基础物理实验 牛顿环

1、牛顿环基础物理实验 复旦大学物理教学实验中心实验目的1.掌握读数显微镜的使用方法；2.观察光的干涉现象，了解等厚干涉的原理；3.学会用干涉法测量透镜的曲率半径的方法；4.初步学会tracker软件的使用(包括Excel或Origin)。实验原理预习报告上只要求回答讲义中6个问题 1675年牛顿发现：当一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块玻璃平板上，用单色光从上向下照射时，就能观察到一些明暗相间的同心圆环。牛顿环为什么会有这种现象？ 当向河中扔一块石头，水中泛起涟漪。这是因为石头扔进水里激起的水波向四周传播。 设想如果向水中同时扔下2块石头时，激起的水波在空间某处相遇时就会产生干涉。有的地方加强，

2、有的地方减弱。光也是波，所以与水波有同样现象 两块玻璃A，B之间有一很薄的空气层，当波长的光波垂直入射时。有一部分光在玻璃A下表面上反射；另一部分光经过空气薄层后，在玻璃B的上表面上反射。反射波S1与反射波S2光程差为： 上式中n为空气折射率（近似为1 ），h为空气薄层厚度。空气（光疏媒质）到玻璃（光密媒质）反射时光振动会产生相位突变，相当于增加（减少）半个波长。所以光程差有： 当空气薄层变成楔形，比如2个平板玻璃片中间夹有细铜丝。当单色光照射时，由于各部分空气薄层厚度不匀。所以会出现各部分发射光的亮暗不同。空气层每增加半个波长（相当于光来回多经过了一个波长），明暗就会变化 一次，所以有干涉条

3、纹出现。已知，只要数出暗条纹数n，则可测出物体直径（高度）h为：由于n不一定为整数，所以暗条纹数n可通过测出X与x间接得到。设相邻两暗条纹间距为x，铜丝到平板玻璃片边缘间距为X，即n=X/ x。则细铜丝直径（高度）h为由于n不一定为整数，所以暗条纹数n可通过测出X与x间接得到。设相邻两暗条纹间距为x，铜丝到平板玻璃片边缘间距为X，即n=X/ x。则细铜丝直径（高度）h为由于n不一定为整数，所以暗条纹数n可通过测出X与x间接得到。设相邻两暗条纹间距为x，铜丝到平板玻璃片边缘间距为X，即n=X/ x。则细铜丝直径（高度）h为由于n不一定为整数，所以暗条纹数n可通过测出X与x间接得到。设相邻两暗条纹

4、间距为x，铜丝到平板玻璃片边缘间距为X，即n=X/ x。则细铜丝直径（高度）h为 当空气薄层厚度发生变化时，光程差发生变化。 当=k时，即相位差=2k（k=0，1，2，3，）时，两反射波叠加后加强，振幅最大。 当=k时，即相位差=2k（k=0，1，2，3，）时，两反射波叠加后加强，振幅最大。 当=k时，即相位差=2k（k=0，1，2，3，）时，两反射波叠加后加强，振幅最大。 当=k时，即相位差=2k（k=0，1，2，3，）时，两反射波叠加后加强，振幅最大。 当=k时，即相位差=2k（k=0，1，2，3，）时，两反射波叠加后加强，振幅最大。 当=k时，即相位差=2k（k=0，1，2，3，）时，两

5、反射波叠加后加强，振幅最大。 当=k时，即相位差=2k（k=0，1，2，3，）时，两反射波叠加后加强，振幅最大。 当=k时，即相位差=2k（k=0，1，2，3，）时，两反射波叠加后加强，振幅最大。 当=k时，即相位差=2k（k=0，1，2，3，）时，两反射波叠加后加强，振幅最大。 =k+/2，即相位差=（2k+1）（k=0，1，2，3，）时，两反射波叠加后减弱，振幅最小。如果两反射波振幅相同，叠加后，振幅为零。 当=k时，即相位差=2k（k=0，1，2，3，）时，两反射波叠加后加强，振幅最大。 一块曲率半径R很大的凸透镜放在一块平面玻璃上面，组成牛顿环仪。用单色光照射时会看到什么现象？ 如果薄

6、截面以AB轴旋转360度，则薄截面的干涉条纹中每个条纹绕圆心C旋转后轨迹就变成大小不同的圆环，即牛顿环。 一块曲率半径R很大的凸透镜放在一块平面玻璃上面，组成牛顿环仪。用单色光照射时会看到什么现象？ 一块曲率半径R很大的凸透镜放在一块平面玻璃上面，组成牛顿环仪。用单色光照射时会看到什么现象？ 假设在透镜与平面玻璃上取很薄一个截面，上下玻璃之间是空气薄层。由于上面一块玻璃有一定弧度，所以两玻璃之间的夹角随位置不同在变化，自左向右增大。当单色光照射时，产生干涉条纹间距x自左向右减小，而不是等间隔不变。曲率半径R如何计算？ 凸透镜的曲率半径R与k环半径rk对应的空气薄层厚度h之间关系可通过几何关系图

7、得到。 由于rk h， 2h=k ，整理后得牛顿环的直径dk 由于干涉环的中心与级次k很难确定。通常是用弦长L的测量代替直径d的测量。则dm与 dn 是级次k为m与n时牛顿环的直径； Lm与 Ln是级次k为m与n 时牛顿环的弦长。实验器材 JXB-D读数显微镜（主尺量程:50mm、分度1mm、鼓轮分度:0.01mm)，牛顿环仪（由一块平面玻璃和一块平凸透镜相叠组成），钠灯。 电子目镜是一种传感器。具有体积小、成像质量清晰、线条细腻、色彩丰富等特点 实验仪器读数显微镜读数方法示例： 转动测微鼓轮，左右移动镜筒，通过刻度指示线可以读出牛顿环上任意一点位置。如图，鼓轮1/5估读，则读数为35.126

8、mm。也可1/10估读。实验内容测量透镜的曲率半径R2)转动测微鼓轮，使刻度指示线移到标尺25mm处。擦干净牛顿环仪（透镜玻璃），并放在读数显微镜的测量平台上，正对镜筒。1)开启钠光灯电源预热十分钟。3)打开计算机上imageview测量软件，转动调焦手轮，上下调节（移动）读数显微镜镜筒，直到看到清晰的牛顿环的干涉条纹。轻轻地左右移动钠灯，调节钠灯位置，使光均匀照射在牛顿环上。 定标：测量捕获的牛顿环图像的干涉条纹位置，就要先对图像定标。定标的方法很多，比如用标准刻度板定标，读数显微镜定标等。 读数显微镜定标：由于选用的图像画面尺寸25921944，5百万像素（ 5.04Megapixel），

9、所以画面宽度S方向有2592个像素（pixel）。我们定标目的要测定2592个像素有多长。选取图上标记，可以是某条干涉条纹，也可图上的1个暗点，比如灰尘，玻璃表面缺陷。 转动鼓轮，移动镜筒，这时牛顿环图像上标记点移动，把线标记先移到最左端。用读数显微镜读出位置，再把标记移到最右端。用读数显微镜读出此时位置，通过两个读数相减可知显示的最大图像长度S。由于S方向有2592个像素。可以计算出每个像素的大小（定标值D）。定标值（转换系数）D=S/2592单位：毫米/像素mm/p标记点移动到最左端位置读数S1标记点移动到最右端位置读数S2S= S1- S2 转换系数D=S/2592单位：毫米/像素得到的

10、D供数据处理用 标记点移出最左端后再往右拉回（视频中可能不明显）。为什么？实验条件：温度：16；湿度：52单位：毫米/像素以上图片取自牛顿环实验视频5）图像捕获与图像处理 用电子目镜自带imageview软件捕获图像。由于在家（宿舍）中，无法用imageview软件进行图像处理，所以用tracker软件进行图像处理。根据各极小值测出k环对应的弦长L。 数据处理 在物理实验中心网站上下载影像追踪分析软件 Tracker与牛顿环实验数据处理使用的图像（25921944）。下载存入文档后的图像查看一下图像尺寸是否是25921944。/doku.php?id=vid:platform:newton_s

11、_rings 在物理实验中心网站上下载的Tracker只能在windows操作系统下使用，其他的操作系统下载见本PPT最后一页。 点击tracker图标，这时屏幕上显示tracker操作界面。选择文件，在下拉式菜单中点击“打开”，找到牛顿环图像后装入。 点击轨迹，鼠标移到“新建”上，在下拉式菜单中选择“线型” 后点击。鼠标点击一下轨迹控制中“线型A” 在键盘上同时按“Caps lock”与“Shift”键，在屏幕上最左侧选取一点向右拖动。如图所示。要求拉出的直线不超过画面宽度，也不要小于画面宽度。如果直线画错，把鼠标移到直线上，按鼠标器的右键在弹出的菜单中选“删除”，可返回第一步操作后重新画直

12、线。牛顿环照片（演示图像用图，实验用图请网上下载25921944图）*实验中请截屏以上此页面（在你自己电脑上获取的页面）放入文件中*实验中请截屏以上此页面（在你自己电脑上获取的页面）放入文件中* 鼠标移到tracker界面右上角图中点击（左图），出现放大的牛顿环光强分布图（右上图） 图中luma代表光强，x代表位置，单位m。由于1m代表1个像素， x不要求更改为pixels（像素）。 有兴趣同学可点击“表格”，在出现的“显示表格列”中点击“定义” 更改，如右图。 鼠标移到每个“波形”最低点（最暗处，也就是暗条纹中心位置）。点击后，在左下角就会出现坐标。读取的是X坐标，单位相当于像素点。注意：不

13、要误读luma光强坐标，X 的值有正负。还可以把鼠标移到要确定点位置附近，并按鼠标器右键，在出现的菜单中点击“放大”。在放大图上找点位置，记录在下页表1中。第1环（k=1)弦长左读数X左第1环（k=1)弦长左读数X左 Tracker也有作图功能，可以通过“定义”中的“表达式”改变“X轴”与“Y轴”所代表物理量数据函数符号进行直线拟合。本实验不要求，有兴趣同学可以了解一下。环序 kX 左/ pX右 /pXk /pLk/ mm L k2 /mm2 123456789表1 测量透镜的曲率半径R6）牛顿环各环的弦长计算D定标值（转换系数）环序 k=1代表第一环，而不是中心“暗点”，p为像素单位7） k

14、与d 2数据拟合并计算透镜的曲率半径R与不确定度 在origin或excel软件作图拟合（两选一），并由以下公式求出R，根据作图直线拟合后标准误（偏）差u(K)通过传递公式得到R的不确定度u(R) 。要求写出每步的计算过程（包括公式，代入值）单位：mm 牛顿环实验报告中除了有前一页的作图截图外，还要求有以下的Excel或Origin数据分析截图。ExcelOrigin以上图片摘自绪论课2数据处理/doku.php?id=vid:platform:newton_s_ringsExcel或Origin快速入门 Excel在无“数据分析”选项时无法显示标准误差，一定要进行设置。设置方法参见以下链接中的“用excel如何作图PDF”与“绪论课2中origin与excel线性拟合”。 Origin软件（可能）上Origin官网通过学邮号下载使用，请