有理数的减法法则9

1、PAGE PAGE 5课题： 1.3.2有理数的减法（1）执教教师：韶关市浈江区浈江中学 周乐根一、教材分析：有理数的减法是2012人教版数学义务教育教科书七年级上册第一章第三节的内容。“数的运算”是初中数学学习领域的重要内容，减法是其中的一种基本运算。本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（包括小数）的减法运算，近承上节课有理数的加法运算。通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，为后继诸如无理数、实数的减法运算的学习奠定了坚实的基础。二、教学目标1.知识与能力：经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算2.过程与方法：

2、经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想。3.情感态度与价值观：在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习，培养学生的合作精神。教学重点：有理数的减法法则的理解和运用。教学难点：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题。三、学情分析：学生对减法运算并不陌生，但这主要局限于非负数和“大减小”的层面。在小学阶段学生对减法运算的学习很大程度上的是一种技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在因此在教学中一方面要利用这些既有的知识储备

3、作为知识生长的“最近发展区”来促进新课的学习，另一方面要通过具体情境中减法运算的学习，让学生体会减法的意义。此外，值得注意的是本年龄段的学生学习积极性高，探索欲望强烈，但数学活动的经验较少，探索效率较低，合作交流能力有待加强，板书能力和规范性较差，因此在教学过程中要做好调控和示范。四、教法选择及学法指导：结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用“引导发现解析巩固”的基本思路，教法选择了“微课导学法”，突出数学课堂的“自主学习”模式。本节课应鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，注重运算书写的规范性，步骤的一般性，教学时应注重学生参与程度和课堂语言的趣味性，以符合学生的年龄特

4、征。五、教学过程：教学环节学生活动教师活动设计意图创设情景，导入新课（4分钟）活动1：知识回顾1、我们小学学过的被减数、减数、差之间的关系是：被减数-减数=差，差+减数=被减数；减法是加法的逆运算. 2、回顾有理数的加法法则：（课前学生复习熟读，作好上课准备）活动2：认识温度计和温差，感知实际生活中的有关有理数减法的例子，并计算出结果。 （1）北京某天的气温是3C3C,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最低气温,单位:C).解：这天的温差是3(3)=？象这样的减法怎么算呢？引导学生回忆小学学过的被减数、减数、差之间的关系及有理数加法法则。同学们，在前面的学习中，我们知道生活中有许多地方需

5、要用到有理数的加法，请同学们想一想，生活中有没有需要用减法的呢？抛出活动2。结合活动2的问题，你能算出这个减法算式吗？它和我们学过的加法运算有什么关系呢？带着这个问题，通过一段视频，跟随“智多星”小朋友一起走进有理数减法的奥秘吧！展示温度计，给出课题。此处先让学生回顾加法与减法互为逆运算关系,做好学段衔接、章节衔接，保持认知的连续性，为学习本节课内容做好铺垫。创设一个需要解决的问题情境，让学生主动地参与思考与微课学习，体现数学来源于生活。微课导学，发现新知（10分钟）活动3：自主学习学生结合自己课前预习成果，观看微课，在学案上完成微课中所涉及的运算，体会有理数减法法则的形成过程和实际意义。30

6、-20=_， 5-10=_，0-10=_， -5-10=_， 5-（-10）=_，0-（-10）=_，-5-（-10）=_，活动4：类比、归纳30-20_30+（-20）=_ 5-10_5+（-10）=_0-10_0+（-10）=_ -5-10_-5+（-10）=_ 5-（-10）_5+（+10）=_0-（-10）_0+（+10）=_-5-（-10）_-5+（+10）=_由此我们有什么发现？从上述结果我们可以发现：有理数的减法运算可以转化为加法运算得出结论有理数减法法则：减去一个数，等于 加上 这个数的 相反数 这个法则可以用字母表示为： a-(-b)=a+(+b)观察学生的观看效果，检查学生

7、的完成情况.可预测学生不可能在四分钟内完全听明白视频的全部内容，教师在听完后应对法则的生成进行梳理，对计算问题给予合理解答，比如在理解(-5)-（-10）=5时会有一定障碍。除了从温度计的角度去计算，教师还可利用加减法关系以解方程的方法引导学生求解。如：计算(-5)-（-10）的差，就是求一个数“x”，即 (-5)-（-10）= x，即x加上-10等于-5，也就是-5= x +（10），易得x=5.教师引导学生类比所得的结论，归纳出法则，板书法则及字母表达式：引导学生理解a、b的含义.通过微课从被减数、减数分别为正、负、零时对有理数减法进行了全面探讨，通过系统地归纳得到法则，但在计算细节上显然

8、是不够清晰的，再则由于学生理解能力的局限，需要教师通过学案将重要的探索过程以纸质的方式重新呈现，所以通过“看一看、写一写、比一比”，以视频、动画的方式更直观地展示有理数加法和减法之间的关系以及减法法则的生成过程。在教学中要逐步渗透“类比、转化”的数学思想.例题分析，研学教材（12分钟）活动5：研学教材1、认真阅读课本第21至22页的内容，再次体验知识点的形成过程.2、说例题例4 计算: （2）0-7； （4）根据法则说出计算过程，熟悉步骤。3、做例题计算: （1）-（-1）；（2) -40-（-129）-（-26）根据法则说出计算过程，熟悉步骤，规范作业的板书。活动6：交流发表1、有理数减法的

9、实质是什么？2、掌握减法运算你认为最重要的是什么？3、一般的，较大的数减去较小的数，所得的差的符号是什么？当ab时，a-b表示什么数？教师板书例4（4），分析运算过程，归纳分析有理数减法运算的步骤：（1）确定减号，把减号变成加号（改变运算符号）；（2）把减数变成它的相反数（改变性质符号）；（3）把减法转化为 加法，按照有理数加法运算的步骤进行运算教师板书归纳的步骤：一定、二变、三运算.教师巡视学生能否利用法则计算减法，板书是否规范。组织学生交流讨论，指出作差法比较两有理数的大小的理论依据，解决学生对本课知识的认知难点.研学教材主要考虑教学不能脱离教材，“说例题”和“做例题”使教学内容不重复，不

10、遗漏。通过实例提炼运算步骤，规范板书，通过活动5、6对本节课内容进行“一看、二做、三论”，加深对法则的理解，完成本节课的知识与能力目标.活动6为了突破认知难点，提高知识的运用能力.拓展提升,初步应用（15分钟）活动7：巩固练习1、与(-x)- (-y)相等的式子是( )A.(-x)-(+y) B. (-x)+(-y)C.(-x)+y D.(+x)-(-y)2、口答.（1）（-8）-8 （2）（-8）-（-8）（3）8-（-8） （4）8-8（5） 6-9（6）（+4）-(-7）（7）（-5）-（-8）（8）（-2.5）-5-2.5（9）_+（-11）=-6（10）-8+_= -（-7）教师通过

11、多媒体展示问题，判断学生能否说出正确过程，同时指出可能存在的问题.在活动7中主要关注和演练学生减法法则的熟练程度，特别是对“一定、两变、三运算”这三步骤的理解.通过活动7的反复练习，加深学生对本节课知识的理解，同时通过较大范围的抽查，了解教学效果，提高学生的口头表达能力。第(9)、(10)题还让学生了解加与减两种运算的对立统一关系，再次感受数学学习中转化的思想。（11）比2低8的温度是_； （12）比-3低6的温度是_。3、全班学生分为5个组进行游戏，每组的基本分为l00分，答对一题加50分，答错一题扣50分游戏结束时，各组的分数如下：第1组第2组第3组第4组第5组100150-400350-

12、100(1)第一名超出第二名多少分?(2)第一名超出第五名多少分? (3)思考：数轴上两点间的距离与表示这两点的数有什么关系?4、减法PK赛宣布规则，组织比赛.对取胜的同学给予鼓励.第3大题突出有理数减法的简单运用.通过游戏、编题进一步熟悉减法计算。同时通过答题比赛，提高学生学习乐趣，在游戏中巩固知识，寓教于乐.总结反思（3分钟）活动8：课堂小结1、你能说出有理数的减法法则吗？2、有理数的减法步骤是什么？3、从减法法则的探索过程你有什么感想？还有什么疑惑吗？引导学生回顾整节课内容，从方法、数学思想的高度小结全课，纵观全课进行教的反思，学的反思，方法的反思，数学思想的反思.活动9：课后作业课本第

13、25-26页第4、11题（必做）新课程辅导第16页（选做）提出作业要求分层练习六、板书设计七、教学反思本节课本着“数学来源于生活”的理念，由求温差引出有理数的减法运算，设制疑问，通过微课视频这一多媒体手段、结合学生的课前预习，依托导学案，层层推进，开展自主学习，通过看、想、写、比得出有理数的减法法则。微课导学是本节课的特色，也可以说是亮点，但由于学生的自学能力有限，或者是微课导学速度过快，学生在全面理解、消化本节课知识点上有一定难度。微课展示的主要是法则的生成过程，没有具体板演过程，特别是对运算的步骤没有详细的描述和归纳。我基于学生的认知规律和实际情况，安排了“例题分析，研学教材”环节，研学教材体现了教学不脱离教材，“说例题”和“做例题”使教学内容不重复，不遗漏，通过实例提炼运算步骤，规范板书，加深对法则的理解，学生学习效果良好，完成了本节课的知识与能力目标。另外我还能过说例题、