立方根概念16

1、PAGE PAGE 5立方根教学设计武威第十九中学 刘翠花【教材的地位】本章可以看成其后的代数内容的起始章，是学习二次根式、一元二次方程以及解三角形的基础，因此在中学数学中占有重要的地位。通过本章的学习，学生对数的范围的认识就由有理数扩大到实数，而无理数的概念正是由数的平方根和立方根引入的。在此之前，学生已学习了数的算数平方根、平方根，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。通过本节课的学习，学生可以更深入的了解无理数，为后面学习奠定基础。【教学目标】知识与能力：了解立方根和开立方的概念；掌握立方根的性质；会用根号表示一个数的立方根；会求一个数的立方根。过程与方法：通过用类比的方法探寻出立方根的运算

2、及表示方法，并能自我总结出平方根与立方根的异同。情感、态度与价值观：通过学习立方根，培养学生理解概念并用定义解题的能力。发展学生的求同存异思维，使他们能在复杂的环境中明辨是非，并做出正确的处理。通过探究活动，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。【教学重点与难点】教学重点: 立方根的概念及性质;教学难点: 求一个数的立方根。【教学方法】引导学生观察、想象、归纳概括、交流、计算【学情分析】七年级学生处于行为规范阶段，学习时精力不够集中，但仍对形象生动、形式多样的学习很有兴趣,应引导学生树立正确的学习观。同时七年级的学生动手操作能力、实践能力强，他们在课堂中思维活跃，有想法就举手发言甚

3、至抢答，探索真理的欲望比较强。因此，就是要营造轻松、和谐的课堂气氛，充分激活学生的探索欲望，让学生在教师创设的情境中充满好奇的学，留给学生足够的自主活动，相互交流的空间，让学生在观察中不断发现数学问题，在实践中领悟数学思想、在评价中逐步形成数学价值观，使学生动手、动脑、养成主动学习的习惯，提高学生分析问题，解决问题的习惯【教具学具】多媒体课件 立方数卡片 【教学过程】教学内容师生行为设计意图一、课前热身，引入新课1、识记110的立方（要求两人一组，一人指数，另一人说出是哪一个数的立方）2、抢答题（见课件）二、引入新课出示一个正方体图形，提出问题，如果一个正方体的体积为27，那么它每条棱长是多少

4、？ 如果一个正方体的体积为5，那么它每条棱长是多少？ 【教师】：出示问题【学生】：与同桌一组一人指数，另一人说出是哪一个数的立方）【教师】：提问【学生】：抢答【教师】：订正学生答案【教师】：由正方体的体积，求正方体的棱长的问题，由它们的关系自然引出课题。.让学生识记立方数，为新课做准备。通过抢答，使学生进一步巩固上节课所学的内容。在导入新课时，创设了一个学生生活中常常遇到的问题，让学生从实际问题出发，感受立方根在生活中有着广泛的应用，体会学习立方根的必要性，激发学生的学习兴趣，。二、合作交流，学习新知观察 由以上问题，即要求一个数，使它的立方等于27，通过分析，那么3就是这个正方体的棱长。请你

5、用类比的方法给出立方根的定义。归纳： 如果一个数的立方等于，这个数叫做的立方根（也叫做三次方根），即如果，那么叫做的立方根，一个数的立方根，记作，读作：“三次根号”，其中叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。例如：表示27的立方根，；表示的立方根，求一个数的立方根的运算叫做开立方。【教师】：由问题引入新课，给出立方根的定义，并解读定义【学生】：观察、讨论、 识记。学生尝试用语言叙述立方根的定义。【教师】：通过举例让学生进一步理解立方根的定义。并会求一个数的立方根。.通过独立思考，小组讨论，合作学习，学生能充分发挥他们的主观能动性，感受了立方运算和开立方的运算的互逆关系，并学会了从立

6、方根和立方的逆运算中寻找解题的途径，让学生经历知识的生成过程，使学生加深对立方根概念的理解。三、探究性质根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？ 因为，所以8的立方根是（ 2 ） 因为，所以0.125的立方根是（ ）因为，所以8的立方根是（ 0 ）因为，所以8的立方根是（ ）因为，所以8的立方根是（）一个正数有一个正的立方根0有一个立方根，是它本身一个负数有一个负的立方根任何数都有唯一的立方根【总结归纳】 【教师】：出示问题【学生】：合作交流、自主探究。【教师】：引导学生探究，鼓励学生口述性质。【教师】：总结立方根的特征【教师关注】1对本节知识的理解程度2关注学生的推理能

7、力讨论数的立方根的特征，让学生计算正数、0、负数的立方根，寻找它们各自的特点，通过学生交流讨论活动，归纳得出“正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数”的结论，这样就让学生通过探究活动经历了一个由特殊到一般的认识过程。教学中注意为学生提供一定的探索和合作交流的空间，在探究活动中增强学生的应用意识，鼓励学生主动动脑。四、应用迁移，巩固提高例1 求下列各数的立方根(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0提问：对于非立方数2，它的立方根是多少？巩固练习1、判断题（见课件）2、计算下列格式的值（6）（7）小题为例讲评，其余小题学生独立完成。 3、拓展题如果3x+

8、16的立方根是4，求2x+4的算术平方根.【教师】：出示例题【学生】：独立思考 先尝试解答，【教师】：巡视后作统一评讲。【教师】：结合例题拓展规律【教师】：出示练习1【学生】：口答【教师】：订正【教师】：出示练习2【学生】：学生独立完成【教师】：公布答案【学生】：同桌对照教师公布答案互相订阅【教师】：出示练习3【学生】：讨论【教师】：讲授例题和练习增强学生的应用意识，鼓励学生在独立思考的基础上，积极的参与到对数学问题的解答，敢于发表自己的见解，通过动手动脑培养学生解题的习惯。此例题着眼于弄清立方根的概念,因此这里不仅用立方的方法求立方根，而且书写上采用了语言叙述和符号表示互相补充的做法,学生在熟悉以后可以简化写法。通过具体的练习计算，让学生感受到一个数的立方根的唯一性，拓题展在小组合作交流中发展自主探索知识的能力。五.小结1、立方根的概念和性质 2、立方根与平方根的异同比较六