鲁教五四版九年级上册数学 期末达标检测卷

1、期末达标检测卷(120分，120分钟)一、选择题(每题3分，共30分)1抛物线y2(x3)24的顶点坐标是()A(3，4) B(3，4) C(3，4) D(3，4)2下列立体图形中，主视图为三角形的是()3已知反比例函数的图象经过点(3，6)，那么这个反比例函数的表达式是()Ayeq f(2,x) Byeq f(2,x) Cyeq f(18,x) Dyeq f(18,x)4太阳光透过一个矩形玻璃窗户，照射在地面上，影子的形状不可能是()A平行四边形 B等腰梯形 C矩形 D正方形5如图，已知ABC的三个顶点均在格点上，则cos A的值为()Aeq f(r(3),3) Beq f(r(5),5)

2、Ceq f(2 r(3),3) Deq f(2 r(5),5)6如图，点A是反比例函数yeq f(k,x)图象上的一点，过点A作ACx轴，垂足为点C，D为AC的中点若AOD的面积为1，则k的值为()Aeq f(4,3) Beq f(8,3) C3 D47已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，下列说法错误的是()A图象关于直线x1对称B函数yax2bxc(a0)的最小值是4C1和3是关于x的方程ax2bxc0(a0)的两个根D当x1时，y随x的增大而增大8如图，在ABC中，C90，AC12，AB的垂直平分线EF交AC于点D，连接BD若cos BDCeq f(5,7)，则BC的长是()

3、A10 B8 C4 eq r(3) D2 eq r(6)9如图，客轮在海上以30 km/h的速度由B向C航行，在B处测得灯塔A的方位角为北偏东80，测得C处的方位角为南偏东25，航行1 h后到达C处，在C处测得A的方位角为北偏东20，则C到A的距离是()A15 eq r(6) km B15 eq r(2) km C15(eq r(2)eq r(6)km D5(3 eq r(2)eq r(6)km10在平面直角坐标系中，将二次函数yx2x6在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，将这个新函数的图象记为G(如图所示)，当直线yxm与图象G有4个交点时，m的取值范围是()Aeq f

4、(25,4)m3 Beq f(25,4)m2 C2m3 D6m2二、填空题(每题4分，共24分)11在ABC中，eq blc(rc)(avs4alco1(tan Ar(3)eq sup12(2)eq blc|rc|(avs4alco1(f(r(3),2)cos B)0，则C的度数为_12若点(2，y1)，(3，y2)在函数yeq f(2,x)的图象上，则y1_y2(填“”“”或“”)13二次函数yx2bxc的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围是_14如图，张明做小孔成像实验，已知蜡烛与成像板之间的距离为24 cm，要使烛焰的像AB是烛焰AB的2倍，则蜡烛与成像板之间带小孔的纸板应放在离蜡

5、烛_的地方15飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)关于滑行时间t(单位：s)的函数关系式为y60teq f(3,2)t2，在飞机着陆滑行中，滑行最后150 m所用的时间是_16如图，以ABCO的顶点O为原点，边OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，顶点A，C的坐标分别为(2，4)，(3，0)，过点A的反比例函数yeq f(k,x)的图象交BC于点D，连接AD，则四边形AOCD的面积是_三、解答题(17题8分，18，19题每题10分，20，21题每题12分，22题14分，共66分)17如图，在ABC中，C90，tan Aeq f(r(3),3)，ABC的平分线BD交AC于点D，CDeq r(3)

6、，求AB的长18直线ykxb过x轴上的点Aeq blc(rc)(avs4alco1(f(3,2)，0)，且与双曲线yeq f(m,x)相交于B，C两点，已知B点坐标为(2，1)，求：(1)直线和双曲线的表达式；(2)AOB的面积19如图，两座建筑物的水平距离BC为40 m，从A点测得D点的俯角为45，测得C点的俯角为60，求这两座建筑物AB，CD的高度(结果精确到0.1 m，eq r(2)1.414，eq r(3)1.732)20如图是一种包装盒的平面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型(1)这个几何体模型最确切的名称是_；(2)如图是根据a，h的取值画出的几何体的主视图和俯视图，请在网格

7、中画出该几何体的左视图；(3)在(2)的条件下，已知h20 cm，求该几何体的表面积21新欣商场经营某种新型电子产品，购进时的单价为20元/件，根据市场预测，在一段时间内，销售单价为40元/件时，销售量为200件，销售单价每件降低1元，就可多售出20件(1)写出销售量y(件)与销售单价x(元/件)之间的函数关系式；(2)写出销售该产品所获利润W(元)与销售单价x(元/件)之间的函数关系式，并求出商场获得的最大利润；(3)若商场想获得不低于4 000元的利润，同时要完成不少于320件的该产品销售任务，则该商场应该如何确定该产品的销售单价？22已知直线l1：y2x10交y轴于点A，交x轴于点B，二

8、次函数的图象过A，B两点，交x轴于另一点C，BC4，且对于该二次函数图象上的任意两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，当x1x25时，总有y1y2(1)求二次函数的表达式；(2)若直线l2：ymxn(n10)，求证：当m2时，l2l1；(3)E为线段BC上不与端点重合的点，直线l3：y2xq过点C且交直线AE于点F，求ABE与CEF面积之和的最小值答案一、1A2D3D4B5D6D点拨：ACx轴，垂足为点C，D为AC的中点，AOD的面积为1，AOC的面积为2SAOCeq f(1,2)|k|2，且反比例函数yeq f(k,x)的图象的一支在第一象限，k47D8D点拨：由C90，cos BDC

9、eq f(5,7)，可设CD5x，BD7x，BC2 eq r(6)xAB的垂直平分线EF交AC于点D，ADBD7x，AC12xAC12，x1，BC2 eq r(6)9D点拨：过点B作BDAC于点D由题意易知ABC75，BCD45，BC30 km，则CDBD15 eq r(2) km，DBA754530，ADBDtan 3015 eq r(2)eq f(r(3),3)5 eq r(6)(km)ACCDAD15 eq r(2)5 eq r(6)5(3 eq r(2) eq r(6)(km)10D点拨：如图，当y0时，x2x60，解得x12，x23，则A(2，0)，B(3，0)将该在x轴上方的图象沿

10、x轴翻折到x轴下方的部分图象对应的函数表达式为y(x2)(x3)，即yx2x6(2x3)当直线yxm经过点A(2，0)时，即l1的位置，此时直线与图象G有3个交点，令y0，则2m0，解得m2；当直线yxm与抛物线yx2x6(2x3)有唯一交点时，即l2的位置，此时直线与图象G有3个交点，则方程x2x6xm有两个相等的实数解，解得m6所以当直线yxm与图象G有4个交点时，m的取值范围为6m2二、119012 133x1148cm1510 s169点拨：由题易知OC3，点B的坐标为(5，4)，ABCO的面积为12设直线BC对应的函数表达式为ykxb，则eq blc(avs4alco1(3kb0，,

11、5kb4，)解得eq blc(avs4alco1(k2，,b6.)直线BC对应的函数表达式为y2x6点A(2，4)在反比例函数yeq f(k,x)的图象上，k8反比例函数的表达式为yeq f(8,x)由eq blc(avs4alco1(y2x6，,yf(8,x)得eq blc(avs4alco1(x4，,y2)或eq blc(avs4alco1(x1，,y8)(舍去)点D的坐标为(4，2)ABD的面积为eq f(1,2)3(42)3四边形AOCD的面积是1239三、17解：在RtABC中，C90，tan Aeq f(r(3),3)，A30，ABC60BD是ABC的平分线，CBDABD30又CD

12、 eq r(3)，BCeq f(CD,tan 30)3在RtABC中，C90，A30，ABeq f(BC,sin 30)618解：(1)Aeq blc(rc)(avs4alco1(f(3,2)，0)， Beq blc(rc)(avs4alco1(2，1)在直线ykxb上，eq blc(avs4alco1(0f(3,2)kb，,12kb，) 解得eq blc(avs4alco1(k2，,b3，) 直线的表达式是y2x3点Beq blc(rc)(avs4alco1(2，1)在双曲线yeq f(m,x)上，1eq f(m,2)，解得m2，双曲线的表达式是yeq f(2,x)(2) SAOBeq f(

13、1,2)eq f(3,2)1eq f(3,4)19解：如图，延长CD，交AF于点E，可得DEAE在RtAED中，AEBC40 m，EAD45，ED40 m在RtABC中，ACB60，BC40 m，ABBCtan 6040 eq r(3)69.3(m)CDECEDABED69.34029.3(m)答：这两座建筑物AB，CD的高度分别约为69.3 m，29.3 m20解：(1)直三棱柱(2)如图所示(3)由题可得aeq f(h,r(2)eq f(20,r(2)10 eq r(2)(cm)，所以该几何体的表面积为eq f(1,2)(10 eq r(2)22210 eq r(2)20202600400

14、 eq r(2)(cm2)21解：(1)y20020(40 x)1 00020 x(2)W(x20)(1 00020 x)20 x21 400 x20 00020(x35)24 500200，当x35时，W有最大值，最大值为4 500W20(x35)24 500，商场获得的最大利润是4 500元(3)当W4 000时，即(x20)(1 00020 x)4 000，解得x130，x240当30 x40时，商场销售利润不低于4 000元又1 00020 x320，x34，30 x34该商场确定该产品的销售单价x(元/件)应该为30 x3422(1)解：直线l1：y2x10交y轴于点A，交x轴于点B

15、，点A(0，10)，点B(5，0)BC4，点C(9，0)或点C(1，0)点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，当x1x25时，总有y1y2当x5时，y随x的增大而增大当抛物线过点C(9，0)时，则当5x7时，y随x的增大而减小，不合题意，舍去当抛物线过点C(1，0)时，则当x3时，y随x的增大而增大，符合题意，可设的表达式为ya(x1)(x5)，将点A(0，10)的坐标代入，得105a，a2，的表达式为y2(x1)(x5)2x212x10(2)证明：当m2时，直线l2：y2xn(n10)，直线l2：y2xn(n10)与直线l1：y2x10不重合假设l1与l2不平行，则l1与l2必相交，设交点为P(xP，yP)，eq blc(avs4alco1(yp2xpn，,yp2xp10，)解得n10n10与已知n10矛盾，l1与l2不相交，l2l1(3)解：如图直线l3：y2xq过点C，021q，q2，直线l3的表达式为y2x2l3l1，即CFABECFABE，CFEBAE，CEFBEA，eq f(SCEF,SABE)eq blc(rc)(avs4alco1(f(CE,BE)eq s