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文档简介
1、的数字都是奇数的概率是 第二十五章概率初步测试题 共合中学初四数学说明:全卷考试时间 100 分钟,满分 120 分 )、选择题(每题 4 分,共 40分) 1、下列事件中,必然事件是(A中秋节晚上能看到月亮B今天考试小明能得满分C早晨的太阳从东方升起D明天气温会升高2、随机掷两枚硬币,落地后全部正面朝上的概率是()111BC D 2343、如图,转动转盘,转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是( HYPERLINK l bookmark29 o Current Document 5137AB C D 82484、在一个暗箱里放有 a 个除颜色外其它完全相同的球,这 a 个球中红球只有A1)第
2、 3 题图)3 个每次将球搅拌均匀后, 任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱 通过大量重复摸球实验后发现, 摸到红球的频率稳定在 25% ,那么可以推算出 a 大约是( )A12B9C4D 35、随机掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1 到 6 的点数,则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为( )1111ABC D 23456、小刚与小亮一起玩一种转盘游戏。如图是两个完全相同的转盘,每个转盘分成面积相等的三个区 域,分别用“ 1”、“ 2”、“ 3”表示。固定指针,同时转动两个转盘,任其自由停止。若两指针指的数字和为奇数,则小刚获胜;否则,小亮获胜。则在该游戏中小刚获胜的概率是()
3、。AB、52C、D 、937、在李咏主持的“幸运 52”栏目中,曾有一种竞猜游戏,游戏规则是:在20 个商标牌中,有 5 个商标牌的背面注明了一定的奖金,其余商标牌的背面是一张“哭脸”,若翻到“哭脸”就不获奖 , 参与 这个游戏的观众有三次翻牌的机会,且翻过的牌不能再翻有一位观众已翻牌两次,一次获奖,一次不获奖,那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是( )A2B9CD188、小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针,则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为()。A、B、C、D、339、将三粒均匀的分别标有1,2,3,4,5,6 的正六面体骰子同时掷出,出现的数字分别为a, b, c ,则 a,
4、b, c ,正好是直角三角形三边长的概率是()A.1216B. 172C. 136D.11210口袋中装有一红二黄二蓝共5 个小球,它们大小、形状等完全一样,每次摸出两个小球恰为一黄一蓝的机会为(A、B、C、D、填空题(每小题4 分,共 32 分)11、“山无棱,天地合”是 事件 .12、小明与父母从广州乘火车回梅州参观叶帅纪念馆,他们买到的火车票是同一排相邻的三个座位, 那么小明恰好坐在父母中间的概率是13、在一次抽奖活动中,中奖概率是0.12,则不中奖的概率是14、如图,每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌,其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志,则随机翻动一块木牌中奖的概率为 15、如图,
5、数轴上两点A,C 到表示 1 的点的距离不大于 2 的概率A B1 2 33 0 1 3 第 15 题图4 5 6B,在线段 AB 上任取一点,则点是第 14 题图第 17 题图16、一盒子内放有 3 个红球、6 个白球和5 个黑球,它们除颜色外都相同,搅匀后任意摸出1 个球是白球的概率为17、如图,电路上有编号为共6 个开关和一个小灯泡,闭合开关或同时闭台开关或同时闭合开关都可以使小灯泡发光,问任意闭合电 路上其中的两个开关,小灯泡发光的概率为 18、如图所示小李和小陈做转陀螺游戏他们同时分别转动一个陀螺,当两个陀螺都停下来时,与桌面相接触的边上三、解答题( 78 分)19、在“妙手推推推”
6、的游戏中,主持人出示了一个9 位数,让参加者猜商品价格。被猜的价格是一个 4 位数,也就是这个 9 位中从左到右连在一起的某 4 个数字。如果参与者不知道商品的价格,从这 些连在一起的所有 4 位数中,任意猜一个,求他猜中该商品价格的概率。(7 分)20、不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个(除颜色外其余都相同),其中红球2 个1(分别标有 1号、 2号),篮球 1个。若从中任意摸出一个球,它是篮球的概率为1 . (7分)4(1)求袋中黄球的个数;(2)第一次任意摸出一个球(不放回),第二次再摸出一个球,请用画树状图或列表格的方法,求 两次摸到不同颜色球的概率 .21、有五条线段,
7、长度分别为1、 3、 5、7、9,从中任取三条线段,一定能构成三角形吗?能构成三角形的概率是多少? (7 分)22、一枚均匀的正方体骰子,六个面分别标有数字1、 2、3、4、5、6,连续抛掷两次,朝上的数字分12别是 m、 n,若把 m、 n 作为点的横、纵坐标,那么点 A( m,n)在函数 y = 12 的图象上的概率是多x少? (7 分)23九年级 1班将竞选出正、副班长各 1 名,现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选( 1)男生当选班长的概率是;(2)请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时 当选正、副班长的概率(8 分)24在学校举办的游艺活动中,数学俱乐部办了个掷骰子的游戏,玩
8、这个游戏要花四枚 5 角钱的硬币一个游戏者掷一次骰子, 如果掷到点数 6,游戏者得到奖品 , 每个奖品要花费俱乐部 8 元, 俱乐部能指 望从这个游戏中赢利吗 ? 请说明理由 (8 分 )25、杨华与季红用 5 张同样规格的硬纸片做拼图游戏,正面如图1 所示,背面完全、一样。将他们背面朝上搅匀后,同时抽出两张,规则如下:当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时,杨华得小山时,季红得 1 分 (如图 2 所示 )1 分;当两张硬纸片上的图形可拼成房子或问题:游戏规则对双方公平吗? 说明理由;若你认为不公平,如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平 ? ( 10 分)图1图226、小颖和小红两位同学在学
9、习“概率”时,做投掷骰子(质地均匀的正方体) 次实验,实验的结果如下:他们共做了60朝上的点数出现的次数20101)计算“ 3 点朝上”的频率和5 点朝上”的频率( 4 分)2)小颖说:“根据实验,一次实验中出现5 点朝上的概率最大”小红说:如果投掷600 次,那么出现 6 点朝上的次数正好是 100 次”小颖和小红的说法正确吗?为什么?4 分)公司计算器单价(单位:元)A 型: 60B 型: 40C 型: 25D 型: 50E 型: 203 的倍3)小颖和小红各投掷一枚骰子,用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为 数的概率( 4 分)27、(12分) 某公司现有甲、乙两种品牌的计
10、算器,甲品牌计算器有A、B、C 三种不同的型号,乙品牌计算器有 D、E 两种不同的型号, 某中学要从甲、 乙两种品牌的计算器中各选购一种型号的计算器1)写出所有的选购方案(利用树状图或列表方法表示);( 2)如果( 1)中各种选购方案被选中的可能性相同,那么A 型号计算器被选中的概率是多少?(3)现知该中学购买甲、乙两种品牌计算器共40 个(价格如图所示),恰好用了 1000 元人民币,其中甲品牌计算器为 A型号计算器,求购买的 A 型号计 算器有多少个?参考答案:1 C 2 3 .B 4. A 5. A 6. B7. B 8. C9.C 10. D11. 不可能11232112.13. 0.
11、 8814.15.16.17.18.333754三、19、解:所有连在一起的四位数共有6 个,商品的价格是其中的一个。由于参与者是随意猜的,因此,他一次猜中商品价格的概率是 20、解:( 1)袋中黄球的个数为 1 个红1红2黄蓝红1(红 1,红 2)(红 1,黄)(红 1,蓝)红2(红 2,红 1)(红 2,黄)(红 2,蓝)黄(黄,红 1)(黄,红 2)(黄,蓝)蓝(蓝,红 1)(蓝,红 2)(蓝,黄)2)方法一、列表如下所以两次摸到不同颜色球的概率为:10 5P.12 6方法画树状图如下:开始21、不一定能构成三角形,因为由树形图(图略)可知,从1,3, 5,7, 9中任取 3 个数,能组
12、合成10 种形式。能构成三角形的数字有( 3,5,7 ),(3,7,9),(5,7,9),所以从长度分别为 1,3,5,7,9 的 5条线段中任取三条能构成三角形的概率为1012 的图象上 , 所以所求概率是 4 1x 36 922 、 解 : 由 树 形 图 ( 图 略 ) 或 列 表 ( 表 略 ) 可 得 , 以 (m,n) 为 坐 标 的 点 A 共 有 36 个 , 而 只 有 (2,6),(3,4),(4,3),(6,2) 四个点在函数 y =123、解:( 1) ;分2( 2)树状图为;21所以,两位女生同时当选正、副班长的概率是 (列表方法求解略)12 6124、中奖的概率是
13、,即平均每 6 个人玩,有一个人能中奖,即收 2 6 = 12 元,要送一个 8 元的奖6品。因为 12 8, 所以能盈利。 TOC o 1-5 h z 31325、这个游戏不公平,因为P(拼成电灯 ) = , P(拼成小人 ) = , P( 拼成房子 ) = , HYPERLINK l bookmark15 o Current Document 101010季红平均得分为P(拼成小 山) =3, 所 以杨华 平均每 次得分为31 11 4(分),1010 10 103 分, 其余规则不变 ,就能130 1 130 1 160 (分), 所以不公平 , 可以改为 : 拼成图形是小人时杨华得使游
14、戏对双方公平26、解:( 1)“ 3点朝上”出现的频率是6160 105 点朝上”出现的频率是2060 32分 4 分2)小颖的说法是错误的这是因为,“5 点朝上”的频率最大并不能说明“ 5点朝上”这一事件发生的频率最大只有当实验的次数足够大时,该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近小红的判断是错误的,因为事件发生具有随机性,故“6 点朝上”的次数不一 定是 100 次3)列表如下:1小红投掷 点数小颖投掷的点数2 3 43 4 54 5 6P(点数之和为 3的倍数 )12 136 327、解:( 1)树状图表示如下:甲品牌 AB B乙品牌D E DE列表表示如下:C乙甲ABCD(D,A)(D,B)(D,C)E(E,A)(E,B)(E,C)DE567891067891011789101112有 6种可能结果: (A,D),(A,E),(B,D),(B,E),(C,D),(C,E) 说明:用其它方式表达选购方案且正确者,只给 1 分(2)因为选中 A型号计算器有 2 种方案,即(A
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