解一元一次方程（一）――合并同类项和移项

1、解一元一次方程-合并同类项与移项错那县中学次仁江村新入课导错那县中学三年共买了计算机140台，去年买的数量是前年的2倍，今年又是去年的2倍，前年我们学校买了多少台计算机？你能列出方程来解决这个问题吗？ 掌握解方程中的合并. 理解并掌握移项变号法则进行解方程. 移项变号法则解决一些实际问题. 学习目标知识与能力 由实际问题引入，进一步 熟悉列方程解应用题的分 析步骤； 渗透运用数学问题来解决实际问题的建模思想学习目标过程与方法 通过引导发现，培养独立思考问题的能力； 通过学习，更加关注生活， 增强用数学的意识，从而激发学习数学的热情学习目标情感态度与价值观 （1） （2）合并同类项（3）实际问题

2、一元一次方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.设未知数 列方程怎样解方程? 解:设问题中的前年买的电脑数量为x，则去年买的电脑数量为2x、今年买的电脑数量为4x.根据问题中的相等关系：学校共有的计算机=前年的数量+去年的数量今年的数量140可列方程错那县中学三年共买了计算机140台，去年买的数量是前年的2倍，今年又是去年的2倍，前年我们学校买了多少台计算机？勤学好问，虚心讲解，合作共赢。表达与沟通谦虚的品质全局观念保持宽容与合作主动提问合并同类项系数化为1分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式.答:前年购买的电脑数量

3、是20台.解方程中“合并”起了什么作用？ 解方程中的“合并”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项它使方程变得简单，更接近x = a的形式.例1：解方程（1）5x3x10 解：合并同类项，得 系数化为1，得解：合并同类项，得（3）系数化为1，得（1）2x0.5x10;（2）3x4x1510;（4）4x5x3x3.536x4x5练一练解下列方程把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本则剩余20本，若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少人？ 解：设这个班有x人 . 若每人分3本时，书的总数为3x20 . 若每人分4本时，书的总数是4x25 . 找相等关系：书的总数不变 ，根据这

4、个等量关系，得到方程3x204x25怎样解方程?勤学好问，虚心讲解，合作共赢。表达与沟通谦虚的品质全局观念保持宽容与合作主动提问 3x 20 4x 25 3x 4x 25 203x 20 20 4x 4x 4x 25 20 等式性质1 把等式一边的某一项变号后移到另一边.你发现了什么？移项合并同类项系数化成1x45x453x 4x 25 203x 20 4x 25答：这个班有45名学生.所以这个班有45名学生.移项把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项知识要点 通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式以上解方程中“移项”起了什么作用？例2：解下列方程.解：移项，得3x2x32-7 合并同类项，得5x25 .系数化为1,得x5 .移项时应注意改变项的符号（1）3x+7322x 解：移项，得合并同类项，得系数化成1，得1移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左 边，把常数项移到等号的右边；2移项要改变符号. 注意3解下列方程.x1