三角形的三边关系7

1、第四章 三角形1认识三角形（第2课时）学生起点分析 学生的知识技能基础：学生在上节已经学习了有关三角形的一些初步知识，能在生活中抽象出三角形的几何图形，并能明确给出三角形的概念及三角形内角和为180。学生活动经验基础：学生在以前的几何学习过程中,已对图形的概念、线段及角的表示法、线段的测量及三角形概念、表示法、内角和有了初步认识。同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析 本节课基于学生在上一节中学习了有关三角形的一些初步知识，并对三角形的角关系的理解。教学中注重三角形三边关系在生活中的应用,渗透数学来源于

2、实践又能应用于实践的思想,在解题中培养学生的合作交流意识,逐步达成学生的有关情感态度目标。因此，本节课设计了如下的教学目标: (1)知识与技能：让学生认识等腰三角形，会按边对三角形分类并掌握三边关系,并能运用三边关系解决生活中的实际问题。结合具体实例,进一步掌握三角形三条边的关系。(2)过程与方法：通过观察、操作、猜想、推理、交流等活动,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力。 (3)情感与态度：学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣。三、教学设计分析本节课设计了六个环节:情境引入、按边对三角形分类及认识等腰三角形、探索三角形三边关系、基础巩固、课堂小结、布置

3、作业。第一环节 现实情境引入活动内容：活动一观察下列各三角形，再量一量他们各自的边长之间有没有相等的关系？并把它们按边的特点分为两类。ABCAAAABBBBCCCC 活动目的：本活动在于渗透分类的数学思想，使学生在操作的过程中感悟分类的方法，做到不重复不遗漏。实际教学效果：学生能够根据上节课的内容，将所给的三角形按角进行分类，在上节课知识的基础上，应用类比的思想，体会如何按边来分类，教学过程中渗透类比的数学思想。第二环节 按边对三角形分类及认识等腰三角形活动内容：1、三角形按边分类：按边分： 等腰三角形和等边三角形的定义有两边相等的三角形叫等腰三角形 顶角底角底角腰腰底边） ）ABC三边相等的

4、三角形叫等边三角形；ABC活动目的：通过对三角形的分类，引出等腰三角形的定义以及等边三角形。第三环节 探索三角形三边关系活动内容：活动一：议一议CBA在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择AB路线，而不选择ACB路线，这是为什么呢？利用你在上面发现的规律填空（在横线上填上“、）AB+BC_AC; BC+AC_AB; AC+AB_BC由此得出：在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系:三角形任意两边之和大于第三边 （即第三边小于两边之和）活动二：用4根长度分别为4cm，5cm，8cm，12cm的木棒，任意取出3根首尾相接搭三角形，先猜想选定的三根木棒是否能摆成三角形，再摆一摆

5、 ，并在表中相应的位置打“”： 选择的长度能否搭出三角形能不能4cm，5cm，8cm 4cm，5cm，12cm 4cm，8cm，12cm 5cm，8cm，12cm 想一想：在能摆成三角形的三根木棒当中，任意两根木 棒的差与另一根存在怎样的数量关系呢？先算一算，再比较。由此得出：在一个三角形中，任意两边之差与第三边的长度有怎样的关系:三角形任意两边之差小于第三边（即第三边大于两边之差）活动三：学以致用1. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（1）3cm, 4cm, 5cm ; (2)8cm, 7cm, 15cm (3)13cm,12cm, 20cm; (4)5cm, 5cm

6、, 11cm 2、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A. 1cm, 2cm, 4cm ; B.4cm, 6cm,8cm ; C. 5cm,6cm, 12cm ; D. 2cm, 3cm, 5cm ;活动四：议一议如果已知三角形两边的长，那么第三边的长度取值范围是什么？整理得出：三角形第三边大于两边之差,小于两边之和。活动目的：通过设计活动，让学生经历“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。”这一结论得出的过程，并通过练习的设计进一步加深对这一结论的理解。实际教学效果：学生能在活动中合作学习，共同探讨三角形的三边关系，经历活动的过程，积累活动经验，加深对结论的理解。第四环

7、节 基础巩固活动内容：（1）已知一个三角形的两边长分别为2cm和5cm，那么它的第三边应大于_cm，而小于_cm。（2）在ABC中，AB=4，BC=2，如果第三边AC的长应该要大于_cm，而小于_cm ；若是偶数，那么AC的长是_cm。（3）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ）A、5 B、6 C、11 D、16（4）有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？你能选择一根木棒与这两根木棒搭成一个三角形吗？那么它的取值范围是什么？若要选择一根长度为奇数的木棒与这两根木棒搭成一个三角形，它的长度可以是

8、多少？（5）已知等腰三角形的两边分别为2cm和5cm，则它的周长是多少厘米？（6）已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，它的周长是（ ） A. 17 B. 22 C. 17或22 D. 14（7）已知等腰三角形的两边分别为4cm和7cm，则它的周长是_厘米第五环节 课堂小结活动内容：通过本节课的学习，你有些什么收获？实际教学效果：学生对本节内容归纳为以下：1、三角形按边分类的方法2、认识了等腰三角形各部分的名称3、知道了三角形的三边关系4、已知三角形的两边求第三边5、已知等腰三角形的两边求周长的分类思想第六环节 布置作业课本习题4.2第2、第3题四、 教学设计反思本节设计的成功之处为：一是创设情境引入等腰和等边三角形及三角形按边分类；二是在验证三边和差时充分的调动了学生的积极性，在实践中总结了结论。学生能印象深刻，为理论的应用奠定基础。同时通过观察、操作、猜想、交流等活动,发展了学生的空间观念,推理能力和有条理地语言表达能力；三是注重了理论联系实际。培养了学生