人教版,数学,高一,必修一,11-5 补集与综合应用_第1页
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文档简介

1、补集及综合应用1.并 集(1)定义:由所有属于集合A或B的元素组成的集合,称为集合A与集合B的并集. 记作AB,即(2)ABx|xA或xB.(3)用Venn图表示为:AB复习回忆2.交 集(1)定义:由属于集合A且属于B的所有元素组成的集合,称为A与B的交集,记作AB,即(2)AB x|xA且xB(3)用Venn图表示:AB复习回忆观察以下三个集合:S高一年级的同学A高一年级的女同学B高一年级的男同学这三个集合之间有何关系?显然,集合S中除去集合A之外就是集合B全集如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集,通常记作U补集自然语言对于一个集合A,由全集U中不属于集合

2、A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,记作 CUA符号语言CUA= 图形语言可用Venn图表示为UA知识点拨 全集与补集的关系理解1全集并不是一个包罗万象含有任何元素的集合,它仅含有我们研究问题所涉及的所有元素,问题不同,全集也不尽相同。2补集运算是集合间的一种运算,求集合A相对于全集U的补集,随着所选全集的不同,得到的补集也是不同的,因此,它们是相互依存、不可分割的两个概念。3CUA的三层含义: 用适当符号语言表示以下图形中的阴形区域:探究知识点拨 补集的性质集合交、并、补运算问题的处理求集合交、并、补运算的方法1.当集合元素个数无限时,常借助于数轴,把集合及全集分别表示在数轴上,然后再根据交、并、补的定义求解,这样处理问题比较形象、直观。2.当集合中元素有限且较少时,先把集合的元素一一列举出来,然后结合交、并、补的定义求解,针对此类问题,解答过程中也常常借助Venn图来求解。回忆本节课你有什么收获1.

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