 r2X1,2A1A2d2 dA1dA2A21cos1cos2dA A 1 2（9-2 a）A A 1 2AA1A 1 r21A A 2XA 1cos2d A 1 dA 2（9-2 b） A2A111cos21,A2A 2 r2X1 ,2A 1X2 1,A2（9-3 ）3. 辐射空间热阻图 9-2 辐射空间热阻 1 ,2(Eb1Eb2)X1 ,2A 1(E b1E

3、b2)X21,A 2（9-4 ）1,2=（Eb1Eb2）A = 1,2Eb11Eb2X1,2A 1b（T1 4- T 2 4）A 二、封闭空腔诸黑表面间的辐射换热图 9-3 多个黑表面组成的空腔图 9-4 三个黑表面组成空腔的辐射网络图 9-5 例 9-1 附图：n将上式除以 i,1i ,2A iX i,nni nj1 i jn1EbjX i i ,j j A（9-5 ）i，按角系数定义，可得ni j1X,1X,2X i nnjj1, j j A ijEbiXii i,j(EbiEbj)X i,jj1 j j 11n i i E biA ij j 1E bjX j j , i i A jj（9

4、-6 ）【例 9- 1】33,1A 3（a）1E b1A 1EbjXj1,Ajj1（b）3 2Eb2A 2Eb jXj,2Ajj1（c）3 3Eb3A 3Eb jXj,3Aj0j1X1,1X1 ,2X21,X2,20X1 3,X2 ,31X,13A 1X3 ,1A 3X2 ,3A2X3,2A 3X3,1A 1X1,3r2/ 210.25X3,2A 32r2X3 1,X3,2X3 3,1X3 ,30. 5Eb3A 3Eb1X1 ,3A 1E b2X2 ,3A 2Eb3X3 3,A 30EbbT4T44 T 12T423T3=415.6K 或者 142.6 1E A 1E X1,1A 1E X2,

5、1A 2E XE A 1E X1,3A 1A 1b(4 T 14 T 3)1801.0WACb( T 1100)4(T 3)410022 15.67(473 )1004(415.6)4100【讨论】 1,2Eb1E b2b4 ( T 14 T 2)R11A 1A 241801.0WA 1A 2A 1A 25.674（4.734 3.13 )4R4/ 第二节 灰表面间的辐射换热 一、有效辐射图 9-6 有效辐射示意图图 9-7 辐射表面热阻1. 有效辐射1G1=1Eb1（11）G1 W/m2（a）J1= 1Eb12. 辐射表面热阻 111J 1b1G 11)1 Eb11 G 12 W/m（b）A

6、 11A 1 (EJEb1J 1W （9-7 ）1111A 1二、组成封闭腔的两灰表面间的辐射换热图 9-8 两个灰表面组成封闭腔的辐射换热网络图 9-9 空腔与内包壁面间的辐射换热s1 ,2111Eb11Eb212W (9-8a) A 1X1 ,2A 12A 21 ,2A 1 (E b1Eb2)(11 )1,2A 1(1)11X1 ,21X1A 22（9-8 b）sX1,2A E b 1E b2)W(111 )X21,(11 )121. 无限大平行灰平壁的辐射换热 A1=A2=A，且 X1,2=X2,1=1， 1 ,21A(Eb11Eb2)sAb4 ( T 14 T 2) W （9-9 ）1

7、1s12111122. 其中一个表面为平面或凸表面的辐射换热A2 A1，且,12A 1 (E b1(Eb 2) W (9-10) 1A 11)11A 22（9-11）2 的数值较大1,2=1 A1（Eb1 Eb2）W 三、封闭空腔中诸灰表面间的辐射换热 1. 网络法求解图 9-10 三个灰表面组成封闭腔辐射换热网络图 9-11 例 9-4 附图图 9-12 例题 9-5 附图节点 1 E b1J1J2J 1J3J10（a）1111节点 2 1A 1X1 ,2A 1X1 ,3A 10（b）E b2J2J 1J2J3J21211节点 3 2A 2X2 ,1A 2X2,3A 20（c）E b3J3J

8、 1J 3J2J 313113A 3X1,3A 3X3,2A 3【例 9-4 】X1,2= X 2,1=0.38 X1,3=X2,3=1 X1,2=1 0.38=0.62 计算网络中的各热阻值：A1=A2=0.32=0.283m 2X1111 A 110. 214 . 1 m2 m20. 2.02831210. 45.3 m2.040. 2832A 211.93 m2X1A 1.0380.28311. 2835. 71 ,3A 1X2,3A20.620流入每个节点的电流总和等于零Eb3Eb1T4Eb1J 1J2J1E b3.7J1014. 19. 35bT4Eb2J2J1J2Eb3J205.

9、31089. 3.572 W/m5. 67773420244Eb2b T45. 67108500435442 W/mb5. 6710830044592 W/mJ1=5129W/m 2J2=2760W/m 1Eb1J12024451291072W1114.11A 12Eb2J235442760148W125.32A 23( 12)(1072 148)1220W【例 9-5 】R 111114.1m2 24. 5m2A 1R212A25. 3m22R 1 ,2X11A 19. 3m2,2R 1,3R 2, 3X1A 15. 7m21 ,3Eb1=20244W/m 2Eb2=3544W/mRR 11

10、11R 2=14.1+1115. 3R ,12R ,13R2 ,39. 3.575. 7 1,2Eb1E b2202443544682WR24.52 J1=Eb11,2 R1=20244682 14.1=10627.8W/m2 J2=Eb21,2 R2=3544682 5.3=7185.6 W/m2 J3=（J1+J2）/2=8893.2 W/mJ3=G3=Eb3=4 bT3T 3Eb31/ 48893.281/ 4629Kb5.67 102. 值解法图 9-13 例 9-6 （a）（ b）附图及其辐射换热网络 njjnAjGjJ iX i i , j j A iJ iX i i , j j

11、A i1)b 1 T4（9-12）i1nJjAjjEb jAj( 1j)i i 1nJ 1(Xi1,1JXi,jA iAjJiXj, iJ X ij in(1（9-13）1i1nJjEb j(1j)ni1（9-14）Xj,i1Jjjjj1b T4 jJi1111)J X1,J X1,2J X1,31J X2,1112)J X2,3J X2,n2) 14 b T 2（9-15）J 2(X2,2(2J X 1n,1J X 2n,2J X 3n,3Jn(Xn n1)(n) 14 b T n1nnEb iA iJi =1，2， n （ 9-16）1i【例 9-6 】4X1,10、X1,20.15、X1

12、,30.54、X1,40.31；X2,10.25、X2,20、X2,30.50、X2,40.25；X3,10.27、X3,20.14、X 3,30.32、X3,40.27；X4,10.31、X4,20.15、X4,30.54、X4,40；10J 1.015J20. 54J30. 31 J495. 672. 9840. 25J 15J2.05J3.025J445. 672. 8340. 27J 1.014J24 . 68J3.027J445 . 672. 8640. 31 J10 .15 J20. 54J32 .5 J4.155 . 672. 844J1=440.45 W/m 2；J2=370.

13、28W/m 2；J3=382.69W/m 2 ; J4=380.80W/m 2。 1Eb1J 15.67 10（298)4440.451205W110.911A 10.920Eb4J45.6710（284)4380.8358.3W ( 吸热）1410.64A 40.6 20四、遮热板图 9-14 遮热板原理图 9-15 两平行大平壁或管壁中间有一块遮热板时的辐射网络图 9-16 例 9-8 附图稳态q 1,3q 3,2q 1,2q,12b(4 T 1T4)（1）2111q 1 ,312（2）b(4 T 14 T 3)111q 3,213（3）b(4 T 34 T 2)11132T4 31 24

14、 ( T 14 T 2)4 T 2)（4）q 1,21b( 4 T 1211121【例 9-8 】第三节 角系数的确定方法一、积分法确定角系数图 9-17 确定角系数的积分方法示例图 9-18 平行长方形表面间的角系数图 9-19 两同轴平行圆盘间的角系数图 9-20 相互垂直两长方形表面间的角系数12，r2A2 Rx2，cos1cos2RRx2。21cos2dA 2cosXdA1,A22 r2R22 xdxA 2 (R22 x)2R2D/2(2 Rd x20 x)2D/2R2R21x204RD2D22二、代数法确定角系数图 9-21 分解性原理图 9-22 三个非凹表面组成的空腔图 9-23

15、 两个无限长相对表面间的角系 数图 9-24 例 9-9 附图3 个非凹形表面A 1X,12nA iXi,jA j j Xj j , i（9-17 a）Xi,j1i =1，2，nj1A 3X3 ,2A 4X4,2A 1X1 ,2A 1X1 ,5A 1X1 ,6（9-17 b）A iX inm（9-17 c）,jA ikXik,jpk1p1 X1,2A1X1,3A1=A1X2,1A2X2,3A2=A2（1）（2） X3,1A3X3,2A3= A3X1,2A1=X2,1A2 X1,3A1=X3,1A3X2,3A2=X3,2A3X1,2A1X1,3A1X2,3A2=（A1A2A3）/2 X2,3A2

16、=（A2A3A1）/2 X1,3A1=（A1A3A2）/2 X1,2A1=（A1A2A3）/2 【例 9-9 】2),X1, 2A 1A 2A 32A 1X1, 3A 1A 3A 2（9-18）2A 1X2,3A 2A 3A 12A 2Xab,acabacbc（4）2abXab, bdabbdad（5）2abXab, cd(bcad)(acbd)（9-19）2abA 1X1 ,4A (12 )X( 14A 2X2 ,4A ( 12)X( 12 ),(34)4 )A ( 12 )X(12 ),3A 2X2 (,34)A 2X2 ,3X( 12 ),(3=0.2；X( 12 ),3=0.15；X2

17、 (,34)=0.29 ；X2 ,3=0.24。所 以A =0.5 m2；A ( 12 )=1 m 2；A =0.5 m2。X,14= ( 1 0.2 1 0.15 ) ( 0.5 0.29 0.5 0.24 )/0.5=0.05 第四节 气体辐射一、气体辐射的特点气体gg11表 9-1 透明固体水蒸气和二氧化碳的辐射和吸收光带H2O CO2（ m）光带波长自12（ m）波长自12（ m）（ m）第一光带2.24 3.27 1.03 2.36 3.02 0.66 第二光带4.8 8.5 3.7 4.01 4.8 0.79 第三光带1225 13 12.5 16.5 4.0 2气体的辐射和吸收是

18、在整个气体容积中进行。图 9-25 黑体、灰体、气体的辐射光谱和吸收光谱的比较 1- 黑体； 2- 灰体； 3- 气体（a）辐射光谱；（b）吸收光谱,gf( T,p ,s )二、气体吸收定律图 9-26 某波长射线穿过气体层时的减弱I , sII , sexp(I,sdI , xKsdxI,0I , x0Ks )（9-20a）I ,0 , 0exp(Ks )（9-20 b）三、气体的发射率和吸收比1. 气体的光谱吸收比和光谱发射率2气体的发射率g ,g ,g1 exp(K s )（9-21） ,g1exp(k ps ) ,g1exp(k ps )图 9-27 二氧化碳（ CO2）的发射率图 9

19、-28 水蒸气（ H2O）发射率E g ,g E b d 1 exp( k ps E b d（9-22）0 04E g g E b g b T g1 exp( k ps E b dg 04（9-23）b T g图 9-27 是由透明气体与 CO 2 组成的混合气体的发射率，总压力为1.013 10 5Pa。当混合气体的总压力不是 1.013 10 5Pa 时，压强对 CO2的 *修正值 C CO 2 可查图 9-29。对于 CO2，分压力的单独影响可以忽略，故：CO *2 f 1 ( T g , p CO 2 s ) CO 2 C CO 2 CO *2（9-24）图 9-28 是不同 p H2

20、 O s 及温度 T 下的 H2O气体的发射率，由于水蒸汽分压力 p H 2 O 还单独对发射率有影响，所以图中查得的 H2相当于在总压力 *1.013 10 5Pa，而 p H2 O =0 的理想条件下的值（它时将 H 2单独随 p H 2 O 的变化外推到 p H 2 O =0 得出的。作为基准值，以便修正 p H2 O 构成的影响，故 * H2又可称为基准发射率） 。总压与分压对 H2影响的修正值 * C H2 O 可查图 9-30。故：*2Of2( Tg,pH2O s ,pH2O)H2OCH2O*O（9-25）HH 2考虑到燃烧产生的烟气中，主要吸收的气体是CO 2 和 H2O，其它多

21、原子气体含量极少，可略去不计，此时混合气体的发射率为g CO 2 H 2 O（9-26）式中 是考虑到 CO 2 和 H2O吸收光带有部分重叠的修正值， 当两种气体并存时， CO 2辐射的能量中有部分被H2O所吸收，而 H2O辐射的能量也有部分被 CO 2 所吸收，这样就使混合气体的辐射能量比单种气体分别辐射的能量总和要少些，因此要减去。的数值可由图 9-31 确定。3气体的吸收比 g图 9-29 CO 2的压强修正图 9-30 H 2O的压强修正图 9-31 CO 2和 H2O气体吸收光谱重叠的修正CO2CCO2g2CO20 .H2O(*2OT g0.45（9-27）*T gO652OCOT

22、wCHH2HTw)T w4射线平均行程空间的形状 1. 直径为 D的球体对表面的 辐射 2. 直径为 D 的长圆柱，对侧 表面的辐射 3. 直径为 D 的长圆柱，对底 面中心的辐射sC4 Vm （9-28）A射线平均行程表 9-2s 空间的形状s 0.65 D 5. 高度与直径均为 D的圆柱，对底面中心的辐射0.71 D0.95 D0.90 D 6. 厚度为 D 的气体层对表面 或表面上微元面的辐射1.8 D4. 高度与直径均为D 的圆0.60 D 7. 边长为 a 的立方体对表面 的辐射0.60 a柱，对全表面的辐射四、气体与外壳间的辐射换热q=气体发射的热量气体吸收的热量灰表面w=w。gb4 T ggb T4b(g4 T gg T4)w)2（9-29）wwwgA4 b T g1(1g)(1w)(1g2 ) (1（1）wgAb4 T w1(1g)(1w)(1g2 )