人教版高中物理必修三第十章习题课电场能的性质

1、习题课电场能的性质1电场力做功和电势能电场力做功：WABqUAB，电场力做功与路径无关，只与初、末位置的电势差有关电势能：Epq.电场力做功与电势能的关系：WABEpAEpB.电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大2电势和电势差电势：eq f(Ep,q)，是标量，具有相对性电势差：UABABeq f(WAB,q).3等势面(1)等势面一定与电场线垂直，即与电场方向垂直(2)沿等势面移动电荷，电场力不做功(3)电场线从高等势面指向低等势面4电场强度和电势差的关系：UEd，Eeq f(U,d)适用条件：匀强电场，d为沿电场线方向的距离类型一电场综合问题分析(多选)在光滑的绝缘水平面上，

2、有一个正方形abcd，顶点a、c分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示若将一个带负电的粒子置于b点由静止自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动粒子从b点运动到d点的过程中()A先做匀加速运动，后做匀减速运动B先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C电势能与机械能之和保持不变D电势能先减小，后增大解析a、c两点固定相同的正点电荷，则bd为等量正点电荷连线的中垂线，由电场线分布情况可知带电粒子不可能做匀加速或匀减速运动，A错误；等量正点电荷连线的中垂线的中点电势最高，带负电的粒子从b点运动到d点的过程中，先从低电势到高电势，再从高电势到低电势，B错误；带负电粒子从b点运动到d点的过程中所受电场

3、力先由b指向d，后由d指向b，所以电场力先做正功后做负功，因此电势能先减小，后增大，D正确；只有电场力做功，电势能与机械能之和保持不变，C正确答案CD (多选)(2020郑州一中期中)如图所示，在一个匀强电场(图中未画出)中有一个四边形ABCD，其中，M为AD的中点，N为BC的中点一个带正电的粒子从A点移动到B点，电场力做功为WAB2.0109 J；将该粒子从D点移动到C点，电场力做功为WDC4.0109 J则以下分析正确的是()A若将该粒子从M点移动到N点，电场力做功为WMN3.0109 JB若将该粒子从M点移动到N点，电场力做功WMN有可能大于4.0109 JC若A、B之间的距离为1 cm

4、，该粒子的电荷量为2107 C，则该电场的电场强度一定是E1 V/mD若该粒子的电荷量为2109 C，则A、B之间的电势差为1 V解析：选AD在匀强电场中，由于M为AD的中点，N为BC的中点，故Meq f(AD,2)，Neq f(BC,2)，则WMNqUMNq(MN)q(eq f(AD,2)eq f(BC,2)eq f(1,2)q(AB)eq f(1,2)q(DC)eq f(1,2)WABeq f(1,2)WDC3.0109 J，A正确，B错误；由WABqUABqEd，若电场方向恰好沿AB方向，则d等于A、B之间的距离，d1 cm，得Eeq f(WAB,qd)1 V/m，若电场方向不沿AB方向

5、，则d1 V/m，C错误；由WABqUAB得，UABeq f(WAB,q)1 V，D正确类型二电场线与等势线中粒子运动轨迹分析(多选)如图所示，O是一固定的点电荷，虚线是该点电荷产生的电场中的三条等势线，正点电荷q仅受电场力的作用下沿实线所示的轨迹从a处运动到b处，然后又运动到c处由此可知()AO为负电荷B在整个过程中，q的电势能先变小后变大C在整个过程中，q的加速度先变大后变小D在整个过程中，电场力做功为零解析由运动轨迹分析可知q受到库仑斥力的作用，O点的电荷应为正电荷，A错；从a到b的过程q受到逐渐变大的库仑斥力，速度逐渐减小，加速度逐渐增大，电势能逐渐增大；而从b到c的过程q受到逐渐变小

6、的库仑斥力，速度逐渐增大，加速度逐渐减小，电势能逐渐减小，B错，C对；由于a、c两点在同一等势面上，整个过程中，电场力不做功，D对答案CDeq avs4al()(1)由电场线和等差等势面的疏密，可以比较不同点的电场强度大小，电场线或等势面密集处，电场强度较大(2)根据电荷的运动轨迹可以判断电荷受力方向和做功的正负，从而判断电势能的变化情况，注意电场力与电场线相切，且指向曲线的凹侧【针对训练】1.如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为M、N，粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能

7、分别为EpM、EpN.下列判断正确的是()AvMvN，aMaNBvMvN，MNCMN，EpMEpN DaMaN，EpMEpN解析：选D由粒子的轨迹知电场力的方向偏向右，因粒子带负电，故电场线方向偏向左，由沿电场线方向电势降低，可知NM，EpMEpN.N点电场线比M点密，故场强EMEN，由加速度aeq f(Eq,m)知aMvN.综上所述，D正确2(2020莲湖区校级联考)如图所示，虚线为某点电荷电场的等势面，现有两个重力可忽略不计的带电粒子，其比荷相同，二者以相同的速率从同一等势面的a点进入电场后沿不同的轨迹1和2运动，图中a、b、c、d、e是粒子轨迹与各等势面的交点，则可以判断()A两个粒子的

8、电性相同B经过b、d两点时，两粒子的速率相等C经过b、d两点时，两粒子的加速度大小相等D经过c、e两点时，两粒子的电势能相等解析：选C由题图可知电荷1受到中心电荷的斥力，而电荷2受到中心电荷的引力，故两粒子的电性一定不同，A错误；电荷1受到中心电荷的斥力，a到b的过程电场力做负功；而电荷2受到中心电荷的引力，a到d的过程电场力做正功，所以两粒子在b、d两点的速率不相同，B错误；两粒子经过b、d两点时，受到库仑力作用，由牛顿第二定律可得，由题意可知，两粒子的加速度大小相同，C正确；两个粒子的初速度仅仅是方向不同，但速率相等，而粒子1从a到c、粒子2从a到e电场力做功均为零，则经过c、e两点两粒子

9、的速率相等但两粒子电性不同，故两粒子的电势能一定不相等，D错误类型三静电场中的三类图像1vt图像根据vt图像的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化2x图像(1)电场强度的大小等于x图线的斜率大小，电场强度为零处，x图线，其切线的斜率为零(2)在x图像中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向(3)在x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用WABqUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断3Ex图像在给定了电场的Ex图像后，可以由图线确定电场强度的变化情况，电势的变化情况，

10、Ex图线与x轴所围图形“面积”表示电势差在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况(多选)某静电场沿x方向的电势分布如图所示，则()A在Ox1之间不存在沿x方向的电场B在Ox1之间存在着沿x方向的匀强电场C在x1x2之间存在着沿x方向的匀强电场D在x1x2之间存在着沿x方向的非匀强电场解析由电场的能的性质可知：Eeq f(U,d)，所以在x图像中，斜率k表示在x方向上的电场强度Ex.所以Ox1沿x方向电场强度为0，A对，B错；x1x2之间电势均匀减小，斜率不变，即Ex不变，x1x2之间存在沿x方向的匀强电场，C对，D错答案AC【针对训练】1如图甲所示，A、B

11、是某电场中一条电场线上的两点一个带负电的点电荷仅受电场力作用，从A点沿电场线运动到B点在此过程中，该点电荷的速度随时间t变化的规律如图乙所示下列说法中正确的是()AA点的电场强度比B点的大BA、B两点的电场强度相等CA点的电势比B点的电势高DA点的电势比B点的电势低解析：选C由点电荷的速度v随时间t变化的规律可知，带负电的点电荷做加速度逐渐增大的减速运动，故A点的电场强度比B点的小，负电荷的动能减小，电势能增加，对应位置的电势减小，因此C对2(多选)静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系如图所示，x轴正向为电场强度正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷()A在x2和x4处电势能相等B由x

12、1运动到x3的过程中电势能增大C由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D由x1运动至x4的过程中电场力先减小后增大解析：选BC由题图可知，x1到x4电场强度先变大，再变小，则点电荷受到的电场力先增大后减小，C正确，D错误；由x1到x3及由x2到x4过程中，电场力做负功，电势能增大，A错误，B正确1.(多选)如图所示，图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定()AM点的电势高于N点的电势BM点的电势低于N点的电势C粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力D粒子在M点的电势能大于在N点的电势能解析：选AD沿着电场线的方向电势降

13、低，A正确，B错误；电场线越密，电场强度越大，同一粒子受到的电场力越大，C错误；粒子从M点到N点电场力做正功，所以电势能减小，D正确2.(多选)(2018高考全国卷)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2 V一电子经过a时的动能为10 eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV.下列说法正确的是()A平面c上的电势为零B该电子可能到达不了平面fC该电子经过平面d时，其电势能为4 eVD该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍解析：选AB因等势面间距相等，由UEd得相邻虚线之间电势差相等，由a到d，eUad6 eV，故Uad6 V；各虚线电势

14、如图所示，因电场力做负功，故电场方向向右，沿电场线方向电势降低，c0，A正确；因电子的速度方向未知，若不垂直于等势面，如图中实线所示，电子可能到达不了平面f，B正确；经过d时，电势能Eped2 eV，C错误；由a到b，WabEkbEka2 eV，所以Ekb8 eV；由a到d，WadEkdEka6 eV，所以Ekd4 eV；则Ekb2Ekd，根据Ekeq f(1,2)mv2知vbeq r(2)vd，D错误3(多选)(2017高考全国卷)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势与该点到点电荷的距离r的关系如图所示电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed.点a到点电荷的距离r

15、a与点a的电势a已在图中用坐标(ra，a)标出，其余类推现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd.下列选项正确的是()AEaEb41BEcEd21CWabWbc31 DWbcWcd13解析：选AC由题图可知，a、b、c、d到点电荷的距离分别为1 m、2 m、3 m、6 m，根据点电荷的电场强度公式Ekeq f(Q,r2) 可知，eq f(Ea,Eb)eq f(req oal(2,b),req oal(2,a)eq f(4,1)，eq f(Ec,Ed)eq f(req oal(2,d),req oal(2,c)eq

16、 f(4,1)，A正确，B错误；电场力做功WqU，a与b、b与c、c与d之间的电势差分别为3 V、1 V、1 V，所以eq f(Wab,Wbc)eq f(3,1)，eq f(Wbc,Wcd)eq f(1,1)，C正确，D错误4(多选)(2020扬州市期末)两个点电荷Q1和Q2固定在x轴上O、D两点，两者之间连线上各点电势高低如图中曲线所示(OBBD)，取无穷远处电势为零，由图可知()AB点电场强度为零BQ1为负电荷，Q2为正电荷CQ1电荷量一定大于Q2电荷量D将电子沿x轴从A点移到C点，电场力一直做正功解析：选BCD由Eeq f(,x)知，B点的电场强度不为零，A错误；负点电荷电场中的电势为负

17、，正点电荷电场中的电势为正，结合题图可知，Q1为负电荷，Q2为正电荷，B正确；由题图可知，电势零点离D点较近，故Q1电荷量一定大于Q2电荷量，C正确；将电子沿x轴从A点移到C点，电势一直升高，电子的电势能一直减小，电场力一直做正功，D正确5(多选)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中Ox2 段是对称的曲线，x2x3是直线段，则下列判断正确的是()Ax1处电场强度最大Bx2x3段是匀强电场Cx1、x2、x3处电势1、2、3的关系为123D粒子在Ox2段做匀变速运动，x2x3段做匀速直线运动解析：选BC根据电势能与电势的关系：Epq，电场强度与电势的关系：Eeq f(,x)，得：Eeq f(1,q)eq f(Ep,x).由数学知识可知Epx