江西省南昌市东湖区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷(含解析)

1、江西省南昌市东湖区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.下列几何体是棱锥的是（）A.记B.观C.心D间2. 一个正方体的每个面都有一个汉字，其展开图如图所示，那么在该正方体价中和“值”字相对的字是（）值视记间C. 30 元D. 36 元某市为了节约用水，制泄了如下收费标准：每月用水不超过20吨，按每吨12元收费；每月用水超过20吨，超过部分按每吨1.5元收费若小明家6月份的水费是平均每吨1.25元，则小明家6月份的应交水费（）20 元B. 24 元如图，下列说法错误的是（）和乙E是同旁内角和乙3是内错角乙1和乙3是内错角乙C和乙3是同位角关

2、于X的方程（-3）%-2+3 = 0是一元一次方程.则“的值是（）A. 3B. -3C. 3D.以上都不正确f九章算术少是中国传统数学最重要的著作，其中，方程术是仇章算术少最髙的数学成就.直接写出图中所有互余的角：已知0C = 58度，求乙30E的度数.G D是线段AB上的两点，AB = 12 = 3AD,点C是AB的四等分点，求DC的长.答案与解析1倍案：D解析：分析根据棱锥的概念判断即可.详解A是三棱柱，错误；B是圆柱，错误：C是圆锥，错误；D是四棱锥，正确.故选D点睛本题考查了立体图形的识别，关键是根据棱锥的概念判断.2答案：A解析：本题考查了正方体相对的两个而上的文字，注意正方体的空间

3、图形，从相对而入手，分析及解答问 题.由平面图形的折叠及立体图形的表而展开图的特点解题.解：对于正方体的平而展开图中相对的而一泄相隔一个小正方形，由图形可知，与值”字相对的 字是“记”.故选:A.答案：C解析: 本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键根据设小明家六月用水X吨,根据小明家六月份的水费是平均每吨1.25元可列出关于x的一元一次方 程，解方程求出X值，进而即可得出结论.解：设小明家六月用水X吨，由题意得：1.2 X 20 + 1.5 X (% - 20) = 1.25%,解得：X = 24, 1.25% = 30.故选C.答案：B解析：解：力.和乙B是

4、同旁内角，故本选项错误：乙4和乙3不是内错角，故本选项正确：和乙3是内错角，故本选项错误：DzC和乙3是同位角，故本选项错误.故选根据同位角、内错角、同旁内角的泄义逐个判断即可.本题考查了同位角、内错角、同旁内角的应用，会判断一对角是否为同位角、内错角、同旁内角是 解此题的关键答案：B解析：解：由题意得：Ial-2=1,且 3 0,解得： = -3,故选：B.根据一元一次方程的立义：只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1,这样的方程叫一元一次方 程可得：-2 = l,且-30,再解即可.此题主要考查了一元一次方程的泄义，关键是掌握一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的 次数为1，且未知

5、数的系数不为0.6倍案：A解析：本题考查的知识点是由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是熟练的掌握由实际问题抽象岀 一元一次方程.根据题意可得等量关系：9X人数11= 6X人数+16,根据等量关系列出方程即可.【解答】解：设有X个人共同买鸡，根据题意得：9x-ll = 6x + 16,故答案选：A.答案：0解析：解：根据题意得：x2-3x+3 = 8,X2 -3X = 5,所以 10 - 2x2 + 6% = 10- 2(xz - 3%) = 10-2 X 5 = 0,故答案为：0.先求出x2-3x = 5,变形后代入，即可得出答案.本题考查了求代数式的值的应用，能够整体代入是解此题的关键

6、.答案:90； 5400； 7.5： 0.125： 35W54解析：解： 1.5。= 90, = 5400w;450 = 7.5, = 0.125:90 - 54486 = 895960 - 54486 = 351154,故答案为:90, 5400； 7.5, 0.125； 35WS4.根据大单位化小单位乘以进率，可得答案：根据小单位化大单位除以进率，可得答案：根据度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借1当60再减，可得答案.本题考查了度分秒的换算，大单位化小单位乘以进率，小单位化大的单位除以进率.答案：7和11解析：解：由正方体展开图的特征得岀，折叠成正方体后，点1所在的正方形分别

7、和点7、点11所 在的两个正方形相交，点1与点7、点11重合.故答案为7和11.由正方体展开图的特征得到结论.此题考查的是正方体的展开图，解决此题的关键是运用空间想象能力把展开图折成正方体，找到重 合的点.答案：2解析：解：把 = -1代入方程得：-2 + =0,解得： = 2.故答案为：2.把X = 一1代入方程计算即可求出“的值.此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.11答案：41解析：本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，数字问题的数屋 关系的运用，解答时灵活运用数字问题的数量关系建立方程组是关键.设这个两位数的十位上

8、的数字为X,个位上的数字为y,由数字问题在题目中的等量关系建立方程组 求岀其解即可.解：设这个两位数的十位上的数字为X，个位上的数字为y,由题意，得(x + y = 5(10% + y- 27 = IOy+,解得:農这个两位数为41.故答案是41.答案：20解析：本题主要考査角与角之间的运算，注意结合图形，发现角与角之间的关系，进而求解.COD = X, Z-BOF =厶COF = y,由 OF平分乙3OC,OE =乙DoE,推出0E = Z-DOE = （360。一 IOO0 -Iy- x） = 1300-y-x,由 LEOF = 140% 可得 1300 - y - + % + y = 1

9、40 解决问题.解：设COD =9 乙BoF =乙CoF = y,0F平分乙30C, AOE = DOE. AOE =厶DoE =i（3600- IOOo-2y-%） = 1300 -y-t乙 EoF = 140% 1300-y-x + x + y = 140Ot2解得：X = 20。故答案为20。.答案：解：（I）原式=（179。5960 一 91032,24,z） 3 = 88。2736 3 = 29029z12,r:（2）原式=10275+ 3542 = 1370117, = 13805 7,解析：本题考査了度分秒的换算，按运算顺序运算，度加度，分加分，秒加秒，满60时向上一单位 进1，

10、度减度，分减分，秒减秒，不够减的可向上一单位借1当60.根据运算顺序，可先算括号里而的，根据度减度，分减分，秒减秒，不够减的可向上一单位借1 当60,根据度分秒的除法，从大单位开始，余数化成下一个单位再除，可得答案：根据度分秒的乘法，从小单位开始，满60向上一单位进1,再根据度分秒的加法，度加度，分加 分，秒加秒，满60时向上一单位进1,可得答案.14倍案：解：C在AB的延长线上，P是BC的中点，BP=PC = =BC = 1,2AP = AB +BP = 3 + 1 = 4cm,C在AB , A CPBPB =BC = It2AP = AB 3P = 3 1 = 2cm 9则AP的长为4cm

11、或2cm.解析：本题考査了两点间的距离，分类讨论是解题关键.分类讨论，根据线段中点的性质，可得PB 的长，再根拯线段的和差，可得答案.15答案：解：(1) V LEOC = 70% OA 平分乙EOC,A0C = 35, LBOD = LAOC = 35：(2)设厶EoC = 4%,贝IJZEOD = 5%, 5% + 4% = 180%解得X = 20,贝 IJ 乙 EoC = 80,又 04平分乙EoC, A0C =40。， Z.BOD =乙AoC = 40.解析：本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质以及角平分线的泄义，掌握对顶角相等、邻补角 之和等于180。是解题的关键.根摇角平分线的

12、左义求出OC的度数，根据对顶角相等得到答案：设EOC = 4x,根据邻补角的概念列出方程，解方程求岀乙EoC = 80。，根据角平分线的左义和 对顶角相等计算即可得到答案.答案：解：解中+夕= _ 4,得X = Tn + 8 解扌(X 16) = -6,得X = 4,由同解方程，得解得In = 4关于X的方程寸+y=X-4与方程熬-16)=X-6的解相同，m的值为4.解析：本题考査了同解方程，利用同解方程得岀关于加的方程是解题关键.先解出每个方程的解，根据同解方程，可得关于加的方程，可得答案.答案：解：设分配X人生产大齿轮，y人生产小齿轮，恰好使每天大小两种齿轮配套.由题意得：解得:;話，答：

13、分配33人生产大齿轮，55人生产小齿轮，恰好使每天大小两种齿轮配套.解析：此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列 出方程.设分配X人生产大齿轮，y人生产小齿轮，恰好使每天大小两种齿轮配套.因为车间有工人88名，每 人每天平均能生产5个大齿轮或9个小齿轮，若一个大齿轮和3个小齿轮配成一套，所以有 (3 X 5=9yi解方程组求解即可.答案：解：解关于X的方程警-I = 響，4S5x + 10-20 = 8x-4,(5 8)% = 6,解得兀=A5 8要使方程的解为正整数，即必须使二为正整数，5-8则(5a-8)应是6的正因数，则5a-8 = 1, 2,

14、3, 6,且“是整数，则 = 2.解析：本题考査解一元一次方程的整数解问题，先解方程，把方程的解用未知数表示岀来，分析其 为正整数，且“为整数的情况，可得岀答案.解关于X的方程苧- 1 = 辛可得兀=二,要使方程的解为正整数，即必须使二为正整数,(5 -45Sa-8Sa-8V8)应是6的正因数，分析可得：a = 2.答案：解：依规律设三个数分别为了 -X, Zr,根据题意列方程寸+ (-) + 2X = 384, 解方程得敦=384,X = 256,所以这三个数分别为128, 256, 512.解析：本题考査数字字母规律问题和一元一次方程的应用，属于基础题，首先根据给岀的这列数寻 找规律：后一

15、个数是前一个数的-2倍，然后根据这一规律设出未知数，由三个数的和是384列出方 程解答即可.答案：解：(1)设甲种商品原销售单价为X元/件，则乙种商品原销售单价为(2400 - %)元/件，依题意，得：(l-30%)x + (l-20%)(2400-x) = 1830,解得：X = 900,2400 -X = 1500.答：甲种商品原销售单价为900元/件，乙种商品原销售单价为1500 7L/件.(2)设甲种商品进价为m元/件，乙中商品进价为“元/件，依题意，得：(1一30%) X900-n =-25%m, (1 - 20%) 1500 -n = 25%n,解得：m = 840, n = 96

16、0. 1830 - 840 - 960 = 30(元).答：商场在这次促销活动中盈利了，且商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了 30元.解析：(1)设甲种商品原销售单价为X元/件，则乙种商品原销售单价为(2400-X)元/件，根据超市 的优惠方案，可得出关于X的一元一次方程，解之即可得出结论：设甲种商品进价为加元/件，乙中商品进价为元/件，根据利润=售价一进价，即可得岀关于n() 的一元一次方程，解之即可得出m(n)的值，再利用总利润=两件商品的售价-两件商品的进价，即 可得出结论.本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列岀一元一次方程是解题的关键.21答案：(1)2：-2- 3:一

17、5和 3；2或 3 或 4.解析：解：操作一，(1) 表示的点1与一 1表示的点重合，折痕为原点0,则-2表示的点与2表示的点重合，故答案为:2：操作二：折叠纸面，若使1表示的点与-3表示的点重合，则折痕表示的点为-1，设1表示的点与数表示的点重合，则 - (1) = 1 ,a = 2 /3:数轴上A、B两点之间距离为8,数轴上A、B两点到折痕1的距离为4,力在B的左侧，则A、B两点表示的数分别是-5和3：故答案为：-2- 3.一 5和3；操作三：设折痕处对应的点所表示的数是X,如图 1,当 AB： BCi CD = 1： 1： 2 时, TOC o 1-5 h z AB:CDIIi1:9折痕

18、團设4B = , BC = a、CD = 2, + + 2 = 8, = 2,AB = 2, BC = 2, CD = 4,x = -l + l+2 = 2,如图 2,当 AB： BC： CD = 1： 2： 1 时， TOC o 1-5 h z AB:CDI111L9折痕囱2设4B = , BC = 2a CD = , + + 2 = 8, = 2,AB = 2, BC = 4, CD = 2,X = -I. + 2 + 2 = 3,如图 3,当 AB： BC： CD = 2： 1： 1 时， TOC o 1-5 h z 卫B ： CD1Ill_1订:m 9折痕 S3设4B = 2, BC

19、= , CD = , + + 2 = 8, = 2,AB = 4, BC = CD = 2,x = -l + 4 + l = 4t综上所述：则折痕处对应的点所表示的数可能是2或3或4,故答案为2或3或4.本题考查了实数和数轴的关系，及数轴上的折叠变换问题，明确数轴上折叠后重合的点到折痕的 距离相等，数轴上任意两点的距离为两点坐标的绝对值：本题第三问有难度，采用了分类讨论的 思想.根据对称性找到折痕的点为原点0,可以得岀-2与2重合：根据对称性找到折痕的点为-1,设1表示的点与数“表示的点重合，根据对称性列式求出“的值：因AB = 8,所以A到折痕的点距离为4,因为折痕对应的点为-1,由此得出A、B两点表示的 数：分三种情况进行讨论：设折痕处对应的点所表示的数是X,如图1,当AB： BC： CD = Ii 1： 2时，所以设AB = BC = a、CD = 2a,得 + + 2 = 9, a = 2,得岀AB、