有理数比较大小2

1、第6课时 1.2.4 有理数的大小比较 9月20日 周二教学目的：知识与技能：用数轴比较两个有理数的大小，特别地，会用绝对值比较两个负数的大小。（二）过程与方法：1.用数轴比较两个有理数的大小形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。2.能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步比较两个有理数的大小理解概念。（三）情感与价值观要求： 从上节课的相反数到用数轴比较两个有理数的大小，使学生感知到数学知识具有普遍的联系性。教学重点：1、利用数轴和绝对值比较有理数的大小。2、利用绝对值和数轴比较两个负数的大小。教学难点：利用绝对值和数轴比较两个负数的大小。教学方法：启发式教学法。教学过

2、程：引入新课 活动1：播放图片。 出示下表给出了一周中每天的最高和最低气温 2.通过问与答探索有理数大小比较方法。 师：气温可用有理数来表示，而且有高有低，那么有理数是否有大小，又怎样比较？结合屏幕上内容，说说气温与数之间的关系并完成下表。 比较下列两个城市气温的高低（填“高于”或“低于”）和所对应的数的大小（填“”或“”） 师：把这些数表示在数轴上，请一位学生上来做（学生争先恐后得上黑板做。选一名学生上黑板做，剩下的学生在下边做。教师尽量让学生独立完成，使学生有成就感）。 图1 师：观察这5个数在数轴上的位置，哪个在左哪个在右；思考数的大小与数在数轴上的位置有什么关系？ 生：在数轴上所表示的

3、两个数，左边的数总比右边小。 师：很好，这话还可以写成：在数轴上所表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（学生背熟） 师：我们要灵活运用。 讲解例题：结合图1，将这5个数从小到大用“”号连接。 师：这种利用数轴对数排序，我们称作数轴比较法。在什么时候，用数轴比较恰当？基本步骤如何？（学生思考，教师适当点拨）。 生：三个或三个以上大小比较时用数轴比较恰当。基本步骤：把要比较的数表示在数轴上。根据这些数在数轴上的位置，按自左向右，或自右向左重新排列。用“”或“”中的一种将它们连接。 学生完成课本中例1加以巩固。 师：观察图1，思考正数与零哪个在左，哪个在右？负数与零又是哪个在左，哪个在右？正数与负

4、数呢？ 生：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 师：这句话用来比较异号两数大小，那法则完整吗？遇到同号两数比较时，又该怎么比较？ 生：借助数轴。 师：是一种方法，有无更好的方法 二、讲授新课：（二）有理数的比较大小。未来一周天气预报周一08周二17周三-16周四-25周五-43周日29周六-34活动2问题：观察下图给出的一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低的是 ，最高的是 ，你能将这14个温度按从低到高的顺序排列吗？ 生上图中的14个温度按从你到高排列为：一4，一3，一2，一1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.师很好！按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的

5、，按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序是从左到右的。（如下图）30-1-221-3456789-4练习1：下面是我国几个城市某年一月份的平均气温,把它们按从高到低的顺序排列:北京-4.6,武汉3.8,广州13.1,哈尔滨-19.4,南京2.4（1）两个正数或0之间怎样比较大小？（2）任意两个有理数（如一4和一3，一2和0，一1和1）怎样比较大小呢？数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。由这个规定可以比较上述各数（如一4和一3，一2和0，一1和1）的大小。有没有不通过数轴就可以比较两个有理数大小的方法呢？由学生分组讨论，得出：（1）正数大于0，也大于负数，0大于负数。（2）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。例比较下列各对数的大小：（1）一（一1）和一（+2）（2）和（3）一（一0.3）和师生共同归纳总结：异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值；特别是两个负数比较大小。巩固练习： 练习（教科书第13页）（1）（2）补充练