平面直角坐标系相关概念10

1、北兴中学一课时标准教学设计 七年级数学：梁玉芝王锦霞课 题目7.1.2平面直角坐标系（1）课型新授备课时间2017年4月6日第一课时上课时间4月13日班级二年四班上课时间4月13日班级二年四班课标要求与分析课标要求：1、理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；2、在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。课标分析：1.维度目标是结果目标，学习内容是平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；行为动词是理解、能；学习水平理解、掌握。2.维度目标是结果目标，学习内容是能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标；行为动词是能；学习水平是掌握；前提条件是在给定的

2、直角坐标系中。教材分析平面直角坐标系是人教版九年义务教育七年级数学下册第七章第一节内容，它是在学习了数轴和有序数对后安排的一次概念性教学。平面直角坐标系的建立架起了数与形之间的桥梁，是数形结合的具体体现。这一节课主要是让学生认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系。因此，本节课的学习是今后学习一次函数、二次函数的一个基础，它在整个初中数学教材体系中有着举足轻重的作用。学情分析优势：七年级的学生活泼好动，好奇心强，他们正处于独立思维发展的重要阶段，对数学的求知欲较强，具有初步的自主、合作探究的学习能力，对数轴有一定的认识，因此，对于平面直角坐标系的构成和建立较为容易理解。学习本节内容之前，学生

3、已经具有使用数轴的经验，了解了直线上的点与有理数之间的对应关系； 劣势：平面内点的坐标概念以及由坐标描点和由点写出坐标。由于“对应”的概念比较抽象，所以认识点与坐标的对应是本节课教学的难点，在教学设计中还应利用具体的例子对该问题进行说明，加深学生的理解。重、难点： 课标要求“理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系”，教材分析中指出：“它是在学习了数轴和有序数对后安排的一次概念性教学。所以，通过对课标和教材的分析，确定本课的教学重点是：理解平面直角坐标系的有关概念，由点的位置写出坐标，由坐标描出点的位置。课标要求“在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标”，但

4、从学情分析中可以看出“平面内点的坐标概念以及由坐标描点和由点写出坐标。由于“对应”的概念比较抽象，.” 根据课标内容分析和学情分析，所以，确定本节课的教学难点为：知道点的坐标描点，认识点与坐标的对应。并让学生形成数形结合的意识和点与坐标相对应的数学思想。学习目标1、认识平面直角坐标系，理解并掌握横轴、纵轴、原点及点的坐标，了解点与坐标的对应关系;能准确地在平面直角坐标系中描出点的位置和根据点的位置写出点的坐标，培养学生思维的准确性和深刻性。2、通过自主学习，用游戏活动和动手实践的方式，学生认识平面直角坐标系，掌握用“坐标”表示平面内点的位置的方法，培养学生自主获取知识的能力。3、利用游戏、观察

5、、实践、归纳等方法，积淀学生的数学文化涵养，鼓励学生去发现、去思考，认识到数学的科学价值和应用价值，培养学生热爱数学，勇于探索的精神。教具多媒体课件流程一、复习引入（预估时间5分钟）1.什么是数轴？数轴的三要素是什么？【设计意图】: 本节内容是数轴的延续与深入拓展，所以先对数轴进行复习是必要的，注意突出数轴的三要素。2. 实数与数轴上的点有什么关系？【设计意图】:本节课的教学是在学生学习数轴的基础上进行，通过实数与数轴上的点建立一一对应关系和通过直角坐标系，使平面内的点与有序实数对一一对应，把几何中研究的基本对象“点”与代数中研究的基本对象“数”联系起来，开辟了一条用代数方法研究几何图形的性质

6、的途径。3、思考：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？4、给出几个同学的位置，你能用2个数字表示他的位置吗？【设计意图】:通过“寻人”游戏引入平面直角坐标系，使每个学生都参与进来，这能有效激发起学生的学习兴趣。5、介绍笛卡儿引入平面直角坐标系的过程【设计意图】: 通过介绍笛卡儿引入平面直角坐标系的经过，使他们了解数学家追求真理、善于观察、热爱思考的事迹，体现了第三个情感态度与价值观目标：通过介绍相关数学史培养学生善于观察，勤于思考的习惯。二、预习检测（预估时间2分钟）三 ：自主学习（预估时间15分钟）1.接触概念 ：学生阅读教材66页、67页，自主学习

7、，小组交流。2.认识概念 ：为了帮助学生抓住概念中的关键词，理解概念，我设计了以下几个问题:（让学生带着问题自学教材，认识概念。）什么叫平面直角坐标系?平面直角坐标系有哪些特征?（两条数轴互相垂直原点重合单位长度一致）平面直角坐标系内的点可以用什么来表示?（有序数对）有序数对是如何具体来表现点的坐标的?小组展示：小组讨论后，让组长当小老师解决以上问题，让他们归纳，不要求全面，不完整的地方，教师暂不补充。每位同学在坐标纸上建立一个平面直角坐标系。深化概念【设计意图】：这一环节的设计主要是为了培养学生自主学习的能力，让学生在自学中初步认识概念。通过材料的阅读，活动的实践，让学生在自画、自纠中，加深

8、对概念的理解，培养学生良好的画图习惯。四合作探究：（预估时间14分钟）（由于例题都比较简单，所以让学生自己先做，教师巡视指导）写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。例2、在直角坐标系中，描出下列各点：A（-2，-1）， B（2，1），C（1，-2），D（-1，2）。【设计意图】：例1的目的是给出点的位置，写出点的坐标。例2的目的是给出点的坐标，描出点。学完概念之后，马上对概念进行应用，达到巩固的目的。当时上课时这2道例题的解答都比较圆满，绝大部分学生都能顺利做出。例3、学习坐标轴上的点的特征在平面直角坐标系中找到点 A（-3,0） B （2,0） C （0,3） D （0，-2） O（0,0）

9、【设计意图】：让学生由坐标点，找到坐标轴上点的特征：y轴上点的横坐标为0，,x轴上点的纵坐标为0,特别强调的是坐标轴上的点不属于任何象限。例4、思考：当点P（a , b）分别落在第一象限、第二象限、 第三象限、第四象限时，横纵坐标又什么特点？【设计意图】：能够让学生快速记忆四个象限坐标的符号特点，为下节的内容作好铺垫巩固练习：请直接说出下列各点分别在坐标平面的什么位置上A（3，6） B（0，8） C（7，5） D（6，0） E（36，5） F（5，6） G（0，0）【设计意图】：在练习中查看学生对本节课的知识掌握的情况。五、拓展延伸（预估时间6分钟）1、若点A（a，b）在第三象限，则点 Q (

10、a+1，b5)在第（ ）象限。 2. 若点B（m+4，m1)在X轴上，则m=_。3. 若点 C (x，y)满足x+ y0 ， 则点C在第（ ）象限。4.已知（a-2）2 + b+3 =0,则（- a , - b）的坐标为_【设计意图】：这一环节是激发学生思考提高能力。课堂小结：谈谈你学习本节课在知识和方法上的收获？【设计意图】：培养学生的归纳总结能力六、课堂检测（预估时间3分钟）【设计意图】：查看学生对本节课知识的掌握情况板书设计7.1.2平面直角坐标系（1）一、平面直角坐标系的概念 三、四个象限坐标符号特征 第一象限 a0, b0二、平面上点的位置与坐标 第二象限 a01、由点找坐标 第三象限 a0, b0 ,b0作业情况作业：必做：教材68页 习题7.1 1题、2题、3题 选做：教材70页 5题、8题教学后记收获：本节课的教学中我始终贯穿了学生活动，让所