余角、补角的概念和性质15

1、 科目： 数学 年级七 第一 册 第（4）单元 单元主题：几何图形初步 总课时1课时 主备人：李青山 课题4.3.3余角和补角课型理论课课时安排1课时学习目标在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角；2、掌握余角和补角的性质。3、了解方位角，能确定具体物体的方位。重点难点重点：正确求出一个角的余角和补角。难点：掌握余角和补角的性质；方位角的应用；学法指导观察、合作探究、归纳总结课前准备预习 互动教学预设过程个性调整导入新课思考：在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度？如图1，已知1=61，2=29，那么1+2= 。如 图 2，已知点A、O、B在一直线上 ，COD=90，那么1+2=

2、 。DC902211 O图 1图 2 当堂目标1、掌握余角和补角的性质。2、了解方位角，能确定具体物体的方位。预习导航预习137138页课堂助学1.互为余角的定义： 思考：如图3，已知1=62,2=118,那么 1+2如图4，A、O、B在同一直线上，1+2= 12图412图32.互为补角的定义： 问题1：以上定义中的“互为”是什么意思？问题2：若 1+2 +3 =180 ，那么1、2、3互为补角吗？ 3.新知应用：例1:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。例2:如图，AOCCOB90，DOE90，A、O、B三点在一直线上（1）写出COE的余角，AOE的补角；（2）找出图中一对相等的

3、角，并说明理由；例3、如图， 1与2互补，3与4互补， 1= 3，那么2与4相等吗？为什么？1234分析：（1）1与2互补，2等于什么？2=1800 - ，3与4互补，4等于什么？ 4=1800 - 。（2）当1= 3时，2与4有什么关系？为什么？2=4（等量减等量，差相等）上面的结论，用文字怎么叙述？补角的性质：等角的 相等。2探究余角的性质：如图1 与2互余， 与互余 ，如果1，那么2与相等吗？为什么？ 余角性质：等角的 相等3方位角： （1）认识方位：正东、正南、正西、正北、东南、西南、西北、东北。 （2）找方位角： 乙地对甲地的方位角 ； 甲地对乙地的方位角例4:如图.货轮O在航行过程

4、中,发现灯塔A在它南偏东60的方向上,同时,在它北偏东40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线。(师生共同完成)当堂检测课本138页练习1、2、3；1、和都是的补角，则 ；2、如果，则的关系是 ，理由是 ；3、A看B的方向是北偏东21，那么B看A的方向（ ）A 南偏东69 B 南偏西69 C 南偏东21 D 南偏西214、在点O 北偏西60的某处有一点A，在点O南偏西20的某处有一点B，则AOB的度数是（ ） A 100 B 70 C 180 D 140小结1、余角和补角的定义2、补角的性质：3、余角的性质：拓展延伸1、一个角的余角比它的补角的还少，求这个角的度数。 HYPERLINK / 2、若和互余，且：=7：2，求、的度数。板书设计4.3.3余角和补角1.互为余角的定义： 2.互为补角的定义： 3.探究补角的性质：补角的性质：等角的 相等。4.探究余角的性质：余角性质：等角的 相等