冀教版五年级上册数学全册单元知识点归纳

1、第1单元归纳总结重要考点考点解析典型例题由角度确定物体的方向(1)用角度描述物体的方向,一般从南或北说起。(2)如果角度未知,测量时量角器0刻度线对准南或北方向。观察下图,量一量,并回答问题。(1)亮亮家在学校的()偏()()。(2)丫丫家在学校的()偏()()。(3)明明家在学校的()偏()()。(4)聪聪家在学校的()偏()()。【解答】(1)北东30(2)北西60(3)南西45(4)南东20认识简单线路图描述行走路线时,一定要说清楚出发点、行驶方向、距离、目的地。(易错题)观察下图,填一填。从火车站向()行驶()站到商场,再向()行驶()站到八中;从建国路小学向()行驶()站到公园,再向

2、()行驶()站到商场。【解答】东2北偏东452西2南偏西453第2单元归纳总结重要考点考点解析典型例题小数点位置的变化规律小数点向左(或右)移动一位、两位、三位原数就缩小为原来的110,1100,11000(或扩大为原来的10倍,100倍,1000倍)计算。36100=35.931000=【解答】36100=360035.931000=0.03593重要考点考点解析典型例题小数乘法的计算法则先按整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点,乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点上小数点。计算。6.3225=4.260.18=【解答】6.3225=158

3、4.260.18=0.76686.322531601264158.004.260.1834084260.7668积的近似值求积的近似值时,首先要明确保留的小数位数,再看要保留的小数数位后一位的数字,最后按“四舍五入法”取积的近似值。计算3.162.8(得数保留两位小数)。【解答】3.162.88.853.162.825286328.848小数连乘、乘加、乘减的运算顺序及运算律小数连乘、乘加、乘减的运算顺序与整数四则运算的运算顺序相同。整数乘法的运算律对小数乘法同样适用。(易错题)简算2.810.1。【解答】2.810.1=2.8(10+0.1)=2.810+2.80.1=28+0.28=28.

4、28第3单元归纳总结重要考点考点解析典型例题小数除法计算法则(1)小数除以整数,按照整数除法的计算法则计算,商的小数点要和被除数的小数点对齐,有余数时应在余数后补0继续除。(2)一个数除以小数,先看原来的除数有几位小数,去掉除数的小数点,被除数的小数点也向右移动相同的位数,然后按照除数是整数的计算法则计算。(易错题)计算。27.189=40.30.13=【解答】27.189=3.0240.30.13=310小数混合运算小数四则混合运算与整数四则混合运算的运算顺序相同,先算乘除后算加减,有括号的要先算括号里面的。计算0.64+0.3612。【解答】0.64+0.3612 =0.64+0.03=0

5、.67商的近似值(1)求商的近似值时,要比需要保留的小数位数多除出一位,然后按照“四舍五入法”取商的近似值。(2)根据生活经验确定商的近似值:进一法、去尾法。同学们将175元钱的花扎成9束,平均每束鲜花多少钱?(结果保留两位小数)【解答】175919.44(元)答:平均每束鲜花约为19.44元。循环小数(1)一个小数,从小数部分某一位起,一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。(2)写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面各点一个圆点。计算38.22.7。【解答】38.22.7=14.148148第4单元归纳总结重要考点考点解析典型例题事件发生的

6、可能性大小可以用“一定”“很可能”“不可能”等词来描述可能性大小。(易错题)盒子里放着7个白球和3个花球,摸到白球和花球的可能性()。(填“相等”或“不相等”)【解答】不相等事件发生的可能结果会有顺序地列举可能出现的结果,并由此判断是否具有等可能性。盒子里有白、黑、红棋子各1个,从中任意摸出两个,将所有可能出现的情况列举出来。【解答】白黑、白红、黑红,共3种。游戏规则的公平性游戏规则要做到公平、公正,就需要做到游戏结果的等可能性。为什么可以利用抛硬币的方法确定比赛场地?【解答】因为抛硬币出现正面和反面朝上的可能性是相同的,所以游戏规则公平。第5单元归纳总结重要考点考点解析典型例题四则混合运算的

7、顺序(1)在一个算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算。(2)如果含有两级运算,要先算乘除,后算加减。(3)在有括号的算式里,一般先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。(易错题)计算18.8-(8.2+4.4)3.1。【解答】18.8-(8.2+4.4)3.1=18.8-12.63.1=6.23.1=2有关相遇的应用题(1)相遇求总路程:速度和相遇时间=总路程或甲速度相遇时间+乙速度相遇时间=总路程。(2)求相遇时间:总路程速度和=相遇时间。(3)甲速度=总路程相遇时间-乙速度,乙速度=总路程相遇时间-甲速度。甲、乙两辆汽车分别从A,B两城同时开出,相向而行。甲车每

8、小时行54千米,乙车每小时行46千米,5小时后相遇,A,B两城相距多少千米?【解答】(54+46)5=1005=500(千米)答:A,B两城相距500千米。第6单元归纳总结重要考点考点解析典型例题平行四边形面积平行四边形的面积=底高,用字母表示:S=ah。底=平行四边形的面积高,用字母表示:a=Sh。高=平行四边形的面积底,用字母表示:h=Sa。市民广场前有一块平行四边形草坪(如图所示),如果每平方米草坪造价35元,这块草坪共需多少元?【解答】254035=100035=35000(元)答:这块草坪共需35000元。三角形面积三角形的面积=底高2,用字母表示:S=ah2。底=三角形的面积2高,

9、用字母表示:a=2Sh。高=三角形的面积2底,用字母表示:h=2Sa。(易错题)王大爷家的院子里有一块三角形的地,底为6.5米,高为4米,共种白菜65棵,平均每平方米种白菜多少棵?【解答】65(6.542)=6513=5(棵)答:平均每平方米种白菜5棵。梯形面积梯形的面积=(上底+下底)高2,用字母表示:S=(a+b)h2。高=梯形的面积2(上底+下底),用字母表示:h=2S(a+b)。上底+下底=梯形的面积2高,用字母表示:a+b=2Sh。上底=梯形的面积2高-下底,用字母表示:a=2Sh-b。下底=梯形的面积2高-上底,用字母表示:b=2Sh-a。王村为了防洪修建了一座防洪坝,防洪坝的横截

10、面是梯形,它的上底是15米,下底比上底长125米,高是18米,这座大坝横截面的面积是多少平方米?【解答】(15+15+125)182=155182=1395(平方米)答:这座大坝横截面的面积是1395平方米。组合图形面积把求组合图形的面积转化成求几个基本的平面图形面积的和或差。求组合图形的面积。(单位:m)【解答】123.61.5+3.61.8=2.7+6.48=9.18(m2)第7单元归纳总结重要考点考点解析典型例题认识公顷1公顷=10000平方米。边长是100米的正方形土地的面积是1公顷。3公顷=()平方米40800平方米=()公顷()平方米【解答】300004800认识平方千米1平方千米

11、=1000000平方米=100公顷。边长是1000米的正方形土地的面积是1平方千米。判断。(1)1平方千米和1千米一样长。()(2)故宫的占地面积约是0.72平方千米。()(3)公顷、平方千米、平方厘米都是面积单位。()(4)299平方千米略小于300公顷。()【解答】(1)(2)(3)(4)重要考点考点解析典型例题人均土地面积增强保护环境的责任感与环保意识。人均土地面积=土地总面积人口总数。如果土地面积与人口总数都是以“万”为单位的大数,计算时“万”字可以省略。某国家陆地面积约是328.8万平方千米,人口约有104970万人,人均土地面积是多少平方米?(结果保留整数)【解答】328.8万平方

12、千米=328800000万平方米3288000001049703132(平方米)答:人均土地面积约为3132平方米。种植问题每棵植株的占地面积=株距行距。种植株数=种植面积每株的占地面积。所需金额=每株的价格株数。(易错题)亮亮家有一块长500米、宽20米的长方形玉米地,玉米的株距是40厘米,行距是20厘米,这块地一共可以种多少株玉米?【解答】4020=800(平方厘米)800平方厘米=0.08平方米500200.08=125000(株)答:这块地一共可以种125000株玉米。第8,9单元归纳总结重要考点考点解析典型例题等式和方程(1)等式:表示相等关系的式子叫做等式。(2)方程:含有未知数的

13、等式叫做方程。(3)方程与等式的关系:方程一定是等式,而等式不一定是方程。下列式子中等式有哪些?方程有哪些?3x+24+5=92x45x=353a=2b2x-3=03m2na+b=7【解答】等式有,方程有。等式的性质(1)等式的两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立。(2)等式的两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0),等式仍然成立。(易错题)在里填上运算符号,在里填上数,使等式成立。(1)10+x=7010+x=70-10(2)x8=16x8=168【解答】(1)-10(2)8重要考点考点解析典型例题解方程(1)方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。“方程的解”是一个数值。

14、(2)解方程:求方程的解的过程叫做解方程。“解方程”是一个演算过程。(3)解形如axb=c,axb=c,axbx=c(a,b0)的方程时,通常先把ax或(ab)x看作一个整体,再用除法求出x的值,最后把方程的解代回原方程中进行检验。解方程。(1)x+20=36(2)0.6x=42(3)5x+3x=24(4)5x+3.54=29【解答】(1)x+20=36x=36-20 x=16(2)0.6x=42x=420.6x=70(3)5x+3x=248x=24x=3(4)5x+3.54=295x+14=295x=15x=3列方程解应用题列方程解应用题的步骤:弄清题意,找出未知量并用x表示。通过分析,找出

15、数量之间的相等关系,列方程。解方程。检验,写出答语。一个数的5倍加上12乘7的积,和是134,这个数是多少?【解答】解:设这个数为x。5x+127=134 5x+84=134 5x=134-84 5x=50 x=10答:这个数是10。鸡兔同笼方法一:用假设法解决“鸡兔同笼”问题。假设都是鸡,先求出的是兔的只数,假设都是兔,先求出的是鸡的只数。方法二:列表法。按照一定的顺序将鸡、兔可能出现的只数一一列举出来,直到出现符合总脚数的一组数据为止。方法三:抬脚法。假如让鸡抬起1只脚,兔子抬起2只脚,还有总脚数的一半。笼子里的每只兔就比每只鸡的脚数多1,这时,脚与头的总数之差=总脚数一半-总头数=兔子的只数。方法四:列方程。设鸡的只数为x,兔的只数为(总只数-x);或设兔的只数为x,那么鸡的只数就是(总只数