河北省唐山市高一上学期数学期中考试试卷

1、第 贞共11贞第 贞共11贞河北省唐山市髙一上学期数学期中考试试卷姓名: 班级: 成绩:一、单选题（共12题；共24分）（2 分）已知集合=3.x2,j5 = JxU1 或沦扌，则AriB （）A .3B . （-i 】）C.询D .（- 8,2）u3,十 8）（2 分）（2019 髙一上宜昌期中）设 Z= 0b = lo,50 C = l04 ,则 a, b. C 的大小关系是（）A abcB cbaC CV（IVbD bc2B . 2-1h2+1h2C im2,2ln2D 2- ln2, 2tan F=IO?-（2分）（2019髙三上长春月考）若函数小t2m3（7-xl一疋十（7帀）X十1

2、, XVl在R上单调递增，贝IJ实三、解答题（共6题；共55分）（10 分）（2019 高一上兰州期中）J = H 一 xR.（1）求f（X）的最小正周期与单调递减区间：（2）在AABC中C分别是角A、B、C的对边，已知f （A）=2, b=b AABC的而积为2 的值.（10分）（2016髙一上景徳镇期中）已知函数f （x） =4x+a2x+3, aR.（1）当圧4时，且x0, 2,求函数f （x）的值域：（2）若关于X的方程f（X）二0在（0, +8）上有两个不同实根，求实数a的取值范围.（5 分）已知函数-z1V） = , x3, 5（1）若点I4 1 *在函数f（X）的图象上，求m的值

3、；（2）若F1,判断函数f（X）的单调性，并证明；（3）若=l,求函数f（X）的最大值和最小值.第7贞共11贞第 页共11贞（15 分）（2016 髙一上大名期中）已知函数 f（X）=3x ,x- 1, 1,函数 g （x） =f （x） 2-2af（X）+3.（1）当a=0时，求函数g（X）的值域；（2）若函数g （x）的最小值为h （a）,求h （a）的表达式；（3）是否存在实数m, n同时满足下列两个条件：（Dmn3;当h （a）的定义域为n, m时，值域为n2,m2?若存在，求出m, n的值；若不存在，请说明理由.参考答案一、单选题（共12题；共24分）K A TOC o 1-5 h

4、z l1、A1、B1、D1. A1、B1、C1、BCC填空题（共4题；共4分）【策1空】2【第1空】十回1、AK1、二、1、1、1、【第1空】（J,U16- ri三、解答题（共6题；共55分）17-1.解：田蛙IVO得-UV 5 ；当d=4时.-f = x-4r2；从而心三規- 1 2）解：由于JUZT = B，当/= 0时.一心2a-6 即时，满足*UE=BC7 1 当丿；i 0时得2-65 无解2- 6172.综上師述，换G的取值范围为（-0o,2解:,0 x 0 r ( sinxco5x) 2=l2sinxcosx=卓 即 2sinxcosx= 4. ( SinX COSX ) 2=1

5、2sinxcosx=半 f SPsinx COSX= 2 IS-1、55解：由(1)知.SinX= g I COSX=-18-2、.tanx=函数心）的最小正周期T二苹M金兰 42Ar-T 2x - + 2k.k 二解得+ 4 x2 6 2 r函数的单调递减区间是匚+X兰+呵北19-1._6 、 第 页共11贞第 #页共11贞解：由 /(J) = 2,得 2sin 2J + i + l=2 ,即2 阿24+彳；=J 在JEC 中 ,OAr 22*2 If且团数t二2x在(Or o)单调递增.JW可题转化为方程f+al+3二0在(1. +8)上有两个不等实根r求a的取值范围(呼 12X)设g (

6、t) =t2*at3 ,叫一f 即(IO.十 4020-2、仅麵的取值范围是(_4, -2$)解；T点(4,扌)在函数f(x) =半的图氛上， 一41 = 3 r21-1、.n9fi罡 2第10贞共11页第10贞共11页解：当mJ时I /()= J(X)在区间3 I 5上是减函数；证明如下；设Xi , X2是区间【3 ,5上的任恵两个实数且Xl H，则 f(x1) -f(5)s=斗一斗 M(LHTI) . - Ayl-；Xrl L (Jrl)(J2-)(XrI)(X2-1),.iXi、0：f(X1) -f(X2) 0,BTf(P) Af(X2)；21-2.；.函数A) = -Il在区间B ,

7、5上昱减函数21-3、解；由(2)知，函数J(X) = -II在区间卩I 5上昱减函数I .x=3时取得最大值r最大值是只3)=吉=冲， 在=5时取得最小值,最中值昱盘寸=吉=扌 舜：网数 f() r X曰l,L,.3Xw3 rt=3M , 13，5?IJq) Ct) =t2 - 2at+3= (t - a ) 2+3 - a2 f 对称轴为t=d a=OrCt)=tMr r,3,12,22-1.函数g(X)的值域昱：普,12;解:.函数cp (t)的对称轴为t=a f当OV 1 时,ymi=h (a ) = ( 1 )=普一当; 当 I 3 时Vminsh (a) =(a)=3-a2;当a 3 时.y,mi=h (a) =(3 ) =12 6a p-(-)故aj5)3s【崩：5m n m Vr一 ： 3 h ( a ) H12 67闵