第25章《概率初步》测试题-(1)

1、的数字都是奇数的概率是 第二十五章概率初步测试题 共合中学初四数学说明：全卷考试时间 100 分钟，满分 120 分 ）、选择题（每题 4 分，共 40分） 1、下列事件中，必然事件是（A中秋节晚上能看到月亮B今天考试小明能得满分C早晨的太阳从东方升起D明天气温会升高2、随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（）111BC D 2343、如图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是（ HYPERLINK l bookmark29 o Current Document 5137AB C D 82484、在一个暗箱里放有 a 个除颜色外其它完全相同的球，这 a 个球中红球只有A1）第

2、 3 题图）3 个每次将球搅拌均匀后， 任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱 通过大量重复摸球实验后发现， 摸到红球的频率稳定在 25% ，那么可以推算出 a 大约是（ ）A12B9C4D 35、随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1 到 6 的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为（ ）1111ABC D 23456、小刚与小亮一起玩一种转盘游戏。如图是两个完全相同的转盘，每个转盘分成面积相等的三个区 域，分别用“ 1”、“ 2”、“ 3”表示。固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止。若两指针指的数字和为奇数，则小刚获胜；否则，小亮获胜。则在该游戏中小刚获胜的概率是（）

3、。AB、52C、D 、937、在李咏主持的“幸运 52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20 个商标牌中，有 5 个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖 , 参与 这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）A2B9CD188、小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆（阴影）区域的概率为（）。A、B、C、D、339、将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6 的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a, b, c ，则 a,

4、b, c ，正好是直角三角形三边长的概率是（）A.1216B. 172C. 136D.11210口袋中装有一红二黄二蓝共5 个小球，它们大小、形状等完全一样，每次摸出两个小球恰为一黄一蓝的机会为（A、B、C、D、填空题（每小题4 分，共 32 分）11、“山无棱，天地合”是 事件 .12、小明与父母从广州乘火车回梅州参观叶帅纪念馆，他们买到的火车票是同一排相邻的三个座位， 那么小明恰好坐在父母中间的概率是13、在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是14、如图，每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志，则随机翻动一块木牌中奖的概率为 15、如图，

5、数轴上两点A，C 到表示 1 的点的距离不大于 2 的概率A B1 2 33 0 1 3 第 15 题图4 5 6B，在线段 AB 上任取一点，则点是第 14 题图第 17 题图16、一盒子内放有 3 个红球、6 个白球和5 个黑球，它们除颜色外都相同，搅匀后任意摸出1 个球是白球的概率为17、如图，电路上有编号为共6 个开关和一个小灯泡，闭合开关或同时闭台开关或同时闭合开关都可以使小灯泡发光，问任意闭合电 路上其中的两个开关，小灯泡发光的概率为 18、如图所示小李和小陈做转陀螺游戏他们同时分别转动一个陀螺，当两个陀螺都停下来时，与桌面相接触的边上三、解答题（ 78 分）19、在“妙手推推推”

6、的游戏中，主持人出示了一个9 位数，让参加者猜商品价格。被猜的价格是一个 4 位数，也就是这个 9 位中从左到右连在一起的某 4 个数字。如果参与者不知道商品的价格，从这 些连在一起的所有 4 位数中，任意猜一个，求他猜中该商品价格的概率。（7 分）20、不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2 个1（分别标有 1号、 2号），篮球 1个。若从中任意摸出一个球，它是篮球的概率为1 . （7分）4（1）求袋中黄球的个数；（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求 两次摸到不同颜色球的概率 .21、有五条线段，

7、长度分别为1、 3、 5、7、9，从中任取三条线段，一定能构成三角形吗？能构成三角形的概率是多少？ （7 分）22、一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1、 2、3、4、5、6，连续抛掷两次，朝上的数字分12别是 m、 n，若把 m、 n 作为点的横、纵坐标，那么点 A（ m，n）在函数 y = 12 的图象上的概率是多x少？ （7 分）23九年级 1班将竞选出正、副班长各 1 名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选（ 1）男生当选班长的概率是；（2）请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时 当选正、副班长的概率（8 分）24在学校举办的游艺活动中，数学俱乐部办了个掷骰子的游戏,玩

8、这个游戏要花四枚 5 角钱的硬币一个游戏者掷一次骰子， 如果掷到点数 6，游戏者得到奖品 , 每个奖品要花费俱乐部 8 元, 俱乐部能指 望从这个游戏中赢利吗 ? 请说明理由 （8 分 ）25、杨华与季红用 5 张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如图1 所示，背面完全、一样。将他们背面朝上搅匀后，同时抽出两张，规则如下：当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，杨华得小山时，季红得 1 分 （如图 2 所示 ）1 分；当两张硬纸片上的图形可拼成房子或问题：游戏规则对双方公平吗? 说明理由；若你认为不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平 ? （ 10 分）图1图226、小颖和小红两位同学在学

9、习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体） 次实验，实验的结果如下：他们共做了60朝上的点数出现的次数20101）计算“ 3 点朝上”的频率和5 点朝上”的频率（ 4 分）2）小颖说：“根据实验，一次实验中出现5 点朝上的概率最大”小红说：如果投掷600 次，那么出现 6 点朝上的次数正好是 100 次”小颖和小红的说法正确吗？为什么？4 分）公司计算器单价（单位：元）A 型： 60B 型： 40C 型： 25D 型： 50E 型： 203 的倍3）小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为 数的概率（ 4 分）27、（12分） 某公司现有甲、乙两种品牌的计

10、算器，甲品牌计算器有A、B、C 三种不同的型号，乙品牌计算器有 D、E 两种不同的型号， 某中学要从甲、 乙两种品牌的计算器中各选购一种型号的计算器1）写出所有的选购方案（利用树状图或列表方法表示）；（ 2）如果（ 1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A 型号计算器被选中的概率是多少？（3）现知该中学购买甲、乙两种品牌计算器共40 个（价格如图所示），恰好用了 1000 元人民币，其中甲品牌计算器为 A型号计算器，求购买的 A 型号计 算器有多少个？参考答案：1 C 2 3 .B 4. A 5. A 6. B7. B 8. C9.C 10. D11. 不可能11232112.13. 0.

11、 8814.15.16.17.18.333754三、19、解：所有连在一起的四位数共有6 个，商品的价格是其中的一个。由于参与者是随意猜的，因此，他一次猜中商品价格的概率是 20、解：（ 1）袋中黄球的个数为 1 个红1红2黄蓝红1（红 1，红 2）（红 1，黄）（红 1，蓝）红2（红 2，红 1）（红 2，黄）（红 2，蓝）黄（黄，红 1）（黄，红 2）（黄，蓝）蓝（蓝，红 1）（蓝，红 2）（蓝，黄）2）方法一、列表如下所以两次摸到不同颜色球的概率为：10 5P.12 6方法画树状图如下：开始21、不一定能构成三角形，因为由树形图（图略）可知，从1，3， 5，7， 9中任取 3 个数，能组

12、合成10 种形式。能构成三角形的数字有（ 3,5,7 ）,（3,7,9）,（5,7,9）,所以从长度分别为 1,3,5,7,9 的 5条线段中任取三条能构成三角形的概率为1012 的图象上 , 所以所求概率是 4 1x 36 922 、 解 : 由 树 形 图 （ 图 略 ） 或 列 表 （ 表 略 ） 可 得 , 以 （m,n） 为 坐 标 的 点 A 共 有 36 个 , 而 只 有 （2,6）,（3,4）,（4,3）,（6,2） 四个点在函数 y =123、解：（ 1） ；分2（ 2）树状图为；21所以，两位女生同时当选正、副班长的概率是 （列表方法求解略）12 6124、中奖的概率是

13、，即平均每 6 个人玩，有一个人能中奖，即收 2 6 = 12 元，要送一个 8 元的奖6品。因为 12 8， 所以能盈利。 TOC o 1-5 h z 31325、这个游戏不公平，因为P（拼成电灯 ） = , P（拼成小人 ） = , P（ 拼成房子 ） = , HYPERLINK l bookmark15 o Current Document 101010季红平均得分为P（拼成小 山） =3, 所 以杨华 平均每 次得分为31 11 4（分）,1010 10 103 分, 其余规则不变 ,就能130 1 130 1 160 （分）, 所以不公平 , 可以改为 : 拼成图形是小人时杨华得使游

14、戏对双方公平26、解：（ 1）“ 3点朝上”出现的频率是6160 105 点朝上”出现的频率是2060 32分 4 分2）小颖的说法是错误的这是因为，“5 点朝上”的频率最大并不能说明“ 5点朝上”这一事件发生的频率最大只有当实验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近小红的判断是错误的，因为事件发生具有随机性，故“6 点朝上”的次数不一 定是 100 次3）列表如下：1小红投掷 点数小颖投掷的点数2 3 43 4 54 5 6P（点数之和为 3的倍数 ）12 136 327、解：（ 1）树状图表示如下：甲品牌 AB B乙品牌D E DE列表表示如下：C乙甲ABCD（D，A）（D，B）（D，C）E（E，A）（E，B）（E，C）DE567891067891011789101112有 6种可能结果： （A，D），（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E） 说明：用其它方式表达选购方案且正确者，只给 1 分（2）因为选中 A型号计算器有 2 种方案，即（A