电工电子技术课程课件-第2章

1、第二章正弦交流电路本章教学基本要求 1) 理解正弦交流电的三要素、相位差，有效值和相量表示法。 2) 理解电路基本定律的相量形式和相量图，掌握用相量法计算简单正弦交流电路的方法。 3) 理解和掌握有功功率、功率因数的概念和计算，了解无功功率和视在功率的概念，了解提高功率因数的方法及其经济意义。 4) 理解三相交流电的概念，掌握Y型、D型对称负载三相电路的分析方法，掌握三相电路的功率。 本章讲授学时: 12学时 自学学时: 30学时本章主要内容正弦交流电的基本概念正弦量的向量表示方法RLC电路的正弦响应正弦交流电路的频率特性三相交流电路本章小结正弦交流电与正弦交流电路(1)正弦交流电:就是指大小

2、和方向随时间按正弦规律变化的交流电压和交流电流的总称.正弦交流电与正弦交流电路(2)正弦电压和电流都是按正弦规律周期性随时间变化的.i, u0t正弦交流电与正弦交流电路(3)正弦交流电路: 如果在线性电路中施加正弦激励，则电路中的所有响应在电路达到稳态时，也都是与激励同频率的正弦量。0i, ut+_uiR正半周uiR负半周激励响应正弦量的三要素称频率、幅值和初相位为正弦量的三要素幅值角频率初相位i, u0t周期与频率正弦量的快慢(1) 交流电往复变化一周需要的时间称为周期, 用字母 T 表示, 单位是秒(s)。iIm0Ttt1t2t4.t3频率 f =50Hz的交流电, 周期为T=0.02s工

3、业生产和日常生活中所使用的交流电的频率就是50Hz，所以，称频率f=50Hz的交流电为工频交流电。周期与频率正弦量的快慢(2) 工程中常用的一些频率范围：中频电炉的工作频率为5008000Hz；高频电炉的工作频率为200300kHz；无线电工程的频率为104301010Hz。低频电子工程的频率为2020103Hz。角频率:正弦量的大小瞬时值、幅值与有效值(1) 瞬时值：任一时刻交流电量值的大小就叫瞬时值,都用小写字母i、u表示。ImTi0tt1t2t3正弦量的大小瞬时值、幅值与有效值(2) 最大值(幅值)：在一个周期里最大的瞬时值叫最大值, Im、Um。ImTi0tt1正弦量的大小瞬时值、幅值

4、与有效值(3) 有效值：若有一交流电流通过电阻R,在一个周期时间内消耗的电能,与数值为I的直流电流在同样的时间内,通过同一电阻所消耗的电能相等,则这个直流电流I的数值就称为该交流电流的有效值。IRiR对任意周期电流都适用。可见：交流电流的有效值就是与它的平均耗能相等的直流电流值正弦量的大小瞬时值、幅值与有效值(4) 对于正弦交流电流 正弦交流电的有效值等于它的最大值除以 而与其频率及初相无关。同理有效值与最大值之间的 关系只适用于正弦交流电量。其他非正弦交流量的有效值与最大值之间不存在。正弦量的大小瞬时值、幅值与有效值(5) 例题：已知 u= Umsint,Um=310V, f =50Hz，试

5、求有效值U和t =0.1s 时的瞬时值.解正弦量的起点初相位与相位差(1)相位与初相位 (t+i)称为相位角,简称相位。相位0it初相 t=0对应的相位i称为初相位。正弦量的起点初相位与相位差(2)初相用来确定交流电初始瞬时状态。相位初相位正弦函数正弦量的起点初相位与相位差(3)两个同频率正弦量的相位比较：对于0i, utiImuUm两个同频率的正弦交流电具有不同的初相位，如图所示.正弦量的起点初相位与相位差(4)相位差：两个同频率的正弦交流电在相位上的差值称为相位差,用表示。0i, utiImuUm相位差等于初相差 相位差大于零称电压超前电流角 正弦量的起点初相位与相位差(5)相位差表示两个

6、正弦量之间的相对位置关系。称电压滞后电流角称电压与电流同相0i, utiImuUm0i, utiImuUm正弦量的起点初相位与相位差(6)称电压与电流正交 0i, utiImuUm0i, utiImuUm称电压与电流反相 例题分析(1)例1 已知:i(t)=100sin(6280t-/4)mA, (1)说明它的Im，f，T，；（2）画出波形图。解：因为所以（1）例题分析(2)（2）画出波形图T0例题分析(3)例2 已知：i1=15sin(314t+45o)A,i2=10sin(314t-30o)A,（1）试问i1与i2的相位差是多少？（2）在相位上i1与i2谁超前？谁滞后？解（1）在相位上，i

7、1超前， i2滞后。正弦量的向量表示方法正弦量的常见表示方法旋转矢量表示法相量表示法复数表示法各种表示法之间的关系正弦量的计算正弦量的常见表示方法正弦量的常见表示方法有：三角函数表示法：正弦波形图示法: (见右图)0ut旋转矢量表示法(1)u旋转矢量表示法(2)旋转矢量的长度等于正弦函数的最大值在t=0时和横坐标(正x轴)间的夹角等于正弦函数的初相位;绕坐标原点O沿逆时针方向旋转的角速度,等于正弦函数的角频率;旋转矢量任意时刻在纵坐标(Y轴)上的投影,就是这个矢量所代表的正弦函数在同一时刻的瞬时值。即：u=Umsin(t+)V。正弦量的相量表示法相量图0+j+10相量复数表示法(1)复数的四种

8、表示形式代数表示三角函数表示指数表示形极坐标表示abImRe0|A|0|A|复数表示法(2)复数的运算复数的相等复数的加减复数的乘除复数表示法(3)0用指数形式表示向量图:用代数形式表示用极坐标形式表示各种表示法之间的关系(1)各种表示法之间的关系 -幅值相量与瞬时值之间的关系旋转相量相量(复数)交流电瞬时值将相量(Um e j )乘上一个时间因子(e jt)，得到复数圆的轨迹，对其取虚部的结果就是正弦量的瞬时值。各种表示法之间的关系(2)已知正弦量 两个同频率的正弦量画在同一个坐标系中60o30oReImO旋转矢量图表示各种表示法之间的关系(3)各种表示法之间的关系各种表示法的转换b1用复数

9、的代数形式表示用复数的指数与极坐标形式表示60o30oReImO60o30o0o用向量图表示各种表示法之间的关系(4)各种表示法之间的关系多个正弦量的表示已知称u2超前于u1，u1超前于i或称u1滞后于u2，i 滞后于u1各种表示法之间的关系(5)各种表示法之间的关系多个正弦量的表示如果可见，u2超前于u1可看成是将逆时针旋转2角度得到各种表示法之间的关系(6)各种表示法之间的关系多个正弦量的表示如果一个j就是一个90o的旋转因子正弦量的计算(1)对如图电路，设试求总电流i。i i1i2解本题可用几种方法求解计算1.用三角函数式求解根据KCL: 正弦量的计算(2)2.用正弦波求解100sin

10、(t+45o)60sin (t30o)129sin (t+18.3o)0it正弦量的计算(3)3 .用旋转矢量求解4518.30ImRe30正弦量的计算(4)4. 用相量图求解4518.330i i1i2R-L-C电路的正弦响应单一元件的正弦响应R、L、C串联电路的正弦响应单一元件的正弦响应电阻元件的正弦响应电感元件的正弦响应电容元件的正弦响应电阻元件的正弦响应(1)电压电流关系UmuiIm0t电阻元件的正弦响应(2)有效值关系电阻元件的正弦响应(3)向量关系与向量图向量图电阻元件的正弦响应(4)相量图：欧姆定律的复数表达式电阻元件的正弦响应(5)功率关系对于电阻元件：电阻元件的正弦响应(6)

11、平均功率在一个周期内,瞬时功率的平均值,称为平均功率,用表示,也被称为有功功率.电阻元件的正弦响应(7)例1：有一电阻炉，其额定电压UN220V，额定功率P800W，试求电阻炉的额定电流I和在额定工作状态下的电阻R。额定电流 额定工作状态下的电阻 解电阻元件的正弦响应(10)例：一只100电阻接入50Hz、有效值为10V的电源上，问电流是多少？若频率改为5000Hz呢？电阻与频率无关，所以，电流不会因为频率的改变而改变。解电感元件的正弦响应(1)瞬时值关系u、i为同频率的正弦量，u在相位上超前i 90ou的幅值大小等于i 的幅值乘以Lu20t电感元件的正弦响应(2)有效值关系定义感抗电感元件的

12、正弦响应(3)感抗的性质对电流的阻碍能力为零对直流相当于短路对电流的阻碍能力为无穷大对高频交流相当于开路电感元件的感抗与频率成正比。是一个随频率变化的量，反映了电感元件阻碍电流变化的能力。电感元件的正弦响应(4)向量关系复感抗iuLL相量图电感元件的正弦响应(5)功率关系0tuipUI电感元件的正弦响应(6)当u 与i同号时,p0 ,电感元件取用功率(为负载)，磁能增加； 当u 与 i 异号时，p 0，电感元件发出功率(相当于电源)，元件的磁能减少。0tiUI0tp释放能量吸收能量u释放能量吸收能量iuiuiuiu电感元件的正弦响应(7)平均功率电感元件不消耗功率.电感元件的正弦响应(8)无功

13、功率电感元件在电路中只与电源间进行能量交换。其能量交换的规模用无功功率Q表示:无功功率Q的单位为乏(Var)或千乏(kVar).规定无功功率为瞬时功率p的幅值UI，即电感元件的正弦响应(9)例题分析已知电路如图：L=100mH，f=50Hz求电压u求电流 i解并画相量图。由题知感抗为 XL= L=2500.1=31.4由欧姆定律知：L电感元件的正弦响应(10)例题分析瞬时值(2) 电流为相量图为：电感元件的正弦响应(11)例2：指出下列各式哪些是对的，哪些是错的?电容元件的正弦响应（1）瞬时值关系iuCi的幅值大小等于u的幅值乘以C。电流与电压为同频率的正弦量，在相位上比电压要超前90i20电

14、容元件的正弦响应（2）有效值关系 iuC容抗电容元件的正弦响应（3）容抗的性质是一个随频率变化的量。 对电流的阻碍能力为无穷大对直流相当于开路 对电流的阻碍能力为零对高频交流相当于短路。电容元件的容抗与频率成反比电容元件的正弦响应（4）向量关系iuCC相量图：复容抗欧姆定律的复数形式电容元件的正弦响应（5）瞬时功率p是以2的角频率随时间而变化的交变量。 0tipUIu0tUI0tp 当u 与i同号时，p0，电容元件取用功率(为负载)，电场能量增加； 当u与 i 异号时，p 0，电容元件发出功率(相当于电源)，元件的电场能量减少。释放能量吸收能量ui释放能量吸收能量iuiuiuiu电容元件的正弦

15、响应（6）平均功率P(有功功率) 电容元件不消耗功率.电容元件的正弦响应(7)无功功率Q 电容元件只与电源之间进行能量交换,其能量交换的规模我们用无功功率QC表示:二者形式完全相同电容元件的正弦响应(8)电容元件的正弦响应(9)为与电感元件的无功功率进行比较，设电流初相为0，即：电容元件的无功功率如此规定，电容性无功功率要取负值。电容元件的正弦响应(10)例题分析：把一个25F的电容元件接到频率为50Hz,电压有效值为10V的正弦电源上,问电流有效值是多少?如保持电压值不变,而电源频率改为5000Hz,这时电流将为多少？iuC当 f =50Hz 时解电容元件的正弦响应(11)当 f =5000

16、Hz 时电容的容抗与频率相关，频率愈高，则通过电容元件的电流有效值愈大。小结（电压电流关系）元件电路符号u i关系关系复数欧姆定律向量图RLCRiuiuCiuL小结（功率关系）元件电路符号UI关系有功功率P无功功率QRLCRiuiuCiuLR、L、C串联电路的正弦响应阻抗与复阻抗电压电流关系功率与功率因数例题分析iuLRCLRC阻抗与复阻抗（1）阻抗与复阻抗（2）Z复阻抗iuLRC阻抗与复阻抗（3）单一元件的复阻抗阻抗与复阻抗（4）LRC欧姆定律的复数表达式具有电阻的量纲阻抗与复阻抗（5）Z与电路元件的参数有关，其值决定了电路的性质。电抗电抗阻抗三角形阻抗与复阻抗（6）当R0时电流将滞后于电路

17、的端电压。电路中电感的作用比电容的作用大，称为电感性电路。阻抗与复阻抗（7）电路中的电流将超前于电路的端电压. 电容的作用比电感的作用大,称为电容性电路R|Z|XL-XC阻抗与复阻抗（8）电路中的电流与电路的端电压同相。在这种电路呈电阻性。XL=XCX=XL-XC = 0电压电流关系（1）由KVL得：iuuLLuRuCRC电压电流关系（2）同频率的正弦量相加，所得出的仍为同频率的正弦量。 iuuLLuRuCRC电压电流关系（3）相量关系KVL的相量表达式电压电流关系（4）iuuLLuRuCRCR通过相量图计算电压三角形由电压相量组成一个直角三角形，称为电压三角形。利用这个电压三角形，可求得电源

18、电压的有效值电压电流关系（5）R与电流间的相位差电压超前于电流 感性电路电压电流关系（6）具有电阻的量纲，表示电路元件对电流的阻碍作用阻抗电压电流关系（7）相似三角形功率与功率因数(1)瞬时功率功率与功率因数(2)瞬时功率消耗和吸收功率释放功率功率与功率因数(3)只有电阻消耗功率有功功率P功率与功率因数(3)无功功率Q功率与功率因数(4)视在功率有功功率和无功功率分别与R 和X对应，即：电阻消耗功率，电抗交换功率。定义：单位为伏安（VA）或（KVA）视在功率功率与功率因数(5)视在功率 视在功率也称为设备的容量。功率三角形功率与功率因数(6)功率三角形功率与功率因数(7)功率因数功率因数例题分

19、析(1)已知R=30, L=127mH, C=40F,电源电压u=310sin (314t+20)V.求： (1)电路的感抗、容抗和阻抗；(2)电流有效值及瞬时值的表达式(3)各部分电压有效值及瞬时值的表达式 (4)作相量图； (5)电路的功率P和Q。R解(1) 感抗容抗阻抗例题分析(2)已知R=30, L=127mH, C=40F,电源电压u=310sin (314t+20)V.求： R(2)电流有效值相位差角(3)电阻端电压电感端电压例题分析(3)已知R=30, L=127mH, C=40F,电源电压u=310sin (314t+20)V.求：R电容端电压只有：显然：(4)相量图如右所示：

20、20例题分析(4)已知R=30, L=127mH, C=40F,电源电压u=310sin (314t+20)V.求：R(5)电路的功率电路的无功功率视在功率解毕例题分析(5)日光灯示意图如图,已知灯管电阻R=530,镇流器参数r=120,L=1.9H,电源电压U=220V,求：I、U1、U2、电路功率因数cos，解：总阻抗r例题分析(6)日光灯示意图如图,已知灯管电阻R=530,镇流器参数r=120,L=1.9H,电源电压U=220V,求：I、U1、U2、电路功率因数cos，与 的相位差：解毕r习题讲解例1 下列各图中，电流表和电压表的读数已标出（正弦量的有效值），试求电流表A0和电压表V0的

21、读数。以电压为参考相量画出相量图解I0I1I2U解以电流为参考相量画出相量图U0U1U2I解以电压为参考相量画出相量图I0I1I2U解以电流为参考相量画出相量图IU1U2U0解： 这是一个既有串联又有并联的混联网络，所以，在画相量图时，要找好参考相量，否则，画相量图时会十分不方便。 选u1为参考相量，则因为RL支路中感抗等于电阻和电感串联，所以，其电流滞后电压450。于是，画出相量图如下：正弦交流电路的频率特性频率特性的概念和定义RC电路的频率特性RLC电路的频率特性功率因数的提高频率特性的概念和定义(1)频率特性的概念 如果电源的频率发生变化，则上述各量都会发生变化，所以，称其随频率变化的关

22、系为频率特性。频率特性的概念和定义(2)频率特性的定义激励响应线性电路 对于线性电路,当激励（输入）为正弦量,稳态时,响应（输出）亦为同频率的正弦量.X恒定f：0Y 和y随 f 变化频率特性的概念和定义(3)频率特性的定义频率特性幅频特性相频特性频率特性的概念和定义(4)频率特性的定义激励与响应的幅值之比激励与响应的相位差RC电路的频率特性(1)高通滤波器与低通滤波器输出低通滤波高通滤波输入高通滤波低通滤波RC电路的频率特性(2)低通滤波器CRRC电路的频率特性(3)低通滤波器 0 0 A() 1 0.707 0() 0RC电路的频率特性(4)低通滤波器画出频率特性曲线如下：即当输出电压下降到

23、输入电压的70.7% 时，两者的相位差为 /4。0称为截止角频率在相位上， 滞后于 0 0 T() 1 0.707 0() 0RC电路的频率特性(5)高通滤波器CRRC电路的频率特性(6)高通滤波器00A()00.7071()/2/40()()0 00 /21 /40 频率特性如下:0 =1/RC 称为高通滤波器的截止频率。特点：在相位上， 超前于 RC电路的频率特性(7)高通滤波器画出向量图RC电路的频率特性(8)例题分析：试证明当 f = f0 =1/ (2RC)时，输入电压与输出电压同相，且幅频特性的数值为1/3。RCRC输出电压和输入电压同相,即：为纯电阻性RC电路的频率特性(9)因为

24、RC电路的频率特性(10)所以：就有u1与u1同相，而且RLC电路的频率特性串联谐振并联谐振 谐振：在含有电感电容元件的电路中，如果满足某种条件使电路的电压和电流同相，整个电路呈电阻性，功率因数为1，把电路的这种状态称为谐振状态（简称谐振）。串联谐振(1)RLC串联谐振的条件：电源电压u与电路中的电流i同相，电路发生谐振谐振条件R串联谐振(2)RLC串联谐振的条件：R谐振频率谐振角频率 谐振是电路本身的特性，调节电路参数和电源频率可实现谐振：调节L、C或者电源的频率f。串联谐振(3)RLC串联谐振的特点：R因为串联谐振发生在XL=XC处，谐振时电路的阻抗最小，呈电阻性。由于阻抗最小，在电压有效

25、值一定时，电路中电流获得最大值。如果电路中电阻很小，则总电流会很大。串联谐振(4)RLC串联谐振的特点：R 由于电感上的电压和电容上的电压远远大于电源电压，所以，称串联谐振为电压谐振。注意：电力工程中应避免串联谐振的发生串联谐振(5)RLC串联谐振的特点：Q值越高，电容（电感）元件两端的电压比电源电压高的越多，R越小，Q值就越大。串联谐振(6)RLC串联谐振的特点： 谐振时，电路呈电阻性，所以，电源供给的能量全部被电阻消耗，cos=1，电路中的能量交换在电感与电容之间进行。电路的幅频特性如下：串联谐振(7)RLC串联谐振的应用：利用谐振的选择性对所需频率的信号进行选择和放大。而对其它不需要的频

26、率加以抑制。为通频带串联谐振(8)RLC串联谐振的应用：收音机的调谐接收电路L1LCLCe3e1e2f3f1f2等效电路0.707I0I0f1 f2 f3 fI0I0f1 f2 f3 fQ大Q小 当谐振曲线比较尖锐(Q大)时，被选择信号比其相邻的信号相对大得多；而Q小则选择性差。并联谐振(1)RLC并联谐振的条件：RLCuiiCi1 通常谐振时一般有LR，则可得谐振频率为与串联谐振频率近似相等并联谐振(2)RLC并联谐振的特点：(1) 由阻抗公式谐振时电路的阻抗达到最大值，比非谐振时要大谐振电流有最小值。即并联谐振(3)RLC并联谐振的特点：且当时，于是并联谐振也称电流谐振并联谐振(4)RLC

27、并联谐振的特点：(4)电路谐振时阻抗最大,得到的谐振电压也最大;而在非谐振时,则电路端电压较小.这种特性也具有选频作用,且Q越大选频作用越强.功率因数的提高(1)功率因数提高的意义(1)使电源容量得到充分利用(2)减小输电线上的电压降和功率损耗，提高输电效率功率因数的提高(2)功率因数提高的方法画出电路的相量图并联电容器后，总电流由原来的IRL变成了I，其幅值减小了，而且与电压的相位差也由原来的1减小为2。所以，电路的功率因数也得到了提高。 cos1cos2功率因数的提高(4)功率因数提高的方法 (1)并联电容器前后，原负载支路的工作状态没有任何变化，负载电流仍然是IRL，负载的功率因数也仍然

28、是 oos1。 (2)线路总电流的减小。并联电容后总电流的无功功率减小的结果。而电流的有功分量在并联电容后并无改变。功率因数的提高(5)功率因数提高的方法小结知识结构基本概念表示方法RLC电路频率特性三要素有效值相位差瞬时值相量相量图串联并联感抗容抗RLC电路无功功率单一元件阻抗电抗视在功率功率因数RC电路谐振功率因数提高例题分析R1=3R2=8XL=4XC=6求：（1）、i、i1、i2（2）、P解分析已知因为已知端电压和支路阻抗，所以可以求出支路电流，通过向量计算求出总电流。然后求出总的有功功率。R1R2jXL-jXCI 也可以这样求：R1R2jXL-jXC（2）功率P的计算R1R2jXL-

29、jXCP=UIcos=22049.2cos26.5o=9680WP=I12R1+ I22R2=4423+ 2228=9680WP=UI1cos53o+UI2cos（-37o）=9680W方法1方法2方法3例题电路如图所示，已知R=R1=R2=10，L=31.8mH，C=318F，f=50Hz，U=10V，试求(1)并联支路端电压Uab；(2)求P、Q、S及COS+-uRR2R1CL+-uabXL=2fL =10解Z1=10j10Z2=10j10+-R+-Z1Z2Icos=100.5 1=5W平均功率：SI=100.5 =5VA视在功率：QIsin =100.5 0 =0var无功功率：例：如图

30、：电流表A1和A2的读数分别为I1=3A，I2=4A。（1）设Z1=R，Z2=-jXC，则电流表A0的读书应为多少？（2）设Z1=R，问Z2为何种参数才能使电流表A0的读数最大？此时读数应为多少？（3）设Z1=jXL，问Z2为何种参数才能使电流表A0的读数最小？此时读数应为多少？解当Z1=R，Z2=-jXC，（2）当Z1=R，问Z2为何种参数才能使电流表A0的读数最大？此时读数应为多少？ 要使电流表A0的读数最大则Z2应该与Z1属于同一类型的，现已知Z1=R，所以， Z2也应该为电阻，此时，总电流等于支路电流直接相加。所以，此时此时读数应为（3）设Z1=jXL，问Z2为何种参数才能使电流表A0

31、的读数最小？此时读数应为多少？ 要使电流表A0的读数最小则Z2应该与Z1属于同一相反类型的，现已知Z1= jXL ，所以， Z2应该为-jXC ，此时，总电流等于支路电流向量和，有效值直接相减。所以，此时此时读数应为三相交流电路主要内容1 三相电源2 三相负载星形联结电路3 三相负载三角形联结电路4 三相电路的功率三相交流发电机是产生正弦交流电的主要设备。 三相交流发电机由三个对称的绕组组成，在空间上彼此相差120，它们的始端记为U1、V1、W1，末端记为U2、V2、W2 。 三相电路在生产上应用最为广泛。发电、输配电和主要电力负载，一般都采用三相制。1 三相电源U2U1V2W1V1W2SN+

32、t0三相对称电动势的表达式eAeBeCA相B相C相+-U1U2uA+-V1V2uB+-W1W2uC定子转子U、V、W相也分别叫A、B、C相t0三相对称电动势的表达式eAeBeCA相B相C相 电源的电压达到最大值的顺序叫相序。 定义A为顺序。 定义A为逆序。相序：瞬时值表示法:波形曲线表示法三相对称电动势的相量表示法根据以上三种表示法都可以求得，对称三相交流电的任意瞬时值之和恒为0。相量表示法：发电机三相绕组的联接ACeAeBeCBNANBC从三个始端A、B、C引出的三根线，叫端线(相线、火线)。1) 星形(Y)接法 2) 三角形(，D)接法这种接法称为三相四线制。从中点引出的线，叫中性线(零线

33、)。将三个末端接在一起，该点成为中性点或零点(N)。即星形(Y)接法。uBuCuAuABuBCuCA相电压：每相绕组两端的电压，即端线与中线之间的电压。其有效值为UA、 UB、 UC，一般用U p表示。ACeAeBeCBNANBC线电压：任意两端线之间的电压为线电压。其有效值为UAB、 UBC、 UCA，一般用Ul 表示。注意:下标的书写顺序发电机三相绕组的联接线电压与相电压的关系30有效值相量表示：线电压与相电压的有效值关系即，由电压瞬时值的关系可知相量图30星形联接的发电机或变压器可以输出两种电压，如：220V和380V。线电压超前与之对应的相电压的相位30，即：要求：已知其中之一电压，能

34、写出其余的五个电压。线电压与相电压的关系2 负载星形联接的三相电路三相电路的负载有两种联接方法： 1）星形(Y)联接； 2）三角形()联接。ABCN电灯等单相负载为三相四线制电动机三相负载为三相三线制二者皆为星形联接2负载星形联接的三相电路负载电路的星形联接 我国供电系统提供三相对称电源采用三相四线制，相电压为220V，线电压为380V，负载接入电路必须满足其电压的额定值。|ZA|ZB|ZC|i Ni Ai Bi Cu Au Bu CACB下面讨论负载的线电压、相电压、线电流、相电流及其关系。 负载的相电压与电源的线电压之间的关系为： 在星形联接的电路中，负载的相电流与线电流之间的关系为：负载

35、电路的星形联接|ZA|ZB|ZC|i Ni Ai Bi Cu Au Bu CACB|ZA|ZB|ZC|i Ni Ai Bi Cu Au Bu CACB负载电路的星形联接三相星形负载的电流计算对于星形联接的三相电路,每相负载中的电流为：中线电流可由相量式表示如下：负载电路的星形联接|ZA|ZB|ZC|i Ni Ai Bi Cu Au Bu CACB负载电路的星形联接当负载满足以下条件时：我们称负载是对称的，或称三相对称负载。此时，三相电流也是对称的，即大小相等，相位互差120o。|ZA|ZB|ZC|i Ni Ai Bi Cu Au Bu CACB此时中线电流等于零，即：负载电路的星形联接在对星形

36、联接三相对称电路进行计算时，一般只计算一相即可，其它各相可直接写出。|ZA|ZB|ZC|i Ni Ai Bi Cu Au Bu CACB一星形联接、有中线的三相对称负载电路，每相的电阻R=6，感抗XL =8。电源电压对称，设试求电流。|Z|Z|Z|i Ni Ai Bi Cu Bu Au C解因负载对称，故只计算一相电路。由题意，相电压有效值UA=220V，其相位比线电压滞后30，即A相电流负载电路的星形联接（有中线）例:根据对称关系中线电流为零，与无中线情况相同。所以:相电压相量相电流相量负载不对称、有中线的三相星形联接电路 相电压为Up=220V的对称电源,各相负载为电灯组，在额定220V电

37、压下各相电阻分别为RA=5, RB=10, RC=20。试求负载的相电压、负载电流及中线电流RARBRCi Ni Ai Bi Cu Au Bu CACB虽然负载不对称，因中线的存在，负载相电压仍对称。即:解:例:(假设)三相四线制中各相电压总是对称的。求各相电流：中线电流为：注意：因为负载不对称，所以各相电流不对称。负载不对称，中线电流不为0。|ZA|ZB|ZC|i Ai Bi Cu Au Bu CACB负载电路的星形联接无中线负载对称时，中线电流IN=0；所以，负载对称、无中线的计算方法和结果与有中线时相同。应用实例-照明电路ACB.一层楼二层楼三层楼N 正确接法:有中线每层楼的灯相互并联,然后分别接至各相电压上。则每盏灯上都可得到额定的工作电压220V。讨论照明电路能否采用三相三线制供电方式？ACB.一层