福建泉州2012013学年秋季晋江九年级期末跟踪测试数学试题

1、1. sin 45叩勺值是（A. 12C.、32D.福建省泉州市2012-2013学年秋季晋江九年级期末跟踪测试数学试题题号一一三总分1-78-17181920212223242526得分（满分：150分考试时间：120分钟）、选择题（每小题3分，共21分）).下列根式是最简二次根式的是（A.5B. ,0.5C.D.50C. x1 =J3 , x2 =73D.x1 = 0 , x2 = 3a - b.已知A. 25.从 2 ,A. 133 ,则a的值为（5 bB.刍2-3三个数中，随机抽取两个数相乘,D.5积是正数的概率是（6 .代数式2x -4x+3的最小值是A. 3B. 27.如图，平行四

2、边形 ABCD中,过点B的直线与对角线AC、边AD分别交于点E和F .过点E作EG / BC ,交AB于点G ,则图中相似三角形有（A. 4对C. 6对.方程x2 =3x的根是（” - -3A. x = 3、填空题（每小题4分，共40分）8.若二次根式2在实数范围内有意义，则x的取值范围是9.计算：(、,6)210.方程x2 -9 =0的解是11 .小东在网上搜索到泉州地图，其比例尺为1 : 250000,如果小东量得甲、乙两地的距离为6厘米，那么这两地的实际距离为公里. 一个袋子中装有 4个红球和2个绿球，这些球除了颜色外都相同,个球，则摸到红球的概率是.如图，在 RtABC中，/C=90如

3、果度数是器4，则”的.如图，在 AABC中，D、E分别是AB、BC的中点,若 AC =18cm,则 DE =AE.如图，正方形 OABC与正方形 ODEF是位似图形,O为位似中心，相似比为 1: y时，小明获胜，否则小强获胜.请问他们制定的游戏规则公平吗 ？请用树状图或列表说明理由.（9分）在正方形网格中建立如图所示的坐标系，每个小正方形的边长都为1,网格中八y有一个格点 ABC （即三角形的顶点都在格点上）.（1）在图中作出 ABC关于y轴对称的 AB1c1, 并直接写出点A的坐标（要求：A与A , B 与B1 , C与G相对应）；（2）在第（1）题的结果下，连接 AA, BB1, 求四边形

4、人入818的面积.405元（9分）某电器原来以 500元的单价对外销售，商店对价格经过两次下调后，以 的单价对外销售.求平均每次下调的百分率（ 9分）如图，有一个晾衣架放置在水平地面上，在其示意图中，支架 OA、OB的长 均为108cm,支架OA与水平晾衣杆 OC的夹角ZAOC =59。求支架两个着地点之 间的距离AB .（结果精确到 0.1cm）参考数据：sin 59 & 0,86 , cos59 3*0.52 , tan 591.66（13分）在矩形 ABCD中，AB=6, E为CD的中点，AE _L BD于点P .（13分）如图，将边长为 8的等边AAOB置于平面直角坐标系中，点 A在x

5、轴正半轴 上，过点O作OC 1 AB于点C ,将AOAC绕着原点O逆时针旋转60。得到AOBD ,这时，点D恰好落在y轴上,若动点E从原点O出发，沿线段 OC向终点C运动，动点F从点D出发，沿线段DO向终点O运动，两点同时出发，速度均为每秒1个单位长度.设运动的时间为t秒.（1）请直接写出点A、点D的坐标；（2）当AOEF的面积为33时，求t的值；4（3）设EF与OB相交于点P ,当t为何值时，AOPF与&OBD相似？一、选择题（每小题1. B 2. C填空题（每小题8.x 29.14.17.（1）18.参考答案及评分标准3分，共21分）3. D 4, C 5. A 6.4分，共40分）7.

6、B10.x = 311,15212.313. 3015. 二P （小明获胜）=二P （小明获胜）=612P1, _ ,12 ,P (小强获胜)=1-2（小强获胜）故他们制定的游戏规则是公平的22. （9 分）解：（1 ）如图，A1B1C1就是所求形,点A的坐标为（-1,3）;6分角（2）由画图可知：四边形AA1B1B为等腰梯形，其中，AA=2, BB=6,高为5. TOC o 1-5 h z 1八,二 Saab1B = 2(2+6)M5=20 9 分（9 分）解：设平均每次下调的百分率为X, 1分依题意得_ 、2_ _5 0（10-x）2 =4 0 5 5分解得 x1 = 0.1 , x2 =

7、 1.9 8分因为下调的百分率不可能大于1,所以x2 =1.9不合题意舍去，故只取x = 0.1 = 10%.答：平均每次下调的百分率为10%. 9分（ 9分）解：过点O作OD _L AB于点D , 1分. OA = OBAD=BD OC / AB，/OAD =/AOC =59* 3分在 RtAAOD 中，ADcos. OAD =OA TOC o 1-5 h z AD =OA cos/OAD 6分- AB =2AD =2OAcos59定 2 M108 M0.52 定 112.3 8分答：支架两个着地点之间的距离 AB约为112.3cm. 9分（13 分）解：（1）丁四边形ABCD是矩形二 ZA

8、DE =/BCE =90，AD = BC 又 CE = DE,LBCE 工ADE, AE = BE 3分（2）当点E为CD中点时，见=1BA 2四边形ABCD为矩形AB/CDZ1 =/2, /3=/4 TOC o 1-5 h z APDE s APBA 5分PDPEDE1 = = = PBPABA2,PE1 PE1八由 =可得 =6分PA2EA3由（1）知 EB = EA在 Rt PBE 中，.BPE =90 PE PE 1 .sin/DBE = =一 8分EB EA 3（3）设 AD = a在 RtABAD 中，/ BAD = 90 2_ 2_22_2_-, BD2 =AD2 +AB2 =a

9、2 +62 9分在 RtAEAD 中，/EDA =90二 AE2 = AD2+DE2 =a2+32 10分、联立可得BD2 AE2 =2a2 45c、如 PD PE 1由（2）知： =PB PA 2二 BD =3PD , AE =3PE 11分22_ 29（PD PE ） =2a 45在 RUPDE 中，ZDPE =90。，则有 PD2 + PE2 = DE 2 = 9一 2 一 一 一2a 45 =9 9解得a = -372 （舍去负值）二 AD=3d2 12分S= AB AD =18/2 13分26. (13 分) 解：(1) A(8,0),D(0,4T3) ; 3分(2)过点E作EG _L OD于点G ,如图所示: AOAB为等边三角形， OC _L AB ,OC 平分 NAOB , NAOC =30,/EOG =90-30 = 60s 4 分, EG=OE sin EOG = t 5分21又丁 SmEF =OF EG , OF =ODDF =4,3t 2由题意可得：1 (4 3 -t) 3t =33224解得t =2有3. 8分(3)因为/BOD =/FOP ,所以应分两种情况讨论：当NFPO =/BDO =90时，如图，OPF s AO