2022届安徽省亳州市黉高级中学中考数学最后冲刺浓缩精华卷含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1在同一平面直角坐标系中，函数y=x+k与（k为常数，k0）的图象大致是（）ABCD2已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行

2、，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ ）ABCD3如图，ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，A=30，ACB=80，则BCE等于（）A40B70C60D504如图，已知ADE是ABC绕点A逆时针旋转所得，其中点D在射线AC上，设旋转角为，直线BC与直线DE交于点F，那么下列结论不正确的是（）ABACBDAECCFDDFDC5点A（1，y1），B（2，y2）在反比例函数y=2x的图象上，则y1，y2的大小关系是（ ）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能确定6如图，在已知的 ABC中，按以下步骤作图：分别以B、C为圆心，以大于BC的长为半径

3、作弧，两弧相交于点M、N；作直线MN交AB于点D，连接CD，则下列结论正确的是（）ACD+DB=ABBCD+AD=ABCCD+AC=ABDAD+AC=AB7下列运算结果是无理数的是（）A3BCD8益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工，他们中不同文化程度的人数见下表：文化程度高中大专本科硕士博士人数9172095关于这组文化程度的人数数据，以下说法正确的是：（ ）A众数是20B中位数是17C平均数是12D方差是269如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于点E，则阴影部分面积为（）ABC6D210下列事件中为必然事件的是（ ）A打开电视机，正在播放茂名新闻B早晨的太阳从东方

4、升起C随机掷一枚硬币，落地后正面朝上D下雨后，天空出现彩虹二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11计算：3（2）=_12已知正比例函数的图像经过点M(-2 , 1)、Ax1,y1、Bx2,y2，如果x1x2，那么y1_y2（填“”、“”、“”）13已知一组数据3、3，2、1、3、0、4、x的平均数是1，则众数是_14甲、乙两名学生练习打字，甲打135个字所用时间与乙打180个字所用时间相同，已知甲平均每分钟比乙少打20个字，如果设甲平均每分钟打字的个数为x，那么符合题意的方程为：_15写出经过点（0，0），（2，0）的一个二次函数的解析式_（写一个即可）16如图，ABC与DEF

5、位似，点O为位似中心，若AC3DF，则OE：EB_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）如图，点C在线段AB上，ADEB，ACBE，ADBC，CF平分DCE求证：CFDE于点F18（8分）已知一个二次函数的图象经过A（0，3），B（1，0），C（m，2m+3），D（1，2）四点，求这个函数解析式以及点C的坐标19（8分）如图，AD是ABC的中线，CFAD于点F，BEAD，交AD的延长线于点E，求证：AF+AE=2AD20（8分）如图山坡上有一根旗杆AB，旗杆底部B点到山脚C点的距离BC为米，斜坡BC的坡度i=1：小明在山脚的平地F处测量旗杆的高，点C到测角仪EF的水平距离CF=1米，从E处

6、测得旗杆顶部A的仰角为45，旗杆底部B的仰角为20（1）求坡角BCD；（2）求旗杆AB的高度（参考数值：sin200.34，cos200.94，tan200.36）21（8分）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某活塞现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元.甲乙价格(万元/台)75每台日产量(个)10060 (1)按该公司要求可以有几种购买方案？如果该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择什么样的购买方案？22（10分）某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的

7、售价比乙种羽毛球每筒的售价多15元，健民体育活动中心从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？根据健民体育活动中心消费者的需求量，活动中心决定用不超过2550元钱购进甲、乙两种羽毛球共50筒，那么最多可以购进多少筒甲种羽毛球？23（12分）观察下列等式：222112+1322222+1422332+1第个等式为 ；根据上面等式的规律，猜想第n个等式（用含n的式子表示，n是正整数），并说明你猜想的等式正确性24先化简代数式，再从1，0，3中选择一个合适的a的值代入求值参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、B【解析】

8、选项A中，由一次函数y=x+k的图象知k0，矛盾，所以选项A错误；选项B中，由一次函数y=x+k的图象知k0，由反比例函数y=的图象知k0，正确，所以选项B正确；由一次函数y=x+k的图象知，函数图象从左到右上升，所以选项C、D错误故选B.2、D【解析】此题运用圆锥的性质，同时此题为数学知识的应用，由题意蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短，就用到两点间线段最短定理【详解】解：蜗牛绕圆锥侧面爬行的最短路线应该是一条线段，因此选项A和B错误，又因为蜗牛从p点出发，绕圆锥侧面爬行后，又回到起始点P处，那么如果将选项C、D的圆锥侧面展开图还原成圆锥后，位于母线OM上的点P应该能够与

9、母线OM上的点（P）重合，而选项C还原后两个点不能够重合故选D点评：本题考核立意相对较新，考核了学生的空间想象能力3、D【解析】根据线段垂直平分线性质得出AE=CE，推出A=ACE=30，代入BCE=ACB-ACE求出即可【详解】DE垂直平分AC交AB于E，AE=CE，A=ACE，A=30，ACE=30，ACB=80，BCE=ACB-ACE=50，故选D【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等4、D【解析】利用旋转不变性即可解决问题【详解】DAE是由BAC旋转得到，BAC=DAE=，B=D，ACB=DCF，CFD=BAC=

10、，故A，B，C正确，故选D【点睛】本题考查旋转的性质，解题的关键是熟练掌握旋转不变性解决问题，属于中考常考题型5、C【解析】试题分析：对于反比例函数y=kx，当k0时，在每一个象限内，y随x的增大而减小，根据题意可得：12，则y1【解析】分析：根据正比例函数的图象经过点M（1，1）可以求得该函数的解析式，然后根据正比例函数的性质即可解答本题详解：设该正比例函数的解析式为y=kx，则1=1k，得：k=0.5，y=0.5x正比例函数的图象经过点A（x1，y1）、B（x1，y1），x1x1，y1y1故答案为点睛：本题考查了正比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用正比例函数的性质解

11、答13、3【解析】3、3, 2、1、3、0、4、x的平均数是1，3+32+1+3+0+4+x=8x=2,一组数据3、3, 2、1、3、0、4、2,众数是3.故答案是：3.14、【解析】设甲平均每分钟打x个字，则乙平均每分钟打（x+20）个字，根据工作时间=工作总量工作效率结合甲打135个字所用时间与乙打180个字所用时间相同，即可得出关于x的分式方程【详解】甲平均每分钟打x个字，乙平均每分钟打（x+20）个字，根据题意得：，故答案为【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键15、yx2+2x（答案不唯一）【解析】设此二次函数的解析式为yax（x+2），令a1即

12、可【详解】抛物线过点（0，0），（2，0），可设此二次函数的解析式为yax（x+2），把a1代入，得yx2+2x故答案为yx2+2x（答案不唯一）【点睛】本题考查的是待定系数法求二次函数解析式，此题属开放性题目，答案不唯一16、1:2【解析】ABC与DEF是位似三角形，则DFAC，EFBC，先证明OACODF，利用相似比求得AC3DF，所以可求OE：OBDF：AC1：3，据此可得答案【详解】解：ABC与DEF是位似三角形，DFAC，EFBCOACODF，OE：OBOF：OCOF：OCDF：ACAC3DFOE：OBDF：AC1：3，则OE：EB1：2故答案为：1：2【点睛】本题考查了位似的相关知

13、识，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，位似图形的对应顶点的连线平行或共线三、解答题（共8题，共72分）17、证明见解析【解析】根据平行线性质得出A=B，根据SAS证ACDBEC，推出DC=CE，根据等腰三角形的三线合一定理推出即可【详解】ADBE，AB在ACD和BEC中，ACDBEC（SAS），DCCE CF平分DCE，CFDE（三线合一）【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质，等腰三角形的性质等知识点，关键是求出DC=CE，主要考查了学生运用定理进行推理的能力18、y=2x2+x3，C点坐标为（，0）或（2，7）【解析】设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，把A（0，

14、3），B（1，0），D（1，2）代入可求出解析式，进而求出点C的坐标即可.【详解】设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，把A（0，3），B（1，0），D（1，2）代入得，解得，抛物线的解析式为y=2x2+x3，把C（m，2m+3）代入得2m2+m3=2m+3，解得m1=，m2=2，C点坐标为（，0）或（2，7）【点睛】本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解19、证明见解析.【解析】由题意易用角角边证明BDECDF，得到DF=DE，再用等量代换的思想用含有AE和AF的等式表示AD的长【详解】

15、证明：CFAD于，BEAD，BECF，EBD=FCD，又AD是ABC的中线，BD=CD，在BED与CFD中， ，BEDCFD（AAS）ED=FD，又AD=AF+DF，AD=AE-DE，由+得：AF+AE=2AD.【点睛】该题考察了三角形全等的证明，利用全等三角形的性质进行对应边的转化20、旗杆AB的高度为6.4米.【解析】分析：（1）根据坡度i与坡角之间的关系为：i=tan进行计算；（2）根据余弦的概念求出CD，根据正切的概念求出AG、BG，计算即可本题解析：(1)斜坡BC的坡度i=1:，tanBCD= ，BCD=30；(2)在RtBCD中,CD=BCcosBCD=6=9，则DF=DC+CF=

16、10(米)，四边形GDFE为矩形，GE=DF=10(米)，AEG=45，AG=DE=10(米)，在RtBEG中,BG=GEtanBEG=100.36=3.6(米)，则AB=AGBG=103.6=6.4(米).答：旗杆AB的高度为6.4米。21、（1）有3种购买方案购乙6台，购甲1台，购乙5台，购甲2台，购乙4台（2）购买甲种机器1台,购买乙种机器5台,【解析】（1）设购买甲种机器x台（x0），则购买乙种机器（6-x）台，根据买机器所耗资金不能超过34万元，即购买甲种机器的钱数+购买乙种机器的钱数34万元就可以得到关于x的不等式，就可以求出x的范围（2）该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于3

17、80个，就是已知不等关系：甲种机器生产的零件数+乙种机器生产的零件数380件根据（1）中的三种方案，可以计算出每种方案的需要资金，从而选择出合适的方案【详解】解：(1)设购买甲种机器x台(x0),则购买乙种机器(6-x)台依题意,得7x+5(6-x)34解这个不等式,得x2,即x可取0,1,2三个值.该公司按要求可以有以下三种购买方案:方案一:不购买甲种机器,购买乙种机器6台.方案二:购买甲种机器l1台,购买乙种机器5台.方案三:购买甲种机器2台,购买乙种机器4台(2)根据题意,100 x+60(6-x)380解之得x 由(1)得x2,即x2.x可取1,2俩值.即有以下两种购买方案：购买甲种机

18、器1台,购买乙种机器5台,所耗资金为17+55=32万元；购买甲种机器2台,购买乙种机器4台,所耗资金为27+45=34万元. 为了节约资金应选择购买甲种机器1台,购买乙种机器5台,.【点睛】解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式，正确确定各种情况，确定各种方案22、（1）该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元；（2）最多可以购进1筒甲种羽毛球【解析】（1）设该网店甲种羽毛球每筒的售价为x元，乙种羽毛球每筒的售价为y元，根据“甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球每筒的售价多15元，购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球共花费255元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进甲种羽毛球m筒，则购进乙种羽毛球（50m）筒，根据总价单价数量结合总费用不超过2550元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出结论