造船企业管理模式更新升级ppt课件

1、数学建模案例选讲 造船企业管理方式更新晋级 (竞赛练习题) 一、造船企业管理方式更新晋级问题 建造一艘万吨级特种运输船，本钱普通在一千万美圆左右，本钱构成主要包括原资料、设备配套、劳务、公用、管理、自制等六个工程，每个工程的详细本钱如表 1 所示。 表 1 各工程本钱项目原材料设备配套劳务专用管理自制成本(万美元)240430130806060 为了降低本钱，造船企业预备委托一家咨询公司对六个工程的管理方式进展更新晋级。根据以往阅历，更新晋级管理方式的投入与本钱下降率之间的关系如表 2 所示，每个工程管理方式的更新晋级费用如表 3 所示。 问题 1：假设造船企业目前最多只能投入 25 万元人民

2、币对管理方式进展更新晋级，请建立数学模型研讨，造船企业应该对哪些工程的管理方式进展更新晋级。 管理方式的更新晋级主要包括两方面的任务：更新管理流程和晋级管理软件，每个工程管理方式的更新晋级都需求假设干人员分别担任这两项任务。表 4 是咨询公司中能参与各工程更新晋级的备选人数，以及每个工程的实践需求人数。 由于咨询公司每位员工的个人素质不同，因此他们从事管理流程更新或管理软件晋级任务的效率和质量也不尽一样。为了简化，公司对每位员工从事两项任务的效率和质量进展过综合评价，相应的综合素质评分如表 5 所示。 问题 2：请建立数学模型研讨，咨询公司如何选派适宜的员工参与管理方式更新晋级任务，可保证整体

3、的综合效果最好。二、问题的分析 问题一：对哪些工程的管理方式进展更新晋级，目的是降低总本钱。因此是优化问题。 由于是从假设干工程中选择部分进展晋级(最多只能投入 25 万元)，因此思索 01 规划模型。 但是，管理方式进展更新晋级后的总本钱我们并不知晓，知道的是管理方式的更新晋级费用以及费用与本钱下降率之间的关系。案例 因此，需求经过给出的对应关系找出各工程更新晋级后能够减少的本钱。 这样的问题可以利用数据拟合或者回归分析来进展处置。 于是，处理问题的根本思绪如下：案例投入与本钱下降率间的关系 更新晋级后各工程可减少的本钱 确定要更新晋级的工程 数据拟合回归分析优化问题01 规划 问题二的目的

4、是根据员工的综合素质评分，从每个工程的备选人员中选派适宜的员工参与管理方式更新晋级任务，以保证综合效果最好。 对于每个工程，当然可以对备选员工分别就更新管理流程和晋级管理软件两项义务引入两个布尔变量，以参与者的综合素质总分最高为目的，以工程所需人数为约束，并思索一个人不能同时承当更新管理流程和晋级管理软件，来建立 01 规划模型。案例 但是，可以想象该模型的变量和约束众多，而 01 规划的求解也比较困难。因此，有必要寻求更简捷的处理方案。 现实上，该问题中每个工程的人员选择都是一个指派问题，可以经过适当变换将其转化为规范的指派问题来处理。案例三、问题一的模型建立与求解 根据前面的分析我们知道：

5、投入与本钱下降率间的关系 更新晋级后各工程可减少的本钱 确定要更新晋级的工程 数据拟合回归分析优化问题01 规划 因此，问题一的模型建立与求解分如下三步进展。 1. 建立管理方式更新晋级的投入与本钱下降率之间的关系 设 x 表示投入到管理方式更新晋级中的资金量(单位：万元人民币)，y 表示对应的本钱下降率。 首先，由表 2 给出的更新晋级管理方式的投入与本钱下降率之间的阅历关系，画出散点图如下案例图 1 更新晋级管理方式的投入与本钱下降率之间的阅历关系 从散点图看出，投入与本钱下降率之间的关系近似为二次函数。 利用二次多项式拟合，得到投入与本钱下降率之间的近似关系式为y = 0.0043x2

6、+ 0.0409x + 0.0019相应的曲线图如下： 图 2 投入与本钱下降率之间的关系曲线图 2. 求出更新晋级后各工程可减少的本钱 将表 3 给出的各工程管理方式更新晋级费用带入关系式 y = 0.0043x2 + 0.0409x + 0.0019可得各工程更新晋级所对应的本钱下降率，如表 1 所示。表 1 更新晋级后各工程的本钱下降率 由于于是，可求得各工程更新晋级后能够减少的本钱，如表 2 所示。 表 2 更新晋级后各工程可减少的本钱 3. 确定需求更新晋级的工程 这是一个优化组合问题：在不超越投入预算(25 万元人民币)的条件下，选择哪些工程进展更新晋级，使得更新晋级后的总本钱最低

7、(也即：本钱减少量最大)。 显然，这是一个 01 规划问题。 (1) 引入布尔变量 (2) 目的函数 更新晋级后的总本钱最低，或者本钱减少量最大。 我们选择后者，那么有其中 ci 为各工程更新晋级后能够减少的本钱。 (3) 约束条件 约束条件很简单，即造船企业目前最多只能投入 25 万元人民币对管理方式进展更新晋级，因此有 其中 ai 为各工程更新晋级所需的费用，b 为用于工程更新晋级的总投入。 于是，相应的数学模型为 其中：ci 为各工程更新晋级后能够减少的本钱，ai 为各工程更新晋级所需的费用，b 为用于工程更新晋级的总投入。 将上面计算所得的数据带入，数学模型的详细方式为 利用 Matl

8、ab 解得：x1 = x2 = x3 = x4 = 1，x5 = x6 = 0。 因此，选择原资料、设备配套、劳务、公用 4 个工程进展更新晋级，需投入 23.1 万元人民币，可减少总共 52.3335 万美圆的本钱。 52.3335四、问题二的模型建立与求解 根据前面的分析我们知道：该问题中每个工程的人员选择都是一个指派问题。 但这不是“n 项义务 n 个人那样的规范指派问题，因此，需求经过适当变换将其转化为规范的指派问题来处理。 下面以原资料工程为例进展分析与求解。案例 在“原资料这个工程中，有备选人员 5人，更新管理流程需求 3 人，晋级管理软件需求 1 人。 假设我们将更新管理流程需求

9、的 3 个人看成 3 项义务，晋级管理软件需求的 1 个人看成是 1 项义务，那么就可以将其设计成 5 人完成 4 项任务的不平衡指派问题。 假设再添加 1 项虚拟任务，就可转化为平衡的规范指派问题，相应的效率矩阵如下表所示。案例人 员A1A2A3A4A5流程189.5472.3078.5065.9082.30流程289.5472.3078.5065.9082.30流程389.5472.3078.5065.9082.30软 件70.2590.0282.3586.8078.78虚 拟00000 利用匈牙利算法或者相应的 Matlab 程序解得：x15 = x23 = x31 = x42 = x54 = 1。 因此，选派 A1、A3、A5 参与原资料工程的更新管理流程任务，选派 A2 参与原资料工程的晋级管理软件任务，综合素质合计为340.36，综合素质平均为 85.09。 类似地，可求出其它工程的人员选派方案，略。