半导体物理：半导体物理总复习

1、半导体物理复习第一章一、基本概念1. 能带，允带，禁带，K空间的能带图能带: 在晶体中可以容纳电子的一系列能级允带：分裂的每一个能带都称为允带。禁带：晶体中不可以容纳电子的一系列能级K空间的能带图：晶体中的电子能量随电子波矢k的变化曲线，即E（K）关系。（1）越靠近内壳层的电子，共有化运动弱，能带窄。（2）各分裂能级间能量相差小，看作准连续（3）有些能带被电子占满（满带），有些被部分占满（半满带），未被电子占据的是空带。 原子能级 能带2、半导体的导带，价带和禁带宽度价带：0K条件下被电子填充的能量最高的能带导带： 0K条件下未被电子填充的能量最低的能带禁带：导带底与价带顶之间能带禁带宽度：导

2、带底与价带顶之间的能量差导 带价 带Eg3.电子的有效质量 （1） 晶体中的电子在外加电场作用下，电子除受外电场的作用力，还受到内部原子核和其它电子的作用力，但内部势场的作用力难以精确确定。电子的有效质量将晶体导带中电子的加速度与外加作用力联系起来，电子有效质量概括了晶体中内部势场对电子的作用力。这样仍能用经典力学的方法来描述晶体中电子运动规律。即：（3）电子的有效质量与晶体的能带结构有关 利用有效质量可以对半导体的能带结构进 行研究（4）有效质量可以通过回旋共振实验测得，并 椐此推出半导体的能带结构 4.空穴：空穴是几乎被电子填满的能带中未被电子占据的少数空的量子态，这少量的空穴总是处于能带

3、顶附近。是价电子脱离原子束缚 后形成的电子空位，对应于价带顶的电子空位。把半导体中的空穴看成一个带有电荷为+q，并以该空状态相应的电子速度v(k)运动的粒子，它具有正的有效质量，价带中大量电子的导电作用可以用少数空穴的导电作用来描写。 5。直接带隙半导体和间接带隙半导体 直接带隙半导体：导带低和价带顶对应的电子波矢相同 间接带隙半导体：导带低和价带顶对应的电子波矢不相同二. 基本公式有效质量速度： 例1、 一维晶体的电子能带可写为， 式中a为晶格常数，试求 1、能带宽度； 2、电子在波矢k状态时的速度； 3、能带底部电子的有效质量； 4、能带顶部空穴的有效质量；1、由 得 （n=0，1，2）

4、（n=0，1，2）时，E（k）有极大值， （n=0，1，2）时，E（k）有极小值 所以布里渊区边界为 （n=0，1，2）进一步分析能带宽度为 2电子在波矢k状态的速度 3、电子的有效质量 能带底部 所以，5、能带顶部 且， 所以能带顶部空穴的有效质量例题2（44页1题）第二章 基本概念 1。施主杂质，施主能级，施主杂质电离能 施主杂质：能够施放电子而在导带中产生电子并形成正电中心的杂质，称为施主杂质，掺有施主杂质的半导体叫N型半导体。 施主能级被施主杂质束缚的电子的能量状态称为施主能级ED，施主能级位于离导带低很近的禁带中。 施主杂质电离能：导带底EC与施主能级ED的能量之差ED=EC-ED就

5、是施主杂质的电离能。施主杂质未电离时是中性的，电离后成为正电中心 2。受主杂质，受主能级，受主杂质电离能 受主杂质：能够能够接受电子而在价带中产生空穴，并形成负电中心的杂质，称为受主杂质，掺有受主杂质的半导体叫P型半导体。 受主能级：被受主杂质束缚的空穴的能量状态称为受主能级EA，受主能级位于离价带低很近的禁带中。 受主杂质电离能：价带顶EV与受主能级EA的能量之差EA=EV-EA就是受主杂质的电离能。受主杂质未电离时是中性的，电离后成为负电中心施主能级受主能级EDEA 3.本征半导体，杂质半导体，杂质补偿半导体 本征半导体：没有杂质原子且晶体中无晶格缺陷的纯净半导体 杂质半导体：掺有施主杂质

6、的N型半导体或掺有受主杂质的p型半导体都叫杂质半导体 杂质补偿半导体：同一半导体区域内既含有施主杂质又含有受主杂质的半导体第三章 一.基本概念1。状态密度：单位体积单位能量中的量子态数量2。费米能级：它是电子热力学系统的化学势，它标志在T=0K时电子占据和未占据的状态的分界线。即比费米能级高的量子态，都没有被电子占据，比费米能级低的量子态都被电子完全占据。处于热平衡状态的系统由统一的费米能级。费米能级与温度、半导体材料的导电类型、杂质的含量有关 3。简并半导体和非简并半导体 简并半导体：掺杂浓度高，对于n型半导体，其费米能级EF接近导带或进入导带中；对于 p型半导体，其费米能级EF接近价带或进

7、入价带中的半导体 非简并半导体：掺杂浓度较低，其费米能级EF在禁带中的半导体 n型半导体p型半导体非简并弱简并简 并二、基本公式1. 态密度函数导带态密度价带态密度2.费米分布函数波尔兹曼函数当E-EFkT时3.载流子的浓度平衡态非平衡态4. 费米能级公式n型半导体p型半导体5.不同温区载流子浓度和费米能级的计 强电离区n型半导体 p型半导体补偿型半导体 费米能级仍用前面的公式过渡区n型半导体： p型半导体： 补偿型半导体： 联立解方程求n0，p0费米能级仍用前面的公式高温本征激发区n0= p0=ni EF=Ei费米能级仍用前面的公式得到EF=Ei例题1 （同类型题103页1题）导出能量在Ec

8、和Ec+kT之间时，导带上的有效状态总数（状态数/cm3)的表达式， 是任意常数。例题2（a)在热平衡条件下，温度T大于0K，电子能量位于费米 能级时，电子态的占有几率是多少？ (b)若EF位于EC，试计算状态在EC+kT时发现电子的几率 。 (c)在EC+kT时，若状态被占据的几率等于状态未 被占据的几率。此时费米能级位于何处？由题意得：解之得：例题3求在下列条件下，均匀掺杂硅样品中平衡状态的空穴和电子浓度及Ei，EF-Ei,并在硅样品的能带图中仔细标出他们的位置（a）T=300K, NA ND, ND=1015/cm3（b）T=300K, ,NA=1016/cm3, ND0）。请确定过剩少子在硅棒中的分布函数p(x)例四 在稳态条件下，保持室温不变时，有一长为L、均匀掺杂的n型硅棒，有p (0)= p00, p(L)=0。 ND=1015/cm3, p0n0. 并且在硅棒的侧面没有其它的过程（包括光产生）发生。试确定p(x)的分布12章 霍