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文档简介

1、2007-2 初一第二学期数学 12.4 n次方根第 PAGE 5页 / 共 NUMPAGES 5页教学内容：12.4 n次方根教学目标：1类比平方根与立方根建立n次方根和开方运算的概念；2通过体验“从特殊到一般”的数学归纳过程，理解n次方根的概念，并从中体会分类和类比等数学思想；3掌握开方运算的运算性质，会根据乘方运算与开方运算的互逆关系求任意实数的奇次方根或非负数的偶次方根，理解负数没有偶次方根.教学重点：1通过类比平方根、立方根建立n次方根的概念，并在此过程中体验分类讨论、类比和“从特殊到一般”等数学思想；2掌握开方运算的运算性质，会根据乘方运算与开方运算的互逆关系求任意实数的奇次方根或

2、非负数的偶次方根，理解负数没有偶次方根.教学难点：理解并能初步掌握在建立n次方根概念过程中所体现出的、以及在求偶次方根时所必须的“分类讨论思想”.教学过程：温故知新概念解析如果一个数x的n次方等于a（n是大于1的整数），则这个数x叫a的n次方根；求一个数的n次方根的运算叫做开n次方；a叫做被开方数，n叫做根指数；当n为奇数时，数x叫做a的奇次方根；当n为偶数时，数x叫做a的偶次方根。问题探索探究问题127=_， (-2)7=_; 如果x7=128，那么x=_。35 =_， (-3)5=_; 如果y5= -243，那么y=_。思考当根指数n为奇数时，n次方根应如何表示？是不是任何一个数都有奇次方

3、根？问题226=_， (-2)6=_; 如果x6=64，那么x=_。34 =_， (-3)4=_; 如果y4=84，那么y=_。思考当根指数n为偶数时，n次方根应如何表示？是不是任何一个数都有偶次方根？性质归纳任意一个实数a的奇次方根有且只有一个，并且与a有相同的正负性，表示为 （读作“n次根号a”，根指数n是大于1的奇数）正数a的偶次方根有两个，它们互为相反数，正n次方根表示为 ，负n次方根表示为 - （根指数n是正偶数）负数的偶次方根不存在（即当a0a=0a0n为正偶数时 n为正奇数时 求n次方根口诀 ： 负取偶根是外行，正数可开任意方奇次方根只一个，偶次方根有一双课后作业1、算术平方根等于它本身的数（ ）不存在；B、只有1个；C、有2个；D、有无数多个；2、下列说法正确的是（）A .a的平方根是；Ba的算术平方根是；C .a的算术立方根；D-a的立方根是3、满足-x的整数x共有（）A4个；B3个；C2个；D1个4.已知中，a是正数，如果a的值扩大100倍，则的值（ ）扩大100倍；B、缩小100倍；C、扩大10倍；D、缩小10倍；5.的平方根是（ ）A B C D6. , 则，的关系是（ ） A B C D 7设、为实数，且，则的值是（ ）A、1 B、9 C、4 D、58如果x、y满足=0，则x= ，y=；9.若，则= 。10如果a的算术平方根和算术立方根相等，则a等于 ；

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