有理数的乘方12

1、有理数的乘方教案陈曹乡第一初级中学艾留霞有理数的乘方教学设计 陈曹乡第一初级中学 艾留霞一、教学目标：知识与技能：理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义，能够正确进行有理数的乘方运算，能熟练使用计算器进行乘方运算。过程与方法：经过动手操作得到的式子，让学生获得有理数乘法到有理数乘方的初步经验，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广过程和乘方的符号法则探究过程，从中感受类比，从特殊到一般，转化以及分类讨论的数学思想方法。 情感态度与价值观：让学生通过主动探究，合作交流，归纳概括出有理数乘方的符号法则，感受探索的乐趣，体验成功的喜悦，增进学生学好数学的自信心，体会

2、数学的合理性和严谨性。二、教学重点与难点：重点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；有理数乘方的运算；乘方的符号法则；利用计算器进行乘方运算。难点：乘方的符号法则及其探究过程。三、教学过程：教师活动设计学生活动设计（一）复习引入（师问）大家回想一下，我们在前面学习过了有理数的哪些运算？ 有理数的加、减、乘、除，今天我们来学习一种更高一级的运算有理数的乘方。 (二)探究新知1、请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？（师演示）将纸折叠1次、2次、3次纸的层数变化过程，即每多折叠一次纸的层数如何变化，并引导学生用2、2*2、2*2*2表示纸的层数。 （生答）每

3、多折叠一次纸的层数是上一次的2倍，对折几次纸的层数就是几个2相乘。 （师追问）我们知道纸张是有一定的厚度的，折叠到一定的次数后便折不了了，设想一个足够薄可以无限这点下去的纸，如果对折n次，纸张的层数该如何表示？ （生答）n个2相乘 （师问）观察活动中的得到的这些式子，这些乘法运算和我们之前所学的相比有一点特殊之处，你能发现吗？ （生答）这些式子中的因数都相同. (师问）那么你能再写出几个这样类似的式子吗？ （师总结）在实际生活中有很多像这样相同因数求积的例子，类比我们在小学学过的平方和立方，现在我们将这些式子改写成一个数的几次方的形式，同学们你们会吗？像这样求几个相同因数的积的运算叫做乘方。板

4、书：求几个相同因数的积的运算叫做乘方。 乘方的结果叫作幂.在an中，a叫底数，n叫指数。 指数 符号： 幂 底数指数为1时，通常省略不写。an读作a的n次方。当an看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。以上知识你掌握了吗？下面我们来做练习！练一练1、34读作 ，3是 ，4是 ，意义是 ，用乘法形式表示 2、（-2）3读作 ，底数是 ，指数是 ，意义是 ，用乘法形式表示为 3、读作 ，底数是 ，指数是 ，意义是 ，用乘法形式表示为 （问）通过这三个练习，大家能不能总结出我们应该从哪几个方面来认识乘方？我们在以后的学习中要学会多角度的认识问题。下面大家就用刚刚总结的来解决以下问题通过以上的

5、练习，我们进一步加深了对乘方的理解，那要是给你们一个乘方，你们会计算吗？下面我们一起来看例题。例1、计算（1）（-4）3 （2）（-2）4 探索研究 发现规律计算下列各式（1）110= （3）（-6）2= （5）（-1）5= （6）0.23= （7）（-3）4= （8）（-99）1= （9）53= 同桌对改答案，得出正确答案后（师追问）仔细观察以上各式，你能发现什么规律？这个规律是大家发现的，下面我挑一个同学把这个规律完整的说出来。乘方的符号法则：正数的任何次幂都是正数.负数的偶次幂为正数， 奇次幂为负数.我们现在知道了乘方的符号法则，那以后再遇见乘方运算我们应该如何来进行？先定号，再定值。猜想验证利用你发现的规律先确定下列各式的符号再计算结果。（1）104 （2）（-1）5 典型例题例2.用计算器计算 74 和（-8）5 .三、小结反思 归纳升华通过本节课的学习，你学到了哪些知识？运用到了哪些数学方法？说出来与大家分享！还有什么困惑？大家帮你来解决！四、作业设计 五、板书设计1.5.1 有理数的乘方1、乘方的有关概念2、乘