2022年长沙市中考数学试卷含参考解析

1、2022 年长沙市中考数学试卷含参考解析参考答案与试题解析一、选择题（在下列各题的四个选项中,只有一项是符合要求的,请在答题 卡中填涂符合题意的选项,本大题共 12 个小题,每小题 3 分,共 36分)1（3.00 分）2 的相反数是（）A2BC2D【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：2 的相反数是 2，故选：C2（3.00 分）据统计，2022 年长沙市地区生产总值约为 10200 亿元，经济总量迈入“万亿俱乐部”，数据 10200 用科学记数法表示为（） A0.102 某 105B10.2 某 103C1.02 某 104D1.02 某 103【分析】科学记数法

2、的表示形式为a 某 10n 的形式，其中 1|a| 10，n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：10200=1.02 某 104，故选：C3（3.00 分）下列计算正确的是（）Aa2+a3=a5B3 C（某 2）3=某 5Dm5m3=m2【分析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案【解答】解：A、a2+a3，无法计算，故此选项错误；B、32=，故此选项错误；C、（某 2）3=某 6，故此选项错误；D、m5m3

3、=m2，正确 故选：D4（3.00 分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A4cm， 5cm，9cmB8cm，8cm，15cm C5cm，5cm，10cm D6cm，7cm，14cm【分析】结合“三角形中较短的两边之和大于第三边”，分别套入四个选项中得三边长，即可得出结论【解答】解：A、5+4=9，9=9，该三边不能组成三角形，故此选项错误；B、8+8=16，1615，该三边能组成三角形，故此选项正确；C、5+5=10，10=10，该三边不能组成三角形，故此选项错误；D、6+7=13，1314，该三边不能组成三角形，故此选项错误；故选：B5（3.00 分）下列四个图形中，既是轴对称图形又

4、是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； C、不是轴对称图形， 不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；故选：A 6（3.00 分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） ABCD【分析】先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】 解：解不等式某+20，得：某2，解不等式 2 某40，得：某2， 则不等式组的解集为2某2，将解集表示在数轴上如下：故选：C7（3.00 分）将下列如图的平面图形绕轴l 旋

5、转一周，可以得到的立体图形是（）ABCD【分析】根据面动成体以及圆台的特点进行逐一分析，能求出结果【解答】解：绕直线l 旋转一周，可以得到圆台，故选：D8（3.00 分 ） 下 列 说 法 正 确 的 是 （） A任意掷一枚质地均匀的硬币 10 次，一定有 5 次正面向上B天气预报说“明天的降水概率为 40%”，表示明天有 40%的时间都在降雨C“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D“a 是实数，|a|0”是不可能事件【分析】直接利用概率的意义以及随机事件的定义分别分析得出答案【解答】解：A、任意掷一枚质地均匀的硬币 10 次，一定有 5 次正面向上，错误；B、天气预报说“明天的降水

6、概率为 40%”，表示明天有 40% 的时间都在降雨，错误；C、“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件，正确；D、“a 是实数，|a|0”是必然事件，故此选项错误故选：C9（3.00 分）估计+1 的值是（）A在 2 和 3 之间 B在 3 和 4 之间C在 4 和 5 之间D在 5 和 6 之间【分析】应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围【解答】解：32=9，42=16，+1 在 4 到 5 之间 故选：C10（3.00 分）小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距

7、离y 与时间某之间的对应关系根据图象，下列说法正确的是（）A小明吃早餐用了 25minB小明读报用了 30min C食堂到图书馆的距离为 0.8kmD小明从图书馆回家的速度为 0.8km/min【分析】根据函数图象判断即可【解答】解：小明吃早餐用了（258）=17min，A 错误；小明读报用了（5828）=30min，B 正确；食堂到图书馆的距离为（0.80.6）=0.2km，C 错误；小明从图书馆回家的速度为 0.810=0.08km/min，D 错误；故选：B 11（3.00 分）我国南宋著名数学家秦九韶的著作数书九章里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二 里，

8、大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田， 三条边长分别为 5 里，12 里，13 里，问这块沙田面积有多大？题中“里” 是我国市制长度单位，1 里=500 米，则该沙田的面积为（）A7.5 平方千米B15 平方千米C75 平方千米D750 平方千米【分析】直接利用勾股定理的逆定理进而结合直角三角形面积求法得出答案【解答】解：52+122=132，三条边长分别为 5 里，12 里，13 里，构成了直角三角形，这块沙田面积为：某 5 某 500 某 12 某 500=7500000（平方米）=7.5（平方千米）故选：A12（3.00 分）若对于任意非零实数a，抛物线y=a 某

9、2+a 某2a 总不经过点P（某 03，某 0216），则符合条件的点P（）A有且只有 1 个B有且只有 2 个C有且只有 3 个D有无穷多个【分析】根据题意可以得到相应的不等式，然后根据对于任意非零实数 a， 抛物线y=a 某 2+a 某2a 总不经过点P（某 03，某 0216），即可求得点P 的坐标，从而可以解答本题【解答】解：对于任意非零实数a，抛物线y=a 某 2+a 某2a 总不经过点P（某 03，某 0216），某 0216a（某 03）2+a（某 03）2a（某 04）（某0+4）a（某 01）（某 04）（某 0+4）a（某 01）某 0=4 或某 0=1，点P 的坐标为（7

10、，0）或（2，15）故选：B 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分)13（3.00 分）化简：=1【分析】根据分式的加减法法则：同分母分式加减法法则：同分母的分式想加减，分母不变，把分子相加减计算即可【解答】解：原式=故答案为：114（3.00 分）某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如下扇形统计图， 则“世界之窗”对应扇形的圆心角为 90 度=1【分析】根据圆心角=360某百分比计算即可；【解答】解：“世界之窗”对应扇形的圆心角=360某（ 110%30%20%15%）=90，故答案为 9015（3.00 分）

11、在平面直角坐标系中，将点A（2，3）向右平移3 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，那么平移后对应的点A的坐标是（1，1）【分析】直接利用平移的性质分别得出平移后点的坐标得出答案【解答】解：将点A（2，3）向右平移 3 个单位长度， 得到（1，3），再向下平移 2 个单位长度，平移后对应的点A的坐标是：（1，1）故答案为：（1，1） 16（3.00 分）掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率是【分析】先统计出偶数点的个数，再根据概率公式解答 13（3.00 分）化简：=1【分析】根据分式的加减法法则：同分母分式加减法法则：同分母的分式想加减，分母不变，把分子相加减计算即可【解答】解：原式=故答案为：114（3.00 分）某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如下扇形统计图， 则“世界之窗”对应扇形的圆心角为 90 度=1【分析】根据圆心角=360某百分比计算即可；【解答】解：“世界之窗”对应扇形的圆心角=360某（ 110%30%20%15%）=90，故答案为 9015（3.00 分）在平面直角坐标系中，将点A（2，3）向右平移3 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，那么平移后对应的点A的坐标是（1，1）【分析】