教学课件：《机械基础(多学时)

1、绪 论 人类生活的不断改善与机械工业的发展紧密相连。机械是机器和机构的统称。机械零件的承载能力包含强度、刚度、耐磨性等各个方面。机械零件最常用的材料为金属材料。机械零件的加工工艺性对其结构设计影响很大。机械零件在相对运动中会产生摩擦、磨损的情况，润滑是减少摩擦、磨损最有效的方法。第1节 机械发展的历史回顾第2节 机器的组成第3节 机械零件的承载能力与强度第4节 机械零件材料与结构工艺性第5节 摩擦、磨损及润滑概述第6节 课程的性质、任务及学习要求 第1节 机械发展的历史回顾 人类通过长期生产实践创造和发明了各种机械，用以减轻人类的体力劳动，提高劳动生产率，完成各种复杂的工作。人们很早以前就开始

2、使用简单的纺织机械；西汉时应用轮系传动原理制成了指南车和记里鼓车（图0-1）；东汉张衡发明的候风地动仪（图0-2）是世界上第一台地震仪。 图0-1 记里鼓车 图0-2 候风地动仪 18世纪初以蒸汽机的出现为代表产生了第一次工业革命，人们开始设计制造各种各样的机械，例如纺织机、蒸汽动力车（图0-3）、火车。 哈格里沃斯发明的“珍妮纺纱机”图0-3 法国古诺发明了世界上第一辆蒸汽动力车 19世纪到20世纪初的第二次产业革命，随着内燃机的出现，促进了汽车（图0-4）、飞机等运输工具的出现和发展。图0-4 1898年问世的“雷诺”牌汽车 现代汽车 圣路易斯“精神”号飞机 美国西科斯基公司生产的“黑鹰”

3、直升机 20世纪中后期，以机电一体化技术为代表，在机器人（图0-5），航空航天海洋舰船等领域开发出了众多高新机械产品，如火箭、卫星、宇宙飞船、空间站、航空母舰、深海探测器等。图0-5 利用机械臂维修“哈勃”空间望远镜 国际太空站航天飞机 随着智能机械、微型机构、仿生机械的蓬勃发展，将促进材料、信息、计算机技术、自动化等领域的交叉与融合，进一步丰富和发展机械基础学科知识。用光刻技术做成的微米尺寸的微机械 用光刻技术做成的微米尺寸的微机械 机械科学与技术发展或许是我们限定思维所难以展望的，但人们在机械创新的漫漫征程中所积累的机械设计基础知识为我们提供了认识和改造客观世界的基础。 从早年的记里鼓车、

4、候风地动仪，近代的汽车、轮船，到现代的机器人、航天器，机械不断更新换代，发展日新月异，在生产力发展中一直扮演着重要角色。 不论传统产业还是新兴产业，其进步与发展都离不开机械技术的支持。机械是国民经济发展的基础技术，是衡量国家经济实力和科技水平的重要标志。第2节 机器的组成2.1 机器、机构 在人们的生产和生活中，广泛使用着各种机器。 如图所示0-6示的颚式破碎机，在电动机的轴上安装V带轮, 通过V带驱动大轮, 偏心轴随之转动, 使动颚板(动颚板连在肘板上)产生摆动, 从而破碎置于动颚板与定颚板间的物料。大带轮电动机V带小带轮定颚板动颚板偏心轴肘板工作过程如下：电动机带传动偏心轴转动动颚板摆动，

5、与定颚板一起压碎物料 机器是由机构组成的，它用来转换能量，改变或传递物料和处理信息，以代替和减轻人的体力和脑力劳动。上例中的颚式破碎机就是机器。 机构是实现传递机械运动和动力或改变机械运动形式的构件组合体。例如我们在工程上或生活中常见的齿轮机构、连杆机构、凸轮机构、螺旋机构、带传动和链传动机构等。 机构是机器的重要组成部分，用以实现机器的动作要求。一部机器可能只包含有一个机构，也可由若干个机构所组成。 机器与机构的根本区别在于：机构的主要职能是传递运动和动力，而机器的主要职能除传递运动和动力外，还能转换机械能或完成有用的机械功。 机械是机器和机构的统称。2.2 构件、零件 组成机械的相对运动的

6、单元体称为构件，构件可以是一个独立的零件, 如曲轴（图0-7），也可以是由几个零件刚性地连接组成的，如内燃机连杆（图0-8），由连杆体1、轴套2、螺母3、连杆头4、轴瓦5等组成。12543图0-7 曲轴图0-8 内燃机连杆 从制造的角度看, 机器是由若干零件组成的, 零件是最小的制造单元。较复杂的机器是先由零件组装成部件, 再由零件和部件组装成机器。零件分为通用零件和专用零件。 在各种机械中普遍使用的零件称为通用零件。通用零件分为：连接零件螺栓、键、花键、销；传动零件齿轮、蜗杆、带、链；轴系零件轴、滑动轴承、滚动轴承、联轴器和离合器；其他零件弹簧、机架。 只在某种机器中使用的零件称为专用零件，

7、如活塞、曲轴、风扇叶片等。 构件与零件的根本区别在于：构件是运动的单元体，而零件是制造的单元体。这些自由分散的零件，一旦按照一定的方式和规则组合到一部机器中，它们就成为机器上不可或缺的一部分，发挥着各自的作用。特别是一些关键零部件，决定着整个机器的性能。2.3 现代机器 从大的方面看，机器由三个部分所组成，即原动机部分、传动部分和执行部分。伴随着科技的发展，一个重要的趋势就是各个学科领域之间的相互渗透和融合。如今在机械工程领域，自动控制、电子技术和计算机技术等地应用日益广泛和深入，因此从某种意义上来说：现代的机械系统应该是机电一体化的系统。一个现代化的机器包括五个方面，即：原动机部分、传动部分

8、、执行部分、控制部分和辅助系统。轿车就是一个典型的现代机器，如图0-9所示。电动机内燃机控制部分原动机部分传动部分执行部分辅助系统机、电、液、气、计算机综合控制传递运动和动力机箱、润滑、照明等直接完成工作任务图0-9 现代机器的组成第3节 机械零件的承载能力与强度 3.1 机械零件的承载能力 机械零件由于某种原因不能正常工作时，称为失效。在不发生失效的条件下，规定期限内零件所能工作的限度，称为零件的工作能力。通常这个限度是对载荷而言的，所以又称承载能力。 引起零件失效的原因可能有： (1)强度不够，发生断裂，如齿轮轮齿断裂。 (2)刚度不够，发生过度的弹性变形，如轴的挠度和转角过大； (3)磨

9、损严重，使零件损坏或丧失精度，如齿轮轮齿过度磨损； (4)摩擦力不够，如带传动打滑； (5)强烈的共振，如轴所受干扰频率接近自振频率时将引起共振等。 根据零件失效的原因，可建立相应的零件工作能力的判定条件。它们是：强度判定条件：应力许用应力；刚度判定条件：变形量许用变形量；耐磨性判定条件：压强许用压强。 判定条件可概括为：计算量许用量。3.2 机械零件的强度 强度准则是设计机械零件的最基本准则。 1.载荷和应力 机械零件所受的载荷包括力、转矩、弯矩和功率等。载荷 按其大小和方向是否随时间发生变化，可分为： （1）静载荷：不随时间变化（或变化缓慢）的载荷； （2）变载荷：随时间变化的载荷。变载荷

10、分为循环变载荷和随机变载荷。 在计算中，常把载荷分为名义载荷和计算载荷： （1）名义载荷：在理想的平稳工作条件下作用在零件上的载荷称为名义载荷。 （2）计算载荷：机械在运转时，还会受到各种附加载荷，用引入载荷系数（有时只考虑工作情况的影响，则用工作情况系数）来估计这些因素的影响。载荷系数与名义载荷的乘积称为计算载荷。 2.应力的分类 （1）静应力：大小和方向不随时间变化或变化缓慢的应力。静应力只能在静载荷作用下产生。 （2）变应力：大小和方向随时间显著变化的应力。变应力由变载荷产生，也可由静载荷作用下产生。 3.机械零件的强度 静应力作用下的零件，其失效形式是塑性变形或断裂。 绝大多数机械零件

11、是在变应力下工作的，其主要失效形式为疲劳断裂。 变应力的极限应力称为疲劳强度，即在一定的循环特性下，应力循环N次，材料不发生疲劳破坏的最大应力。第4节 机械零件材料与结构工艺性4.1 机械零件常用材料 机械零件所用的材料是多种多样的，有钢、铸铁、有色合金和非金属材料等。但是金属材料，尤其是钢铁材料，应用最为广泛。 有关机械零件材料的详细内容请参阅第3章。4.2 机械零件的结构工艺性 对于零件机械加工结构工艺性，主要从零件加工的难易性和加工成本两方面考虑。在满足使用要求的前提下，一般对零件的技术要求应尽量降低，同时对零件每一个加工表面的设计，应充分考虑其可加工性和加工的经济性，使其加工工艺路线简

12、单，有利于提高生产效率，并尽可能使用标准刀具和通用工装等，以降低加工成本。此外零件机械加工结构工艺性还要考虑以下要求： （1）设计的结构要有足够的加工空间，以保证刀具能够接近加工部位，留有必要的退刀槽和越程槽等；(2）设计的结构应便于加工，如应尽量避免使钻头在斜面上钻孔； (3）尽量减少加工面积，如对大平面或长孔合理加设空刀等；(4）从提高生产率的角度考虑，在结构设计中应尽量使零件上相似的结构要素（如退刀槽、键槽等）规格相同，并应使类似的加工面（如凸台面、键槽等）位于同一平面上或同一轴截面上，以减少换刀或安装次数及调整时间；(5）零件结构设计应便于加工时的安装与夹紧。第5节 摩擦、磨损及润滑概

13、述 各类机器在工作时，其各零件相对运动的接触部分都存在着摩擦，摩擦是机器运转过程中不可避免的物理现象。摩擦不仅消耗能量，而且使零件发生磨损，甚至导致零件失效。磨损是摩擦的结果，润滑则是减少摩擦和磨损的有力措施，这三者是相互联系不可分割的。 5.1 摩擦 两物体接触区产生阻碍运动并消耗能量的现象，称为摩擦。有些情况下却要利用摩擦工作，如带传动，摩擦制动器等。根据摩擦副表面问的润滑状态将摩擦状态分为四种：干摩擦、液体摩擦、边界摩擦和混合摩擦(如图0-10所示)。 (a）干摩擦 (b）液体摩擦 (c）边界摩擦 (d）混合摩擦0-10 摩擦状态 (1)干摩擦 摩擦表面间无任何润滑剂或保护膜的纯净金属接

14、触时的摩擦，称为干摩擦。 (2)液体摩擦 两摩擦表面完全被液体层隔开、表面凸峰不直接接触的摩擦称为液体摩擦。 (3)边界摩擦 两摩擦表面各附有一层极薄的边界膜，两表面仍是凸峰接触的摩擦状态称为边界摩擦。 (4)混合摩擦 两表面间同时存在干摩擦、边界摩擦和液体摩擦的状态称为混合摩擦。5.2 磨损及其过程 运动副之间的摩擦将导致零件表面材料的逐渐损失，这种现象称为磨损。单位时间内材料的磨损量称为磨损率。工程上常利用磨损的原理来减小零件表面的粗糙度，如磨削、研磨、抛光、跑合等。磨损过程大致可分为三个阶段，如图0-11所示。0-11 磨损过程 (1) 跑合(磨合)磨损阶段 （段） 由于机械加工的表面具

15、有一定的不平度存在；运转初期，摩擦副的实际接触面积较小，单位面积上的实际载荷较大，因此，磨损速度较快。 (2) 稳定磨损阶段（段） 机件以平稳缓慢的速度磨损，这个阶段的长短就代表机件使用寿命的长短。 (3) 剧烈磨损阶段（段） 经稳定磨损阶段后，使精度降低、间隙增大，从而产生冲击、振动和噪声，磨损加剧，温度升高，短时间内使零件迅速报废。 上述磨损过程中的三个阶段，是一般机械设备运转过程中都存在的。必须指出的是，在跑合阶段结束后应清洗零件，更换润滑油，这样才能正常地进入稳定磨损阶段。5.3 磨损分类 按照磨损的机理以及零件表面磨损状态的不同，一般工况下把磨损分为磨粒磨损、粘着磨损、疲劳磨损、腐蚀

16、磨损等。 (1）磨粒磨损 也称磨料磨损，是外界的硬颗粒或粗糙的硬表面在相对运动中，对摩擦表面的擦伤所引起的磨损。 (2）粘着磨损 也称胶合 摩擦表面的微观凸峰粘在一起后，在相对运动中，材料从一个表面迁移到另一个表面，便形成粘着磨损。 (3）疲劳磨损(点蚀) 即疲劳点蚀两个相互 滚动或滚动兼滑动的磨擦表面，在循环接触应力作用下，由于材料疲劳剥落而形成凹坑，是高副（点、线接触）机械零件的常件磨损形式。 (4）腐蚀磨损 摩擦表面在摩擦过程中，伴随有表面材料被腐蚀的现象，这种情况下产生的磨损即为腐蚀磨损。 应该指出的是，实际上大多数磨损是以上述四种磨损形式的复合形式出现的。除了上述四种基本磨损类型以外

17、，还有侵蚀磨损等。5.4 润滑和密封 在摩擦副间加入润滑剂，以降低摩擦、减轻磨损，这种措施称为润滑。润滑的主要作用是： （1）减小摩擦系数，提高机械效率； （2）减轻磨损，延长机械的使用寿命。同时润滑还可起到冷却、防尘以及吸振等作用。 常用的润滑剂有润滑油、润滑脂、固体润滑剂（如石墨等）、气体润滑剂(如空气等)。机器的润滑有分散润滑和集中润滑两大类。 密封装置从总体上可分为两大类：静密封和动密封。 有关润滑及密封的详细介绍请参阅第6章。第6节 课程的性质、任务及学习要求 本课程是中等职业学校机械类及工程技术类相关专业的一门基础课程。其任务是： （1）掌握必备的机械基本知识和基本技能，懂得机械工

18、作原理，了解机械工程材料性能，准确表达机械技术要求，正确操作和维护机械设备； （2）培养分析问题和解决问题的能力，使其形成良好的学习习惯，具备继续学习专业技术的能力； （3）进行职业意识培养和职业道德教育，使其形成严谨、敬业的工作作风，为今后解决生产实际问题和职业生涯的发展奠定基础。 通过本课程的学习，应达到以下要求： （1）具备对构件进行受力分析的基本知识，会判断直杆的基本变形； （2）具备机械工程常用材料的种类、牌号、性能的基本知识，会正确选用材料； （3）熟悉常用机构的结构和特性，掌握主要机械零部件的工作原理、结构和特点，初步掌握其选用的方法； （4）了解机械零件几何精度的国家标准，理解

19、极限与配合、形状和位置公差标注的标注； （5）了解气压传动和液压传动的原理、特点及应用，会正确使用常用气压和液压元件，并会搭建简单常用回路； （6）能够分析和处理一般机械运行中发生的问题，具备维护一般机械的能力。 （7）具备获取、处理和表达技术信息，执行国家标准，使用技术资料的能力； （8）能够运用所学知识和技能参加机械小发明、小制作等实践活动，尝试对简单机械进行维修和改进； （9）了解机械的节能环保与安全防护知识，具备改善润滑、降低能耗、减小噪声等方面的基本能力； （10）养成自主学习的习惯，具备良好的职业道德和职业情感，提高适应职业变化的能力第 1 章 构件静力分析 在工程实践中什么地方用

20、到力的相关知识？第1节 力学基本概念第2节 平面汇交力系第3节 力矩和力偶第4节 平面一般力系1.1.1 力的定义1.1 力的概念1定义：力是物体间的相互作用，这种作用使物体的运动状态发生变化或使物体发生变形。2. 力的效应： 外效应 (运动效应) 内效应(变形效应)。1.1.2 力的三要素AF力的三要素：大小，方向，作用点第1节 力学基本概念1.1.3 力的表示方法及单位1.1 力的概念2力的单位 国际单位：牛顿(N) 1力的表示方法1.1.4 刚体的概念刚体是指在外力作用下大小和形状保持不变的物体。静力学中研究的物体均可视为刚体。 1.2.1 二力平衡定理1.2 力学的基本定理作用在刚体上

21、的两个力，使刚体平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上。 如左图所示，物体放置在水平地面上，受到重力G和水平面的支承力FN 的作用处于平衡状态，这两个力必等值、反向、共线。 说明：对刚体来说，上面的条件是充要的 二力构件：凡只受二力的作用而保持平衡的构件，又称为二力杆。对变形体(或多体)来说，上面的条件只是必要条件1.2.2 平衡力系定理（力的可传性原理）1.2 力学的基本定理 作用在刚体上某点的力，可沿其作用线任意移动其作用点而保持它原来对刚体的作用效果。 如上图所示，小车在A点作用力F和在B点作用力F对小车的作用效果是相同的。 1.2.3 力的平行四边形法

22、则1.2 力学的基本定理 作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。 如左图所示，FR是F1、F2的合力，符合矢量加法法则，即： 1.2.4 作用与反作用定理（牛顿第三定理）1.2 力学的基本定理 两物体间相互作用的力总是同时存在的，且两力大小相等、方向相反、沿同一条直线，分别作用于两个不同的物体上。这两个力分别称为作用力与反作用力。 例 吊灯1.3.1 自由体与非自由体1.3 约束与约束力1自由体 能在空间任意运动不受任何限制的物体称为自由体。2非自由体 在空间的运动受到某些限制的物体称为非自由体。1约束

23、（这里，约束是名词，而不是动词的约束。） 限制物体运动的周围物体称为约束物，简称约束。2约束力 约束作用于被约束物体的力，称为约束力。 1.3.2 约束与约束力1.3.3 常见的约束类型1.3 约束与约束力1柔性约束 由柔软的绳索、链条、皮带等构成的约束称为柔性约束。其约束力为拉力，作用在接触点，方向背离受力物体，用符号FT表示。1.3 约束与约束力1.3.3 常见的约束类型2光滑接触面约束（光滑指摩擦可忽略不计） 约束力作用在接触点，方向沿接触表面的公法线并指向受力物体，用符号FN表示。1.3.3 常见的约束类型1.3 约束与约束力3光滑圆柱铰链约束 （1）固定铰链和中间铰链 中间铰链和固定

24、铰链的约束力沿圆柱面接触点的公法线通过圆柱销的中心，方向不能确定。通常用两个正交分量FNX、FNY表示。1.3.3 常见的约束类型1.3 约束与约束力3光滑圆柱铰链约束 （2）活动铰链 活动铰链支座的约束力作用线过铰链中心并垂直于支承面，方向不定。常用符号FN表示。 1. 受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为构件的受力分析。 作用在构件上的力有： 一类是:主动力,如重力,风力,气体压力等。 二类是：被动力，即约束反力。 1.4 构件的受力分析2. 受力图 画受力图的具体步骤： （1）

25、明确研究对象，画出分离体；（2）在分离体上画出全部主动力；（3）在分离体上画出全部约束反力；（4）检查受力图是否完整正确。1.4 构件的受力分析例 画受力图应注意的问题除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。2、不要多画力要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。1、不要漏画力约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一

26、旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。3、不要画错力的方向4、受力图上不能再带约束。 即受力图一定要画在分离体上。一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。 5、受力图上只画外力，不画内力。 6 、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相 互协调，不能相互矛盾。7 、正确判断二力构件。第2节 平面汇交力系平面汇交力系是一种基本力系，是研究一般力系的基础。平面汇交力系中分力可以是两个、三个或更多，由两个汇交

27、力组成的力系是最简单的平面汇交力系。F2F1OFRAF2F12.1.1 平面汇交力系合成的几何法2.1 平面汇交力系的合成两个汇交力的合成平行四边形法则：矢量式为：FR=F1+F22.1.1 平面汇交力系合成的几何法2.1 平面汇交力系的合成力三角形法则： 平边四边形法则可以简化，用一个力三角形表示；画力三角形方法： 先作力F1，在F1的末端接画力F2，即将分力按其方向及大小首尾相连，再连接由F1始端指向F2末端的矢量，即为合力FR。由F1、F2、FR组成的三角形称为力三角形。2.1.2 平面汇交力系的解析法2.1 平面汇交力系的合成力在坐标轴上的投影1.定义：力在坐标轴上分力的大小的度量 设

28、力F作用在物体A点，在力F的作用线所在平面内取一直角坐标系oxy，过力F的始点A和终点B分别向x轴引垂线，得到垂足a、b，则线段ab称为力F在x轴的投影，用Fx表示。同理过A、B两点分别向y轴引垂线得到垂足a、b。线段ab称为力在y轴上的投影，用y表示。2.1.2 平面汇交力系的解析法力在平面直角坐标轴上的投影2.1.2 平面汇交力系的解析法力在平面直角坐标轴上的投影2. 投影的正负规定： 投影是代数量，若投影的指向与坐标轴正方向一致，则投影为正，反之为负。图中Fx、Fy均为正值。3. 大小计算若已知力的大小以及力与x轴的夹角，则力在坐标轴上的投影大小为： 若已知力F在直角坐标轴上的投影Fx、

29、Fy ，则该力的大小和方向为：2.2.1 平面汇交力系合成解析法2.2 平面汇交力系的平衡条件合力投影定理：合力在某一轴的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。 若刚体上n个力F1、F2、F3、Fn组成平面汇交力系，则各力在坐标轴上的投影为：2.2.1 平面汇交力系合成解析法合力的大小和方向分别为：2.2.2 平面汇交力系平衡条件2.2 平面汇交力系的平衡条件要使构件处于平衡状态，需满足构件所受合力为零。即： 亦即： 平面汇交力系平衡的必要与充分条件： 力系中各力在力系所在平面内两个相交轴上投影的代数和同时为零。2.2.3 应用举例2.2 平面汇交力系的平衡条件例 如下图（a）所示，重量为G

30、=10N的重物，放置在倾角为=30的光滑斜面上，试求保持重物成平衡时需沿斜面方向所加的力F和斜面对重物的支承力FN。（a） （b）第3节 力矩和力偶3.1.1 力矩3.1 力矩和合力矩定理力对物体可以产生 移动效应-取决于力的大小、方向转动效应-取决于力矩的大小、方向3.1.1 力矩 力F使物体绕O点转动效应的物理量称为力F对O点之矩，简称力矩，用符号MO（F）表示，即： 通常规定：力使物体绕矩心逆时针方向转动时，力矩为正，反之为负。力矩的单位是牛顿米（Nm）。结论：（1）若将力F沿其作用线移动，则因为力的大小、方向和力臂都没有改变，所以不会改变该力对某一矩心的力矩。（2）力的大小等于零或其作

31、用线通过矩心时，力矩等于零。3.1.2 合力矩定理合力矩定理：平面汇交力系的合力对平面内任意一点之矩，等于其所有各分力对同一点力矩的代数和。即：3.2 力偶及其基本性质3.2.1 力偶和力偶矩力偶：一对等值、反向、不共线的平行力组成的特殊力系 作用效果：引起物体的转动。 力和力偶是静力学的二基本要素。 3.2.1 力偶和力偶矩力偶臂力偶中两个力的作用线之间的距离，用d表示。力偶矩力偶中任何一个力的大小与力偶臂d的乘积，加上适当的正负号。力偶矩正负规定：若力偶有使物体逆时针旋转的趋势，力偶矩取正号；反之，取负号。力偶矩的单位：牛顿米（Nm） 力偶的三要素：力偶矩的大小、力偶的转向和力偶的作用平面

32、 。3.2.2 力偶的性质（1）力偶对其作用平面内任意点取矩都恒等于力偶矩本身，不因矩心的改变而改变。（2）力偶没有合力，在任意坐标轴上的投影等于零。力偶只能由力偶来平衡。（3）力偶的等效性 作用在同一平面的两个力偶，若它们的力偶矩大小相等、转向相同，则这两个力偶是等效的，可以相互替换。3.3 平面力偶系的合成与平衡条件3.3.1 平面力偶系的合成平面力偶系:平面力系中的各力两两组成力偶，叫平面力偶系设有两个力偶dd3.3.1 平面力偶系的合成 设在刚体的同一平面内有n个力偶M1、M2、M3、Mn的作用，现求其合力偶的力偶矩。根据力偶的性质，力偶对刚体只产生转动效应，其合力偶的力偶矩等于各分力

33、偶矩的代数和，即： 结论： 平面力偶系合成结果还是一个力偶,其力偶矩为各力偶矩的代数和。3.3.2 平面力偶系的平衡条件平面力偶系平衡的充分必要条件： 平面力偶系中所有各力偶的力偶矩的代数和等于零。 即： 平面力偶系有一个平衡方程，可以求解一个未知量。第4节 平面一般力系 作用在构件上的各力作用线都在同一平面内，既不相交于一点又不完全平行的力系称为平面一般力系。 4.1 平面一般力系的简化4.1.1 力的平移定理力的可传性： 作用于刚体上力可沿其作用线在刚体内移动，而不改变其对刚体的作用效应。 4.1.1 力的平移定理 力 力系），力偶（力+力的平移定理： 作用于刚体上的力，可平移到刚体上的任

34、意一点，但必须附加一力偶，其附加力偶矩等于原力对平移点的力矩。思考：为什么打乒乓球的时候会有上、下、侧旋球呢？4.1.1 力的平移定理几点说明：力的平移定理揭示了力与力偶的关系：力 力+力偶 力平移的条件是附加一个力偶M，且M与d有关，M =Fd 力的平移定理是力系简化的理论基础。4.1.2 平面一般力系的简化一般力系（任意力系）向一点简化汇交力系+力偶系 （未知力系） （已知力系） 汇交力系 力 ， FR(主矢) ， (作用在简化中心) 力 偶 系 力偶 ，MO (主矩) ， (作用在该平面上) 4.1.2 平面一般力系的简化主矢的大小及方向:简化中心 (与简化中心位置无关) （因主矢等于各

35、力的矢量和）4.1.2 平面一般力系的简化主矩的大小及方向:大小：方向：规定逆时针为正，顺时针为负。简化中心：(与简化中心有关)（因主矩等于各力对简化中心取矩的代数和）4.1.2 平面一般力系的简化和一主矩 主矢等于原力系各分力的矢量和，作用在简化中心上。其大小和方向与简化中心的选择无关。主矩等于原力系各分力对简化中心力矩的代数和，其值一般与简化中心的选择有关。结论： 平面一般力系向作用面内任一点简化，可得一主矢。4.2 平面一般力系的平衡方程及应用4.2.1 平衡条件和平衡方程平面一般力系平衡的充分必要条件： 该力系的主矢和主矩都等于零。即 平面一般力系的平衡方程： 4.2.2 平衡方程的应

36、用例 如下图（a）所示，已知小球的重力G100N，求斜面和绳子的约束力。解： （1)取小球为研究对象，画受力图，并建立坐标系，如图（b）所示； （2)列平衡方程思考：若坐标系按如图（c)建立，平衡方程该如何写？本章小结1. 力学的基本概念力、刚体概念、静力学基本定理及力的基本性质；构件的受力分析。2. 平衡汇交力系：力作用于同一平面，并且作用线相交于一点的力系。（1）平面汇交力系的几何法求合力将汇交于平面上的各力首尾相连，最后连接其封闭边，从共同的始端指向末端所形成的矢量为合力的大小和方向。注意：作图必须精确，才能得到比较准确的结果。（2）平面汇交力系的解析法求合力合力投影定理：合力在某轴上的

37、投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。3. 力矩和力偶（1）力矩 力使物体绕某点转动的力学效应，称为力对该点之矩，简称力矩。力使物体绕矩心逆时针方向转动时，力矩为正，反之为负。合力矩定理：平面汇交力系的合力对平面内任意一点之矩，等于其所有各分力对同一点力矩的代数和。（2）力偶与力偶矩 由两个大小相等、方向相反的平行力组成的力系成为力偶。以力与力偶臂的乘积作为量度在其作用面内对物体转动效应的物理量称为力偶矩。通常规定：力偶使物体逆时针方向转动时，力偶矩为正，反之为负。力偶的三要素：力偶矩的大小、力偶的转向和力偶的作用平面。（3）力偶的性质1）力偶对其作用平面内任意点取矩都恒等于力偶矩本身，不因矩

38、心的改变而改变。2）力偶没有合力，在任意坐标轴上的投影等于零。3）力偶的等效性4. 平面一般力系 平面一般力系是指作用在构件上的各力作用线都在同一平面内，既不相交于一点又不完全平行的力系。第 2 章 构件的承载能力分析1.为什么有些建筑物那么坚固，而有些则会倒塌呢？2.为什么旗杆做成空心 的？第1节 直杆轴向拉伸与压缩第2节 剪切与挤压第3节 圆轴扭转第4节 直梁弯曲第5节 组合变形第6节 交变应力和疲劳强度第7节 压杆稳定1.1.1轴向拉伸和压缩的概念1.1 直杆轴向拉伸与压缩的概念受拉伸受压缩 轴向拉伸是在轴向力作用下，杆件产生伸长变形，也简称拉伸；轴向压缩是在轴向力作用下，杆件产生缩短变

39、形，也简称压缩。如图所示的三角架ABC，AB杆受拉伸，BC杆受压缩。 图2-1 三角架受力简图 如图所示桁架中的杆件，分别受拉力和压力作用而产生拉伸或压缩变形。 图2-2 桁架杆件受力图 这些受力杆件的共同特点是：杆件是直杆；外力(或外力合力)的作用线沿杆件轴线。这种情况下，杆件的主要变形为轴向伸长或缩短，如图2-3(a) 所示杆件在外力作用下发生轴向拉伸变形；如图2-3(b)所示杆件在外力作用下发生轴向压缩变形。这种变形形式称为轴向拉伸或轴向压缩，这类杆件称为拉杆或压杆。图2-3 直杆受力简图1.1.2 直杆轴向拉伸和压缩的计算 杆件在外力作用下将发生变形，与此同时，杆件内部各部分之间将产生

40、相互作用力，此相互作用力称为内力。内力随外力的变化而变化，外力去掉后，内力将随之消失。 杆件的强度、刚度等问题均与内力这个因素有关，在分析这些问题时，常常需要知道杆件在外力作用下某一横截面上的内力值。求杆件任一横截面上的内力，通常采用下述的截面法。 设一等直杆在两端轴向拉力F的作用下保持平衡，如图2-4(a)所示，为求杆件横截面m-m上的内力，可以假想有一平面沿横截面m-m将杆件截分为I、II两部分，任取其中一部分(如部分I )作为分离体来分析，而另一部分(如部分II)对第一部分(如部分I)的作用可用截开横截面上的内力来代替。由于杆件是连续体，内力在横截面上的分布也是连续的，通常将横截面上的分

41、布内力用位于截面形心处的合力FN来代替。FN即为横截面m-m上的内力。如图2-4(b)所示。图2-4 受拉直杆的内力 需要说明的是，如果变形体在外力作用下保持平衡，则从其上截取的任一部分也是平衡的。这个任一部分可以是截开的两部分中的任一部分。因此图2-4(b)所示的第I部分也应该是保持平衡的。由平衡方程得式中，FN为杆件任一横截面m-m上的内力，其作用线与杆的轴线重合，这种内力称为轴力，并规定用符号FN来表示。同样的，如果保留第II部分来考虑，也可根据平衡方程计算出m-m横截面上的轴力。其实根据作用力与反作用力的原理可知，部分II横截面上的轴力应与部分I横截面上的轴力大小相等，方向相反，如图2

42、-4(c)所示。 为了区分拉伸与压缩，对轴力的正负号作如下规定：引起纵向伸长变形的轴力为正，称为拉力(FN指向其所在截面的外法线方向)，引起纵向缩短变形的轴力为负，称为压力(FN指向其所在的截面)。 上述分析轴力的方法称为截面法，用截面法求内力的方法可归纳为： (1) 截：在需要计算内力的横截面处，用一假想的平面将杆件截开； (2) 代：任取其中一部分，将丢弃部分对保留部分的作用以内力来代替，并假设内力为正； (3) 平：对保留部分建立平衡方程，计算出内力值。截面法是求内力最基本的方法。 当杆件受到多个轴向外力作用时，在杆的不同横截面上的轴力将各不相同。为了表现横截面上的轴力随横截面位置变化的

43、情况，可用轴力图来表示其变化规律。根据轴力图，便可确定某段是受拉还是受压，以及整个杆件上最大轴力的数值及其所在横截面的位置。用平行于杆轴线的x坐标表示横截面位置，用垂直于x的坐标FN表示横截面轴力的大小，按选定的比例，把轴力表示在x-FN坐标系中，描出的轴力随截面位置变化的曲线。 1.3 材料在拉伸币U 压缩时的力学性 材料在外力作用下，其强度和变形方面所表现出来的性能称为材料的力学性能。它是通过试验的方法测定的，是进行强度、刚度计算和选择材料的重要依据。 工程材料的种类:根据其性能分为塑性材料和脆性材料两大类。低碳钢和铸铁是这两类材料的典型代表，它们在拉伸和压缩时表现出来的力学性能具有广泛的

44、代表性。下面我们就以低碳钢的拉伸试验和铸铁的压缩试验来研究材料在拉伸和压缩过程中所表现出来的力学性能。1 低碳钢拉伸时的力学性能 国家标准金属材料室温拉伸试验法（GB/T 228-2002）规定了标准试件的形状与尺寸。用来测量变形的长度l称为标距。对于圆截面，标准规定l=5d或l=10d。试件形状如图2-6所示。图2-6 低碳钢标准拉伸试件 低碳钢标准拉伸试件安装在拉伸试验机上，然后对试件缓慢施加拉伸载荷，直至把试件拉断。根据拉伸过程中记录的试件承受的拉力F值和试件标距l长度内的变形量l的关系图线（图2-7a），称为拉伸图或Fl 曲线。 为了反映材料本身的性能，将拉伸图的纵坐标F除以试件的横截

45、面积A，即F/A=（称为应力）；横坐标l 除以试件的标距l，即 l/l=（称为线应变），取横坐标为，纵坐标为，于是得到 关系曲线（图2-7b），称为应力应变图。图27 低碳钢拉伸试验曲线 试样在拉伸过程中经历了四个阶段。 弹性阶段比例极限p：低碳钢拉伸试验曲线，oa段是直线，应力与应变在此段成正比关系，材料符合虎克定律，即=E式中E为常数，称为弹性模量或杨氏模量。直线oa的斜率tan=/=E就是材料的弹性模量，直线部分最高点所对应的应力值记作p，称为材料的比例极限。曲线超过a点，图上ab段已不再是直线，说明材料已不符合虎克定律。但在ab段内卸载，变形也随之消失，说明ab段也发生弹性变形，所以a

46、b段称为弹性阶段。b点所对应的应力值记作e ，称为材料的弹性极限。弹性极限与比例极限非常接近，工程实际中通常对二者不作严格区分，而近似地用比例极限代替弹性极限。 屈服阶段屈服点s(屈服极限)：曲线超过b点后，出现了一段锯齿形曲线，这阶段应力没有增加，而应变依然在增加，材料好像失去了抵抗变形的能力，把这种应力不增加而应变显著增加的现象称作屈服，bc段称为屈服阶段。屈服阶段曲线最低点所对应的应力s称为屈服点(或屈服极限)。在屈服阶段卸载，将出现不能消失的塑性变形。工程上一般不允许构件发生塑性变形，并把塑性变形作为塑性材料破坏的标志，所以屈服点s是衡量材料强度的一个重要指标。 强化阶段抗拉强度b：经

47、过屈服阶段后，曲线从c点又开始逐渐上升，说明要使应变增加，必须增加应力，材料又恢复了抵抗变形的能力，这种现象称作强化，cd段称为强化阶段。曲线最高点所对应的应力值记作b，称为材料的抗拉强度(或强度极限)，它是衡量材料强度的又一个重要指标。 缩颈断裂阶段：曲线到达d点前，试件的变形是均匀发生的，曲线到达d点，在试件比较薄弱的某一局部(材质不均匀或有缺陷处)，变形显著增加，有效横截面急剧减小，出现了缩颈现象，试件很快被拉断，所以de段称为缩颈断裂阶段。 试件断裂后，工作段的残余伸长量l =l1- l0与标距长度l0的比值代表了试件拉断后的塑性变形程度，称为材料断后伸长率。即：式中：l0试件原来的标

48、距长度；l1 试件断裂后的标距长度。 也可以用断面收缩率来表示。即式中：A0 实验前试件的横截面积；A1一试件断口处最小横截面面积。 大，说明材料断裂时产生的塑性变形大，塑性好。工程上通常将5 的材料称为弹性材料，如钢、铜、铝等； 5 的材料称为脆性材料如铸铁、玻璃、陶瓷等。2 铸铁压缩时的力学性能 压缩试件为短圆柱形，圆柱高度一般为直径的2.53.5倍。压缩试验试验-曲线，如图2-8所示。 图2-8 铸铁压缩试验曲线 曲线没有明显的直线部分，应力较小时，近似认为符合虎克定律。曲线没有屈服阶段，曲线最高点的应力值称为抗压强度。铸铁材料抗压性能远好于抗拉性能，这也是脆性材料共有的属性。因此，工程

49、中常用铸铁等脆性材料作受压杆件，而不用作受拉杆件。 轴向拉伸和压缩时的强度计算 (1）极限应力、许用应力与安全系数应力 材料丧失工作能力时的应力称为极限应力。脆性材料的极限应力是其强度极限 b,塑性材料的极限应力是其屈服极限s 。 为了保证构件的安全可靠，需要一定的强度储备，应将材料的极限应力除以大于1 的安全系数n，作为材料的许用应力，用表示。对于塑性材料有对于脆性材料式中nb、 ns是与屈服极限或抗拉强度相对应的安全系数。 (2）拉（压）杆的强度计算 为了保证拉（压）杆可靠地工作，必须使杆内的最大工作应力不超过材料的许用应力。于是，得到构件轴向拉伸或压缩的强度条件 产生最大正应力的截面称为

50、危险截面，适中的FN 和A 分别是危险截面的轴力和横截面面积。第2节 剪切与挤压2.1 剪切与挤压的概念 1.剪切 剪切变形是杆件的基本变形之一。工程实际中的铆钉连接、螺纹连接、键连接等，都是剪切变形的实例。下面以铆钉连接为例，说明剪切变形的概念。 铆钉连接如图2-9 ( a）所示，当两个被连接的钢板沿水平方向承受外力F 作用时，外力通过钢板传到铆钉杆上，使铆钉杆的左上侧面和右下侧面受力，如图2-9 ( b）所示。这时铆钉杆的上半部分和下半部分在外力作用下分别 向左和向右移动，沿截面m-m 发生相对错动。这就是剪切变形，如图29 ( c）所示。截面m -m 称为剪切面。剪切面上与截面相切的内力

51、称为剪力，用FQ 表示。 ( a ）铆钉连接 （b）铆钉杆受力 （C ）铆钉杆沿m-m截面发生相对错动图2-9 铆钉连接2.1.2 挤压 一般情况下，连接件在发生剪切变形的同时，它与连接件传力的接触面上将受到较大的压力作用，从而出现局部变形，这种现象称为挤压。如图2-10 所示铆钉连接中，上钢板孔左侧左侧与铆钉杆上部左侧，下钢板孔右侧与铆钉下部右侧相互挤压。挤压面上所受的力称为挤压力用Fp表示。图2-10 挤压变形第3节 圆轴扭转 1.扭转的概念 扭转变形也是杆件的一种基本变形。在工程实际中，有很多以扭转变形为主的杆件。例如，如图2-11所示为汽车方向盘操纵杆，如图2-12所示为载重汽车的传动

52、轴。图2-11 汽车方向盘操纵杆 图2-12 汽车传动轴 分析以上受扭杆件的特点，杆件的两端受到大小相等、转向相反且作用平面垂直于杆轴线的力偶的作用，致使杆件各横截面都绕杆轴线发生相对转动，杆件表面的纵向线将变成螺旋线。 作用于垂直杆轴平面内的力偶使杆引起的变形，称扭转变形。变形后杆件各横截面之间绕杆轴线相对转动了一个角度，称为扭转角，用 表示，直轴的扭转变形如图2-13所示。以扭转变形为主要变形的直杆称为轴。 2 外力偶矩的计算 工程中常用的传动轴是通过转动传递动力的构件，其外力偶矩一般不是直接给出的，通常已知轴所传递的功率和轴的转速。根据理论力学中的公式，可导出外力偶矩、功率和转速之间的关

53、系为:图2-13 直轴的扭转变形式中：M e外力偶矩，单位N m ；P传递的功率，单位kw ； n传递的功率，单位r/min。3 圆轴横截面上的应力 工程中要求对受扭杆件进行强度计算，根据扭矩T (内力偶矩，可通过截面法求得）确定横截面上各点的切应力。在讨论扭转的应力和变形之前，对于切应力和切应变的规律以及二者关系的研究非常重要。下面分析实心圆轴推导切应力在横截面上的分布规律。 取一实心圆轴，在其表面等距离地画上圆周线和纵向线，如图2-15( a）所示。然后在圆轴两端施加一对大小相等、方向相反的扭转力偶矩M 产使圆轴产生扭转变形，如图2-15 (b）所示观察到圆轴表面上各圆周线的形状、大小和间

54、距均末改变，仅是绕圆轴线作了相对转动，各纵向线均倾斜了一微小角度。 图2-15 （a)（b) 变形的情况： (1）各圆周线的形状、大小及圆周线之间的距离均无变化：各圆周线绕轴线转动了不同的角度。 (2）所有纵向线仍近似地为直线，只是同时倾斜了同一角度。 扭转变形的平面假设：圆轴扭转时，横截面保持平面，并且只在原地发生刚性转动。在平面假设的基础上，扭转变形可 以看做是各横截面像刚性平面一样，绕轴线作相对转动。 由此可以得出： (l)扭转变形时，由于圆轴相邻横截面间的距离不变，即圆轴没有纵向变形发生，所以横截面上没有正应力。 (2)扭转变形时，各纵向线同时倾斜了相同的角度：各横截面绕轴线转动了不同

55、的角度，相邻截面产生了相对转动并相互错动，发生了剪切变形，所以横截面上有切应力。 如图2-16所示可知切应力的分布规律：横截面上某一点的切应力与该点到圆心的距离成正比，圆心处切应力为零：圆周上切应力最大，切应力沿半径成直线规律分布。图2-16 圆轴横截面切应力分布图(a）实心圆轴图 (b）空心圆轴 根据切应力的分布规律，可推出圆轴扭转时其截面上最大切应力的计算公式:式中：: 最大切应力，单位MPa ；T 扭矩，单位N mm ；Wn 抗扭截面模量，单位mm3 。第4节 直梁弯曲4.1 平面弯曲 在工程中常遇到这样一类直杆，当它们受到垂直于杆轴的外力，或在通过杆轴的平面内受到外力偶作用时，将发生弯

56、曲变形。以弯曲变形为主的杆件称为梁。梁在工程中有着广泛的应用，如图2-17 、图2-18 、图2-19 所示的阳台挑梁、桥式吊车梁、车轴都是梁的实例。图2-17 阳台挑梁图 图2-18 桥式吊车梁 图2-19 车轴 工程中最常见的梁，其横截面通常都采用对称形状，如矩形、工字形、T字形及圆形等，其横截面上至少具有一条对称轴，且梁上所有的外力均作用在包含对称轴与轴线的纵向对称平面内。在这种情况下，梁变形时其轴线将弯曲成一条平面曲线，这条曲线处在外力所在的同一纵向对称面内。梁变形后的轴线所在平面与外力所在纵向平面相重合的这种弯曲称为平面弯曲。平面弯曲是弯曲变形中最基本的情况也是工程中最常见的。在工程

57、实际中，梁的支座情况和载荷的作用形式是复杂多样的， 为了便于研究，常对梁作一些简化。根据简化后梁的支座形式，我们将梁分成下述三种基本形式。 (l）悬臂梁：梁的一端为固定端，另一端为自由端如图2-20 (a）所示。 (2）简支梁：梁的一端为固定的铰链支座，另一端为活动铰链支座，如图2-20 (b）所示。 (3）外伸梁：梁的支座形式与简支梁相同，但梁的一端（或两端）向支座外伸出，并在外伸端有载荷作用，如图2-20 (c）所示。（a)悬臂梁 （b)简支梁 （c)外伸梁4.2 纯弯曲的正应力 观察梁弯曲时的变形情况，如图2-21所示。取一矩形截面直梁，在梁的表面问上横向线a-b 、c-d 和纵向线1-

58、1、2-2 （图2-21 (a)）。弯曲变形后，1-1 、2-2 仍为直线，且与梁轴线正交，纵向线成为两段圆弧线，其中a-b 缩短，c-d 伸长（图2-21( b )）。（a)弯曲变形前 （b)弯曲变形后图2-21 梁弯曲时的变形情况 设想梁是由平行于轴线的众多纤维组成，在纯弯曲过程中各纤维之间互不挤压，只发生伸长和缩短变形。由此可知，当梁弯曲时，上层纤维缩短，下层纤维拉长，中间附近有一层纤维既不缩短又不伸长，这一层纤维称为中性层，中性层与横截面的交线称为中性轴，由于整体变形的对称性，中性轴由与纵向对称面垂直（图2-21(c)）。由此可知，梁在弯曲时，上层纤维受到压力的作用，即受压应力：下层纤

59、维受拉力作用，即受拉应力：中性层既不受压也不受拉，应力则为零。 (c) 中性层与中性轴图2-21 梁弯曲时的变形情况 对称截面的应力的大小与到中性轴的距离成正比，越靠近边缘，纤维的变形量越大，边缘的应力值最大，其最大正应力可用下面的公式进行计算 式中 ： max 横截面上的最大正应力（MPa）； Mmax 作用在横截面上的最大弯矩（N mm）；Wz 抗弯截面模量（mm3）。 梁弯曲时横截面上的应力为拉应力或压应力，均为正应力，且应力在截面上的分布不均匀，分布规律如图2-28所示。图2-28 弯曲时横截面正应力分布规律 第5节 组合变形 构件的受力情况分为基本受力（或基本变形）形式（如中心受拉或

60、受压，扭转，平面弯曲,剪切）和组合受力（或组合变形）形式。 在前面各章分别讨论了杆件在拉伸(挤压)、剪切、扭转和弯曲基本变形时的应力和强度计算。工程实际中杆件在荷载作用下所发生的变形，经常是两种或两种以上基本变形的组合，这种变形称为组合变形。 例如图2-29(a)所示钻床立柱AB承受轴力F引起的拉伸和弯曲的拉弯组合变形。如图2-29 (b)所示传动轴AB承受力偶M引起的扭转和力F1 、F2引起的弯曲，是弯扭组合变形。（a)钻床立柱 （b）传动轴 图2-29 组合变形第6节 交变应力和疲劳强度6.1 交变应力的币既念 在工程实际中，还经常遇到随时间做周期性变化的载荷，这种载荷称为交变载荷。在交变