13.3.1等腰三角形的判定第二课时课件

1、 13.3.1.2 等腰三角形的判定学习目标：1.掌握等腰三角形的判定定理.2.会综合使用等腰三角形的性质和判定实行相关的计算和证明。学习重点：会综合使用等腰三角形的性质和判定实行相关的计算和证明。学习难点：等腰三角形判定定理的证明。13.3.1等腰三角形的判定第二课时课件综合使用1.如图ABC中，AB=AC，B=36，D、E分别是BC边上两点，且ADE=AED=2BAD，则图中等腰三角形有（ ）个。 C共有6个。即ABC、 ADE、 AEC、 ABD、A ABE。 ADC、综合使用1.如图ABC中，AB=AC，B=36，D、E分别是BC边上两点，且ADE=AED=2BAD，则图中等腰三角形有

2、（ ）个。 C共有6个。即ABC、 ADE、 AEC、 ABD、A ABE。 ADC、如图，标杆AB高5m ，为了将它固定，需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D，E两点拉两条绳子，使得点D，B，E在一条直线上，量得DE4m，绳子CD和CE要多长？拓展提升：解：选择比例尺为1：100 （即以1cm代表1m）作线段DE4cm，作线段DE的垂直平分线 MN，与DE交于点B，在MN上截取BC2.5cm，连接CD，CE，CDE就是所求的等腰三角形.量出CD的长,就能够计算出要求的绳长,自己试一试!3.如图,在ABC中,O是ABC和ACB角平分线的交点,过O点作BC的平行线分别与AB和AC交于M和N

3、.N（1）图中有没有等腰三角形？有几个？（2）线段BM、CN与MN的长度有什么关系？3C如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等几何语言： B =C (已知) AB=AC(等角对等边) 等腰三角形的判定定理：(简写成“等角对等边”)。二、作这条辅助线有几种说法？1、作顶角平分线2、底边上的高3、底边上的中线一、如图 ,ABC中AB=AC,请你说说等腰三角形的性质有哪些？有三种1、等腰三角形两底角相等（等边对等角），2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合(三线合一)。3、等腰三角形是轴对称图形。想一想：把“等腰三角形的两个底角相等”改写成“如果-那么-”形式。

4、如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形.如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等.它是真命题吗?逆命题:探 究 ：13.3.1等腰三角形的判定第二课时课件ABCD12已知：如图,在ABC中，B=C。求证：AB=AC你还有其他证法吗?证明:作BAC的平分线AD则1=2在BAD和CAD中如果一个三角形有两个角相等,那么这两 个角所对的边也相等B=C1=2AD=AD (公共边) AB= AC (全等三角形的对应边相等) BAD CAD (AAS)做一做：ABC已知：ABC中，B = C求证：AB = ACD证明：作ADBC于点D 则 ADB = ADC = 90 在A

5、DB和ADC中 B = C ADB = ADC AD = AD ADB ADC AB = AC做一做：ABC如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等几何语言： B =C (已知) AB=AC(等角对等边) 等腰三角形的判定定理：(简写成“等角对等边”)。求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。AECBD问题：1.如何将文字叙述的几何命题转化成几何语言?.命题中条件和结论分别指出来？.写出已知、求证。例题解析： 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。ABCDE 已知：如图， DAC 是ABC 的一个外

6、角，AE平分DAC，且AE求证：ABC是等腰三角形证明： AE平分DAC DAE = EAC DAEB EAC= C B = C AB = AC ABC是等腰三角形如图，标杆AB高5m ，为了将它固定，需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D，E两点拉两条绳子，使得点D，B，E在一条直线上，量得DE4m，绳子CD和CE要多长？拓展提高：ACDBEC解：选择比例尺为1：100 （即以1cm代表1m）作线段DE4cm，MNB作线段DE的垂直平分线 MN，与DE交于点B，在MN上截取BC2.5cm，连接CD，CE，CDE就是所求的等腰三角形.量出CD的长,就能够计算出要求的绳长,自己试一试!DE1

7、3.3.1等腰三角形的判定第二课时课件综合运用1.如图ABC中，AB=AC，B=36，D、E分别是BC边上两点，且ADE=AED=2BAD，则图中等腰三角形有（ ）个。 C共有6个。即ABC、 ADE、 AEC、 ABD、BEDA ABE。 ADC、2.如图，AC和BD相交于点O，且ABDC，OA=OB，求证：OC=OD.OCDAB证明：ABDCA=C B=D又OA=OBA=B（等边对等角） OC=OD（等角对等边）C=D3.如图,在ABC中,O是ABC和ACB角平分线的交点,过O点作BC的平行线分别与AB和AC交于M和N.OABCMN（1）图中有没有等腰三角形？有几个？（2）线段BM、CN与MN的长度有什么关系？角平分线平行等腰三角形1234.如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合的部分是一个等腰三角形吗？为什么？ABCGDE123解：重合部分是等腰三角形。理由：由ABDC是矩形知 ACBD 3= 2由沿对角线