数学建模与matlab讲座简单

1、Matlab在数学建模中的基本应用Matlab变量基本运算 变量逗号、分号的意义行内编辑、注释、运算规则变量要求变量区分字母的大小写名字不能超过19个字符，第19个字符后的字符被忽略变量必须以字母开头，之后可以是任意字母、数字或者下滑线变量中不能含有标点符号。特殊变量 运算符和表达式数学表达式运算符MATLAB表达式加a+b+a+b减a-b-a-b乘ab*a*b除ab/或a/b或ba幂abab指令窗操作和指令行中的部分标点符号名称标点作 用空格输入量之间、数组元素之间分隔符逗号，分隔符黑点.数值中表示小数点分号；不显示计算结果指令的“结尾”标志；数组行间分隔符注释号%注释行的“启首”标志圆括号

2、（ ）数组援引时用方括号 输入数组时用前寻式调回已输入过的指令行3.2 矩阵运算矩阵的转置用符号来表示和实现矩阵的四则运算+-*/ 点乘：.* 右除：./ 左除：.矩阵的乘方矩阵乘方.元素对元素的乘方基本函数函数名含义abs绝对值或者复数模sqrt平方根sin正弦cos余弦tan正切asin反正弦acos反余弦atan反正切round4舍5入到整数函数名含义max最大值min最小值sum求和exp自然指数log自然对数log10以10为底的对数关系和逻辑运算1 关系操作符MATLAB常用的关系操作符有：(小于)、(大于)、=(大于或等于)、 = =(等于)、 !=(不等于)。MATLAB的关系

3、操作符可以用来比较两个大小相同的数组，或者比较一个数组和一个标量。在与标量比较时，结果和数组大小一样。2逻辑操作符MATLAB的逻辑操作符有&(与)、|(或)、(非)。矩阵操作4.1 矩阵下标为了提取矩阵a的第n行、第m列的元素值，使用a(n,m)可以得到。同样，将矩阵a的第n行、第m列的元素值赋为r，使用a(n,m)=r这样的命令。需要注意的是，如果在提取矩阵值时，行或列的值大于矩阵的大小，则出错；而在矩阵赋值时，如果行或者列超出矩阵的大小，则MATLAB自动扩充矩阵的规模，使得可以赋值，扩充部分以零填充。矩阵下标和引用利用矩阵下标，MATLAB还提供了子矩阵功能。同样是上面的a(n,m)，

4、如果n和m是向量，而不是标量，则将获得指定矩阵的子块.同样，矩阵的子块还可以被赋值。如果在取子块时，n或m是“:”，则返回指定的所有行或列。矩阵合成：A=B,C或A=B;C流程控制1 for循环for循环允许一组命令以固定的次数重复，它的一般形式是for 循环变量=s1:s3:s2 循环体语句组 end2while循环与for循环以固定的次数求一组指令相反，while循环以不定的次数求一组语句的值。While循环的一般形式为：while expression commondsend只要表达式expression里的所有元素为真，就执行命令串commands。通常表达式求值给一个标量值，单数组值

5、也同样有效。3 if-else-enf结构很多情况下，命令的序列必须根据关系的检验有条件的执行，它由if-else-end结构提供。它的结构如下：if expression1 commands1elseif expression2 commands2elseif else commandsendIf- Then- Else在执行过程中，MATLAB依次检查各个表达式，只执行第一个表达式为真的命令串，接下来的关系表达式不检验，跳过其余的if-else-end结构，而且，最后的else命令可有可无。函数把一个比较大的任务分解为多个比较小的任务，它们之间通过调用实现参数传递，小任务可以是函数。1 函

6、数调用常见的函数调用形式为：out1,out2,=function(in1,in2,)第一行为function语句； function后定义函数名和输入输出参数，函数被调用时按此格式执行；求方程和方程组的根 fsolve(x2-x,0) fzero(x2-x,0) x,y=solve(x*y=1, x-y=1) 高等数学 求极限：syms x;f=x2+y2;limit(f,x,a,right/left);求导数：syms x;f=x2+y2;diff(f,x,2);积分：syms x;f=x2+y2;int(f,x,1,2);级数求和：syms n x;symsum(k2,k,1,n)微分方

7、程 ：dsolve(Dy+2*x=x*y,x) 微分方程组f,g=dsolve(Df=2*f+3*g,Dg=f-2*g,f(0)=1,g(0)=2,x); 最值 单变量 ：f=x2-x3+exp(x) ;fminbnd(f,-2,2) 多变量 :f = (x)100*(x(2)-x(1)2)2+(1-x(1)2;fminsearch(f,-1.2, 1)线性代数 逆矩阵：inv(A)行列式：det(A)秩：rank(A)化解梯形矩阵：rref(A)特征值：v,d=eig(A) 绘图二维：点画曲线：Plot(x,y)函数画曲线：fplot(x2-x+exp(x*3),-1,1)三维：点画曲线：plot3(x,y,z)函数画曲线：ezmesh(x2+x+sin(10*x)*exp(x*3)-y,-1,1,-1,1)拟合和插值多项式拟合