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文档简介

1、 7.1.2 平面直角坐标系（第3课时）图形与坐标【知识与技能】1. 经历了探索用坐标表示两点之间距离的过程，会求两点之间距离。2.能运用两点之间距离和坐标的含义，求坐标系中图形的面积。【数学思考】通过探究用坐标表示两点之间距离的过程，发展学生抽象思维和概括能力，通过运用割、补法求图形面积进一步理解转化的数学思想。【问题解决】通过坐标系中图形的面积的计算，培养学生综合运用知识解决的能力，体验解决问题方法的多样性。【情感态度】通过思考，观察和归纳小结，培养学生独立思考，合作交流等学习习惯，提高学习数学的兴趣。使学生，和促进学生分析、概括能力的提高。【教学重点】平面直角坐标系中当两点的横坐标或纵坐

2、标相同时，两点之间距离的求法及运用。【教学难点】在平面直角坐标系中，运用割、补法求图形面积及规范书写格式。一、复习导入，（复习意图：通过复习绝对值的概念，使学生能灵活运用绝对值表示两点之间距离，由数轴上两点之间的距离的求法，使学生通过知识的迁移类比求出直角坐标系中两点之间的距离）1.什么是绝对值？2.如图:数轴上有A，B，C，D，四点，则AB=_,DB=_探究一： 线段的长（两点之间的距离）（设计意图：由问题1到问题2，3使用了由特殊体到一般的方法，使学生掌握一般规律，思考归纳的目的是培养学生的概括能力）问题1 如图，直角坐标系中A点坐标为（-4，0）， B 点坐标为（3,0），AB的长 ?

3、问题2.C点坐标为（a,b）， D点坐标为（c,b）CD=_问题3.C点坐标为（a,b), D点坐标为（a,c）， CD=_思考：由问题2,3你能得什么结论？归纳总结：在平面直角坐标系中若两点的横坐标或纵坐标相同时，则两点之间距离等于不同坐标差的绝对值。探究二 三角形的面积（设计意图：通过三个图形面积的计算，巩固坐标系中两点之间距离及坐标的含义和数学公式的运用。问题3的设计使学生能体会到用补的间接方法即转化来解决问题）问题1 如图，直角坐标系中A点坐标为（-4，0）， B 点坐标为（0，3）， 求ABo的面积?问题2.如图，直角坐标系中A点坐标为（0，0），B点坐标（6,0）， C点坐标为（5，5），求 ABC的面积？问题3：如图，直角坐标系中，A（0，2）B（-3，4）C（-5, -2）求ABC的面积？练习如图，四边形ABCO各个顶点的坐标分别为 A( 1,5), B( 4,3)，C（6，0），O（0,0）求这个四边形的面积?（练习的设计意图：使学生进一步体会到用割的间接法转化，解决问题）小结1. 线段的长:平面直角坐标系中若两点的横坐标或纵坐标相同时，两点之间距离等于不同坐标差的绝对值.2在坐标系中

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