2022年江苏省盐城市新洋第二实验校中考联考数学试卷含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如图，在ABC中，AB=AC=3，BC=4，AE平分BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则BDE的周长是（）A3B4C5D62如图，五边形ABCDE中，ABC

2、D，1、2、3分别是BAE、AED、EDC的外角，则1+2+3等于A90B180C210D2703如图，在平面直角坐标系中，半径为2的圆P的圆心P的坐标为（3，0），将圆P沿x轴的正方向平移，使得圆P与y轴相切，则平移的距离为（）A1B3C5D1或54如图，在ABC中，EFBC，AB=3AE，若S四边形BCFE=16，则SABC=（）A16B18C20D245用圆心角为120，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（）A cmB3cmC4cmD4cm6下列各曲线中表示y是x的函数的是（）ABCD7下列各数中负数是（）A（2） B|2| C（2）2 D（2）3

3、8去年二月份，某房地产商将房价提高40%，在中央“房子是用来住的，不是用来炒的”指示下达后，立即降价30%设降价后房价为x，则去年二月份之前房价为（）A（1+40%）30%xB（1+40%）（130%）xCD9如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，0），B（0，2），C的圆心为点C（1，0），半径为1若D是C上的一个动点，线段DA与y轴交于E点，则ABE面积的最小值是（）A2 B83 C2+22 D2-2210一元二次方程的根的情况是（ ）A有一个实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D没有实数根二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11在数轴上与表示11的点距离最近

4、的整数点所表示的数为_12如图，将ABC绕点A逆时针旋转100，得到ADE.若点D在线段BC的延长线上，则的大小为_.13如图，等腰ABC中，ABAC，BAC50，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则DBC的度数是_14函数的定义域是_15如图，直线mn，以直线m上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线m，n于点B、C，连接AC、BC，若1=30，则2=_16分解因式: _.三、解答题（共8题，共72分）17（8分）已知ABC中，D为AB边上任意一点，DFAC交BC于F，AEBC，CDE=ABCACB，(1)如图1所示，当=60时，求证：DCE是等边三角形；(2)如图2所示，当=45时，求

5、证：=；(3)如图3所示，当为任意锐角时，请直接写出线段CE与DE的数量关系：_. 18（8分）已知矩形ABCD的一条边AD8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处,如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA若OCP与PDA的面积比为1：4，求边CD的长如图2，在（）的条件下，擦去折痕AO、线段OP，连接BP动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BNPM，连接MN交PB于点F，作MEBP于点E试问当动点M、N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明变化规律若不变，求出线段EF的长度19（8分）如图是东方货站传送货物的

6、平面示意图，为了提高安全性，工人师傅打算减小传送带与地面的夹角，由原来的45改为36，已知原传送带BC长为4米，求新传送带AC的长及新、原传送带触地点之间AB的长（结果精确到0.1米）参考数据：sin360.59，cos360.1，tan360.73，取1.41420（8分）如图，某地方政府决定在相距50km的A、B两站之间的公路旁E点，修建一个土特产加工基地，且使C、D两村到E点的距离相等，已知DAAB于A，CBAB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E应建在离A站多少千米的地方？21（8分）为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费若用户的月用水

7、量不超过15吨，每吨收水费4元；用户的月用水量超过15吨，超过15吨的部分，按每吨6元收费（I）根据题意，填写下表：月用水量（吨/户）41016应收水费（元/户） 40 （II）设一户居民的月用水量为x吨，应收水费y元，写出y关于x的函数关系式；（III）已知用户甲上个月比用户乙多用水6吨，两户共收水费126元，求他们上个月分别用水多少吨？22（10分）甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山上升的速度是每分钟 米，乙在地时距地面的高度为 米；（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度

8、的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数关系式（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？23（12分）已知在梯形ABCD中，ADBC，AB=BC，DCBC，且AD=1，DC=3，点P为边AB上一动点，以P为圆心，BP为半径的圆交边BC于点Q(1)求AB的长；(2)当BQ的长为时，请通过计算说明圆P与直线DC的位置关系24老师布置了一个作业，如下：已知：如图1的对角线的垂直平分线交于点，交于点，交于点.求证：四边形是菱形. 某同学写出了如图2所示的证明过程，老师说该同学的作业是错误的.请你解答下列问题：能找出该同学错误的原因吗？请你指出来；请你给出本

9、题的正确证明过程.参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、C【解析】根据等腰三角形的性质可得BE=BC=2，再根据三角形中位线定理可求得BD、DE长，根据三角形周长公式即可求得答案【详解】解：在ABC中，AB=AC=3，AE平分BAC，BE=CE=BC=2，又D是AB中点，BD=AB=，DE是ABC的中位线，DE=AC=，BDE的周长为BD+DE+BE=+2=5，故选C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形中位线定理，熟练掌握三角形中位线定理是解题的关键2、B【解析】试题分析：如图，如图，过点E作EFAB，ABCD，EFABCD，1=4，3=5，1+2+3=2+4+5=1

10、80，故选B3、D【解析】分圆P在y轴的左侧与y轴相切、圆P在y轴的右侧与y轴相切两种情况，根据切线的判定定理解答【详解】当圆P在y轴的左侧与y轴相切时，平移的距离为3-2=1，当圆P在y轴的右侧与y轴相切时，平移的距离为3+2=5，故选D【点睛】本题考查的是切线的判定、坐标与图形的变化-平移问题，掌握切线的判定定理是解题的关键，解答时，注意分情况讨论思想的应用4、B【解析】【分析】由EFBC，可证明AEFABC，利用相似三角形的性质即可求出SABC的值【详解】EFBC，AEFABC，AB=3AE，AE：AB=1：3，SAEF：SABC=1：9，设SAEF=x，S四边形BCFE=16，解得：x

11、=2，SABC=18，故选B【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解本题的关键.5、C【解析】利用扇形的弧长公式可得扇形的弧长；让扇形的弧长除以2即为圆锥的底面半径，利用勾股定理可得圆锥形筒的高【详解】L4（cm）；圆锥的底面半径为422（cm），这个圆锥形筒的高为（cm）故选C【点睛】此题考查了圆锥的计算，用到的知识点为：圆锥侧面展开图的弧长=；圆锥的底面周长等于侧面展开图的弧长；圆锥的底面半径，母线长，高组成以母线长为斜边的直角三角形6、D【解析】根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故D正确故选D7、B【解析】

12、首先利用相反数，绝对值的意义，乘方计算方法计算化简，进一步利用负数的意义判定即可【详解】A、-（-2）=2，是正数；B、-|-2|=-2，是负数；C、（-2）2=4，是正数；D、-（-2）3=8，是正数故选B【点睛】此题考查负数的意义，利用相反数，绝对值的意义，乘方计算方法计算化简是解决问题的关键8、D【解析】根据题意可以用相应的代数式表示出去年二月份之前房价，本题得以解决【详解】由题意可得，去年二月份之前房价为：x(130%)(1+40%)=，故选：D【点睛】本题考查了列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式9、C【解析】当C与AD相切时，ABE面积最大，连接CD，则CDA=90

13、，A（2，0），B（0，2），C的圆心为点C（-1，0），半径为1，CD=1，AC=2+1=3，AD=AC2-CD2=22，AOE=ADC=90，EAO=CAD，AOEADC，OAAD=OECD，即222=OE1，OE=22，BE=OB+OE=2+22SABE=12BE?OA=12（2+22）2=2+22故答案为10、D【解析】试题分析：=22-44=-120，故没有实数根；故选D考点：根的判别式二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、3【解析】113.317，且11在3和4之间，3.317-3=0.317，4-3.317=0.683，且0.6830.317，11距离整数点3

14、最近12、40【解析】根据旋转的性质可得出ABAD、BAD100，再根据等腰三角形的性质可求出B的度数，此题得解【详解】根据旋转的性质，可得：ABAD，BAD100，BADB（180100）40故填：40.【点睛】本题考查了旋转的性质以及等腰三角形的性质，根据旋转的性质结合等腰三角形的性质求出B的度数是解题的关键13、15【解析】分析：根据等腰三角形的性质得出ABC的度数，根据中垂线的性质得出ABD的度数，最后求出DBC的度数详解：AB=AC，BAC=50， ABC=ACB=(18050)=65，MN为AB的中垂线， ABD=BAC=50， DBC=6550=15点睛：本题主要考查的是等腰三角

15、形的性质以及中垂线的性质定理，属于中等难度的题型理解中垂线的性质是解决这个问题的关键414、【解析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，可知：x-10，解得x的范围【详解】根据题意得：x-10，解得：x1故答案为：.【点睛】此题考查二次根式，解题关键在于掌握二次根式有意义的条件.15、75【解析】试题解析：直线l1l2， 故答案为16、【解析】先提取公因式b，再利用完全平方公式进行二次分解解答：解：a1b-1ab+b，=b（a1-1a+1），（提取公因式）=b（a-1）1（完全平方公式）三、解答题（共8题，共72分）17、1【解析】试题分析：（1）证明CFDDAE即可解决问题（2）如图2中

16、，作FGAC于G只要证明CFDDAE，推出=，再证明CF=AD即可（3）证明EC=ED即可解决问题试题解析：（1）证明：如图1中，ABC=ACB=60，ABC是等边三角形，BC=BADFAC，BFD=BCA=60，BDF=BAC=60，BDF是等边三角形，BF=BD，CF=AD，CFD=120AEBC，B+DAE=180，DAE=CFD=120CDA=B+BCD=CDE+ADECDE=B=60，FCD=ADE，CFDDAE，DC=DECDE=60，CDE是等边三角形 （2）证明：如图2中，作FGAC于GB=ACB=45，BAC=90，ABC是等腰直角三角形DFAC，BDF=BAC=90，BFD

17、=45，DFC=135AEBC，BAE+B=180，DFC=DAE=135CDA=B+BCD=CDE+ADECDE=B=45，FCD=ADE，CFDDAE，=四边形ADFG是矩形，FC=FG，FG=AD，CF=AD，=（3）解：如图3中，设AC与DE交于点O AEBC，EAO=ACBCDE=ACB，CDO=OAECOD=EOA，CODEOA，=，=COE=DOA，COEDOA，CEO=DAOCED+CDE+DCE=180，BAC+B+ACB=180CDE=B=ACB，EDC=ECD，EC=ED，=1点睛：本题考查了相似三角形综合题、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，

18、灵活运用所学知识解决问题，属于中考压轴题18、（1）10；（2）. 【解析】（1）先证出C=D=90，再根据1+3=90，1+2=90，得出2=3，即可证出OCPPDA；根据OCP与PDA的面积比为1：4，得出CP=AD=4，设OP=x，则CO=8x，由勾股定理得 x2=（8x）2+42，求出x，最后根据AB=2OP即可求出边AB的长；（2）作MQAN，交PB于点Q，求出MP=MQ，BN=QM，得出MP=MQ，根据MEPQ，得出EQ=PQ，根据QMF=BNF，证出MFQNFB，得出QF=QB，再求出EF=PB，由（1）中的结论求出PB=，最后代入EF=PB即可得出线段EF的长度不变【详解】（1

19、）如图1，四边形ABCD是矩形， C=D=90，1+3=90，由折叠可得APO=B=90，1+2=90，2=3， 又D=C，OCPPDA； OCP与PDA的面积比为1：4， ， CP=AD=4设OP=x，则CO=8x，在RtPCO中，C=90，由勾股定理得 x2=（8x）2+42，解得：x=5，AB=AP=2OP=10，边CD的长为10； （2）作MQAN，交PB于点Q，如图2，AP=AB，MQAN，APB=ABP=MQPMP=MQ，BN=PM，BN=QM MP=MQ，MEPQ，EQ=PQMQAN，QMF=BNF，MFQNFBQF=FB，EF=EQ+QF=（PQ+QB）=PB， 由（1）中的结

20、论可得：PC=4，BC=8，C=90，PB=，EF=PB=2， 在（1）的条件下，当点M、N在移动过程中，线段EF的长度不变，它的长度为2【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理、等腰三角形的性质，关键是做出辅助线，找出全等和相似的三角形19、新传送带AC的长为1.8m，新、原传送带触地点之间AB的长约为1.2m【解析】根据题意得出：A=36，CBD=15，BC=1，即可得出BD的长，再表示出AD的长，进而求出AB的长【详解】解：如图，作CDAB于点D，由题意可得：A=36，CBD=15，BC=1在RtBCD中，sinCBD=，CD=BCsinCBD=2CBD

21、=15，BD=CD=2在RtACD中，sinA=，tanA=，AC=1.8，AD=，AB=ADBD=2=21.1113.872.83=1.211.2答：新传送带AC的长为1.8m，新、原传送带触地点之间AB的长约为1.2m【点睛】本题考查了坡度坡角问题，正确构建直角三角形再求出BD的长是解题的关键20、20千米【解析】由勾股定理两直角边的平方和等于斜边的平方即可求，即在直角三角形DAE和直角三角形CBE中利用斜边相等两次利用勾股定理得到AD2+AE2=BE2+BC2，设AE为x，则BE=10 x，将DA=8，CB=2代入关系式即可求得【详解】解：设基地E应建在离A站x千米的地方则BE=（50

22、x）千米在RtADE中，根据勾股定理得：AD2+AE2=DE2302+x2=DE2在RtCBE中，根据勾股定理得：CB2+BE2=CE2202+（50 x）2=CE2又C、D两村到E点的距离相等DE=CEDE2=CE2302+x2=202+（50 x）2解得x=20基地E应建在离A站20千米的地方考点：勾股定理的应用21、（）16；66；（）当x15时，y=4x；当x15时，y=6x30；（）居民甲上月用水量为18吨，居民乙用水12吨【解析】（）根据题意计算即可；（）根据分段函数解答即可；（）根据题意，可以分段利用方程或方程组解决用水量问题【详解】解:（）当月用水量为4吨时，应收水费=44=1

23、6元；当月用水量为16吨时，应收水费=154+16=66元；故答案为16；66；（）当x15时，y=4x；当x15时，y=154+（x15）6=6x30；（）设居民甲上月用水量为X吨，居民乙用水（X6）吨由题意：X615且X15时，4（X6）+154+（X15）6=126X=18，居民甲上月用水量为18吨，居民乙用水12吨【点睛】本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题注意在实际问题中，利用方程或方程组是解决问题的常用方法22、（1）10；1；（2）；（3）4分钟、9分钟或3分钟【解析】（1）根据速度=高度时间即可算出甲登山上升的速度；根据高度=速度时间即可算出乙在A地

24、时距地面的高度b的值；（2）分0 x2和x2两种情况，根据高度=初始高度+速度时间即可得出y关于x的函数关系；（3）当乙未到终点时，找出甲登山全程中y关于x的函数关系式，令二者做差等于50即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x值；当乙到达终点时，用终点的高度-甲登山全程中y关于x的函数关系式=50，即可得出关于x的一元一次方程，解之可求出x值综上即可得出结论【详解】（1）（10-100）20=10（米/分钟），b=312=1故答案为：10；1（2）当0 x2时，y=3x；当x2时，y=1+103（x-2）=1x-1当y=1x-1=10时，x=2乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为（3）甲登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为y=10 x+100（0 x20）当10 x+100-（1x-1）=50时，解得：x=4；当1x-1-（10 x+100）=50时，解得：x=9；当10-（10 x+100）=50时，解得：x=3答：登山4分钟、9分钟或3分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为50米【点睛】本题考