结构力学课件：10超静定结构计算-力法3

1、第五章 超静定结构的解法-力法5-1 求解超静定结构的一般方法5-2 力法的基本原理5-3 力法举例5-4 力法计算的简化第五章5.4 力法计算的简化1.无弯矩情况判别FP前提条件：结点荷载； 不计轴向变形。刚结点变成铰结点后，体系仍然几何不变的情况 5.4 力法计算的简化1.无弯矩情况判别奇次线性方程的系数组成的矩阵可逆,只有零解.5.4 力法计算的简化1.无弯矩情况判别FP前提条件：结点荷载； 不计轴向变形。FPFP刚结点变成铰结点后，体系仍然几何不变，此刚架在结点荷载作用下一定是无弯矩的 刚结点变成铰结点后，体系几何可变。但是，添必要链杆使体系几何不变，而所添链杆在给定荷载下无内力的情况

2、5.4 力法计算的简化1.无弯矩情况判别刚结点变成铰结点后，体系几何可变。添必要链杆使体系几何不变，而所添链杆在给定荷载下无内力的情况，则刚架无弯矩5.4 力法计算的简化2.对称性利用对称结构非对称结构 注意：结构的几何形状、支承情况以及杆件的刚度三者之一有任何一个不满足对称条件时，就不能称超静定结构是对称结构。支承不对称刚度不对称几何对称支承对称刚度对称5.4 力法计算的简化2.对称性利用力法典型方程为：（1）选取对称的基本结构典型方程简化为：正对称部分反对称部分5.4 力法计算的简化2.对称性利用（1）选取对称的基本结构如果作用于结构的荷载是反对称的，如:FPFPFPFP(a)如果作用于结

3、构的荷载是对称的，如:FPFP(a)FPFP(b)(c) 结论：对称结构在正对称荷载作用下，其内力和位移都是正对称的；在反对称荷载作用下，其内力和位移都是反对称的。2.对称性利用（1）选取对称的基本结构5.4 力法计算的简化例1 求图示结构的弯矩图。EI=常数。2.对称性利用（1）选取对称的基本结构5.4 力法计算的简化解：根据以上分析，力法方程为：由于 ，问题无法化简例：（2）未知力分组和荷载分组力法典型方程成为：对称轴 对称结构承受一般非对称荷载时，可将荷载分组，如：（3）取半结构计算： 问题：偶数跨对称刚架如何处理？（d）（c）进一步说明例1：求作图示圆环的弯矩图。 EI=常数。解：取结

4、构的1/4分析单位弯矩（图）和荷载弯矩（图）为：(b)（a)若只考虑弯矩对位移的影响，有：弯矩为： 例 2. 试用对称性对结构进行简化。EI为常数。 FP/2FP /2FP /2FP /2I/2I/2FP /2FP /2I/2方法 1FPFP /2FP /2FPFP /2FP /2FP /2FP /2I/2FP /4FP /4FP /4I/2FP /4FP /4FP /4I/2FP /4FP /4无弯矩，不需求解FP /4FP /4FP /4I/2FP /4FP /4FP /4I/2FP/4FP /4I/2方法 2无弯矩，不需求解FPFP /2FP /2FP /4FP /2FP /2FP /4FP /4FP /4FP /2FP /2FP /4FP /4FP /4FP /4I/2FP /4FP /4FP /4FP /4I/2FP /4FP /4I/2FP /4FP /4FP /4FP /4FP /4FP /4FP /2FP /2力法基本内容小结基本思想和步骤： 以多余的约束力为基本未知量 以解除多余约束的静定结构作为基本结构，将未知的超静定问题转化为静定问题 对基本结构做单位未知力和外因作用下的受力及位移计算 为消除