平面直角坐标系相关概念44

1、平面直角坐标系教学设计一、教学目标：（一）【知识目标】1、了解平面直角坐标系的产生过程；2、认识平面直角坐标系及其相关概念；3、探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征。（二）【技能目标】1、会正确画出平面直角坐标系；2、在给定的平面直角坐标系中，能够根据坐标指出点的位置，并且已知点的位置写出它对应的坐标；3、在给定的条件下，能够根据象限内点的特征与坐标轴上点的特征，结合特殊点，利用方程、不等式等已有的知识解决一些简单的数学问题；4、初步培养学生把现实问题抽象成数学模型的能力。（三）【情感目标】1、能使学生感受到数学与现实世界的联系，增强学生“用数学”的意识，感受数学之用；2、培养学生严谨朴实的科

2、学态度和勤奋自强的探索精神，以及独立思考与合作交流的学习习惯，感受数学之实。3、让学生得到尝试、成功的情感体验，感受数学之美。二、教学重点与难点：1、教学重点：能在给定的平面直角坐标系中，由点求出坐标，由坐标描出点。2、教学难点：探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征，以及它们特征的简单运用。三、教学过程：（一）出示教学目标（二）出示自学指导1、什么叫点在数轴上的坐标？2、平面直角坐标系是怎样构成的？那个叫x轴(横轴)？那个叫y轴(纵轴)？及它们的正方向是怎样规定的？什么叫原点？3、平面直角坐标系把平面分成几个象限？坐标轴上的点属不属于象限？由此教师就可以总结如下：学生的座位是由看成是两条互相垂

3、直的数轴的交点确定的，但是我们是否可以再简单一些呢？对于在平面内的点，我们可以用同样的方法来表示它的位置。教师板书：画出平面直角坐标系。(简介：1637年，笛卡儿发表了几何学，创立了直角坐标系) 然后教师结合图形介绍：坐标轴，原点，坐标平面，象限等相关概念。（三）解决相关问题问题1：写出图中P，B，C，D，E，F各点的坐标。（如图1）以P点为例进行讲解，如图1-1。从P点分别向x轴与y轴作垂线，垂足分别为M、N，点M、N在x轴与y轴上所的对应的数，就是点P的横坐标与纵坐标，由此得出的有序实数对就是点P的坐标P（3，2）。以下就可以让学生自己处理，可以交流。问题2：在同一平面直角坐标系中，描出下

4、列各点：A(-3,0)、B（-2，1）、C（0，-4）、D（2，1）、E（3，0）。以A点为例进行讲解。结合课件-成功的“点”进行讲解。可以先在X轴上找到-3，再在Y轴上找到0，（或先在Y轴上找到0，再在X轴上找到-3），描出这个点。接着，让学生个别学习（允许相互讨论），教师巡视，个别指导，请学生自行操作得出答案。得出结论：平面上的点与有序实数对一一对应。激趣：老师让学生依次连结AB、BC、CD、DE，得到“V”字形，感受数学图形之美，又代表成功（victory）之意。（四）应用探究特征问题3：象限内的点有什么特征？坐标轴上的点有什么特征？结合课件-教室“点兵”演示。教师利用教室内的座位特点，

5、先在教室里建立一个适当的平面直角坐标系，然后作一个简单的点的坐标的小游戏，把教室当沙场，玩“点兵”游戏。教室“点兵”游戏规则：（1）把学生分成六组：第一象限组、第二象限组、第三象限组、第四象限组、横轴组、纵轴组；（2）有老师点出每一组的代表；（3）有这组代表讨论出本组点的特点；（4）最后每组代表陈述；（5）处在原点处的学生可同时参与横轴组与纵轴组的讨论。奖励：来自本组的掌声。动作要求：每组全体同学起立动作整齐，协调统一。先说出几个坐标，让与坐标相对应的学生起立，也可以点名学生说出自己的坐标。看看学生对点的坐标的熟悉与掌握程度。再让分别处在第一、二、三、四象限的学生起立，让他们自己发现他们所在的

6、象限的点的坐标的特征。然后让处在坐标轴上的学生起立，也是让他们自己发现他们所在坐标轴上的点的特征。要求每组学生在游戏中，允许相互讨论，由于强调每组的整体，教师也应该能较好控制学生的情绪与班级的相关秩序。概括出相关特征后，教师在黑板上板书。结论：1、象限内点的特点：点在第一象限；点在第二象限；点在第三象限；点在第四象限；2、x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0；反之亦然。3、强调：坐标轴上的点不在任何象限内，原点既在横轴上又在纵轴上。再做几个相关的练习以巩固所学知识。练习1：（1）点A（2，-3）在第 象限。（2）点C（a-1，-b+3）在X轴上，则b= 。若点D（-3a-1，-2b+3）在Y轴上，则a= 。（3）点P（4a-8，1-2 a）是第三象限的点，且a是整数，a= 。（六）归纳