福建泉州泉港区2014年初中学业质量检测数学试卷含答案全国通用

1、泉港区2014年初中学业质量检测数学试题(满分：150分 考试时间：120分钟)一、选择题(每小题3分，共21分) TOC o 1-5 h z . 1 的相反数是，,，(A. -2B . 2 C . 1D .- HYPERLINK l bookmark21 o Current Document 22.下列各式的运算正确的是, ( )2-66AA. (-3) - -9B -3 = -2C . (a ) = a D. 2a 3a = 6a.如图是由 4个相同的正方体组成的几何体，则这个几何体的俯视图是,4.已知。O1与。O2相内切,它们的半径分别是3, 5.则圆心距O1O2为,A . 15 B .

2、 8D C . 4 D . 2.已知x =3是关于x的方程x2+kx6 = 0的一个根，则另一个根是,( )A . X =1 B . x=1 C . x= 2 D . x=2 TOC o 1-5 h z .四边形ABCD中，AC、BD相交于点O,不能判定它是平行四边形的条件是,()A. AB/CD, AD/BC B . AO= CO, BO = DO_ _ _3C. AB/CD, AD = BCD . AB= CD , AD= BC2.如图，在轴的正半轴与射线上各放置着一平面镜，发1光点(0, 1)处沿如图所示方向发射一束光，每当碰 *0到镜面时会反射(反射时反射角等于入射角)，当光线第30次

3、碰到镜面时的坐标为( )A . (30, 3)B . (88, 3)C . (30, 0)D . (88, 0)二、填空题(每题4分，共40分).据统计今年我省约有 255000人报名参加高考，请将数据255000用科学记数法表示：9.不等式组)2x-1 E3的解集是,6-x0分解因式：a2 -36 =.今年体育学业考试立定跳远项目测试时，某记录员记录一组五位同学的成绩（单位：米）分别是：1.3, 2.2, 2.0, 1.8, 1.6 ,则这组数据的中位数是正n边形的一个外角等于 40 .则门=计算:如图，AC BC 于点 C, DEL BE 于点 E, BC 平分/ ABE, / BDE=5

4、8 .则/ A=度.如图，在菱形ABCD中，AB=2, NA = 60，则菱形ABCD的面积S =小李和小陆沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离 S和行驶时间t之间的函数关系的图象如图所示.已知小李离出发地的距离S和行驶时间t之间的函数关系为y=2x+10 .则小陆离出发地的距离S和行驶时间t之间的函数关系 为：;他们相遇的时间t=.如图，矩形 ABCD中，AB=3, BC =4,点E是BC边上一点，把ZB沿AE折叠， 使点B落在点B处，则 AB=；当 CEB为直角三角形时，BE、解答题（共89分）.(9 分)计算：25父5j18 + V2(n 72014) +(2)x(2)（9 分）先化

5、简，再求值：（x+2）2 2（2x+4）,其中 x = J2 .（9分）如图，四边形 ABCD中，AD = CD,连结BD.若不增加任何字母与辅助线,要使 ABDA CBD,则还需增加一个条件是 ,并给予证明.(9分)记者小张要了解市民对“雾霾天气产生的主要成因”的看法，随机调查了某区的部分市民，并绘制了如下不完整的统计图表.请根据提供的信息解答下列问题:(1)填空：m =, n =；(2)请求扇形统计图中E选项所占的百分比为 (3)若该区人口约有 40万人，请估计其中持 D选项“观点”的市民人数有多少人?选项观点频数(人数)A大气气压低，空气/、流动80B地卸灰尘大，空气湿度低mC汽车尾气排

6、放nD工厂造成的污染120E其他60(9分)一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“石”、“化”、“新”、“城”的四 个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球.(1)若从袋中任取一个球，球上的汉字刚好是“新”的概率为多少？(2)小明从袋中任取一球后，再任取一球，请用树状图或用列表的方法求出取出的两个球 上的汉字能组成“石化”或“新城”的概率.(9分)如图，正方形 ABCD的顶点 B与。O的圆心 O的重合，点 A在。O上，CD =6cm.将正方形 ABCD向右平移运动，当点 B到达。O上时运动停止.设正方形 ABCD与。O重叠部分(阴影部分)的面积为 S .(1)请写出。

7、O半径的长度；(2)试写出正方形 ABCD平移运动过程中，S的大小变化规律；(3)在平移过程中， AD、BC与。O的交点分别为 E、F.当EF = 6cm时，求S的值.(9分)“六一”节前，A商店购进一批儿童衣服.若每件60元卖出，盈利率为 20%(1)请求出这批儿童的进价；A商店在试销售这种衣服时，决定每件售价不低于进价，又不高于每件70元.已知试销中销售量y (件)与销售单价 x(元)的关系为y = -x + 100.问当销售单价定为多 少元时，商店销售这种衣服的利润最大？( 盈利率:售价一进彳M100%)进价2 ,一、一 一. 一(13分)如图，一次函数 y = ax + b与反比例函数

8、y = 一一的图象交于 A、B两点.过 xA点分别作x轴、y轴的垂线，E、F为垂足.(1)请直接写出矩形 AEOF的面积；(2)设一次函数y=ax+b与x轴、y轴的交点分别为 C、D,当OC=3OE时.试求AOCD的面积;N,与x轴相交于P点，请求出P点的坐标.当OE =1时，以BD为直径作。2(13分)如图，抛物线 C1 ： y = ax+bx +4的图象与两坐标轴分别交于 A、B、C二 点，经过点E (0, 2)的直线l： y = kx 2(k00*x轴、抛物线的对称轴 x=1 交于点F .(1)填空：OC = ; OF = ;(2)连结AE .若AOAEsOEF，请求出抛物线 C1的解析

9、式；9 *(3)在(2)的条件下，把抛物线 C1向右平移1个单位后，向下平移 一个单位得到新的抛2物线C2.再将直线l绕着点E进行旋转，当直线l与抛物线C2相交于不同的两个交点M、N时，过点P(0, 2)、点M与点N分别作直线PM、PN .猜想：直线PM、PN、CE之间的位置关系（除相交于点 P外）,并请说明理由.泉港区2014年初中学业质量检测数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共21分） TOC o 1-5 h z 1. B;2, D;3. A;4,D; 5. C; 6. C; 7 ,B;二、填空题（每小题4分，共40分）8. 2.55父105 ;9 . XW2;10 , （x

10、+ 6）（x 6） ; 11.1.8; 12 . 9;13 .1;14 . 58。；15. 2打；16 . y = 10X , 5 ;17.3;3或？. HYPERLINK l bookmark53 o Current Document 42三、解答题（共89分）18.（9 分）解：原 式 =5-3-1+4 ,8 分519-4x2 -4 =(,2)2 -4-2,20. (9 分)解:证答案不惟一，如:明AB= DC 或/ ADB = / BDCABBC在 ABD和4CBD中,AD=CDMB-CBBD 二 BDABD(SAS)CBD21.(n =100,4080 - 20% = 40060 -

11、400= 0.15= 15%,的市民所占的(3 ) 持 D选120-：-400 =0.3 =30%,40 300=12（万人）答：估计该区项“观点的市民1222.1-；4（9 分）解：9分取一个球是（2）方法一（画树状图法）第1颗球台匕 目匕.1323OA第2颗球 12412种可能的结果中，能组成“石化”8分，取出的两个球上的汉字恰能组成“石化”“新城”各有2种可或“新城”的概率是OO=6cm,(2)正方形ABCD平移运动过程中,S的大小变化规律是先变大后变小,.OE = 6cm,OF =6cm,EF = 6cm.OEF是等边三角形EOF =60 , TOC o 1-5 h z 一一2，60

12、二 61 HYPERLINK l bookmark67 o Current Document . S 6 1 6 6sin60 , 3602二6二 93当 EF=6 时，S = 6兀 +9J32、(cm ),24.(9分)解:(1)设购进这种衣服每件需 a元，依题意得:60 - a= 20%aa =5050)匕,5,=-X2 150 x -5000,2-(x -75)2 625 ,对称轴为直线 x = 75 ,函数金=(x75)2 +625的图像开口向下,当 50 x0).则 E(-m,0),C(3m,0), A(-AEx 轴、AFy 轴 ./ AEC=ZDOC=90又. / ACE=Z DC

13、OAECA DOCOD OC1m,AE CEODOCCEAE =4m1 “ 1c=-OC OD =- 3m224m(3)过点N作NG，y轴于点G ,过点B作BH，y轴于点H ,过点N作NMx轴于点M.当 OE =1 时，得 A(-1,2),C(3, 0)-a b =23a b = 0解得bi由A、B两点在一次函数 y = ax + b与反比例函数解得X1 = -1当X1 = _1时,当X2 =4时,则直线y二X2yiy2二2B(410分与y轴于点D(0 , 3)2在 RtABDH 中，BD =4DH 2 + BH 2=22 42二2、5.NG，y 轴,BHL y 轴NG / BH又 DN =

14、BNDG=HG, NG1-BH = 22.点N在直线y1N(2,-) , 211分RtAPMN 中,_2_ 2PM = NP-MN 219PM1912分坐标为(2-191313分0),26.1,(2) E (0, 2), y = kx 2(k00壮T抛物线的对称轴x = 1交于点OE=2OF=1.,.AOAE s AOEFOA OEOE OF0)行）y2OA=4即12,-11 2 -x 2(3)A(-40)B(2-x 4直线PM、2y = ax bx 4PN关于直线CE成轴对称。或直线PM与直线CE、直线过点N作NH，y轴于点H,过点，抛物线由点M、PN与直线CE的夹角相等（相类似的也M作MG，y轴于点12x 4 = (x 1)21C2的解析式为y = - x 2N在直线l和抛物线二：2解得 x1 =-k-v,k2 +4,X2当 x1 =kCk2 +4 时，y1-k2 -2- k4 ，C2的图象上得:=-k , k2 4二k2 -2k2