2015初三数学课件：直线和圆的位置关系与切线判定定理课件_第1页
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1、直线和圆的位置关系(2) 切线判定定理直线和圆相交 想一想P1142d r;d r; 直线和圆相交直线和圆相交d r;直线与圆的位置关系量化揭密OO相交O相切相离rrrddd切线的性质定理定理 圆切直线垂直于过切点的半径.如图CD是O的切线,A是切点,OA是O的半径,CDOA. 议一议 P1163老师提示:切线的性质定理是证明两线垂直的重要根据;作过切点的半径是常用经验辅助线之一.CDBOA直线何时变为切线如图,AB是O的直径,直线CD经过点A,CD与AB的夹角为,当CD绕点A旋转时,你能写出一个命题来表述这个事实吗? 议一议 P11841.随着的变化,点O到CD的距离如何变化?直线CD与O的

2、位置关系如何变化?2.当等于多少度时,点O到CD的距离等于半径?此时,直线CD与O有的位置关系?有为什么?BOACDddd切线的判定定理定理 经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.老师提示:切线的判定定理是证明一条直线是否是圆的切线的根据;作过切点的半径是常用经验辅助线之一. 议一议 P1185CDBOA如图OA是O的半径,直线CD经过A点,且CDOA, CD是O的切线.切线判定定理的应用O上有一点A,你能过点A点作出O的切线吗? 做一做P1186老师提示:根据“经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线只要连接OA,过点A作OA的垂线即可.O AO外有一点P,你还能过点

3、P点作出O的切线吗?O P从一块三角形材料中,能否剪下一个圆,使其与各边都相切? 做一做P1197老师提示:假设符合条件的圆已作出,那么它的圆心到三边的距离相等.因此,圆心在这个三角形三个角的平分线上,半径为圆心到三边的距离.三角形与圆的位置关系ABCABCII这样的圆可以作出几个?为什么?. 想一想P1198直线BE和CF只有一个交点I,并且点I到ABC三边的距离相等(为什么?),因此和ABC三边都相切的圆可以作出一个,并且只能作一个.三角形与圆的位置关系ABCIEF三角形与圆的位置关系这圆叫做三角形的内切圆.这个三角形叫做圆的外切三角形.内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心. 议一议 P1199老师提示:多边形的边与圆的位置关系称为切.ABCI四边形与圆的位置关系如果四边形的四条边都与一个圆相切,这圆叫做四边形的内切圆.这个四边形叫做圆的外切四边形. 读一读P11910我们可以证明圆外切四边的一个重要性质:1.圆外切四边形两组对边的和相等.OABCD三角形与圆的“切关系1.以边长为3,4,5的三角形的三个顶点为圆心,分别作圆与对边相切,那么这三个圆的半径分别是多少?. 随堂练习P120112.分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角

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