3.4 互斥事件1

1、长泾中学高一数学（必修3） 主备人：陈锡伟 3.4互斥事件及其发生的概率班级_姓名_【学习目标】1了解互斥事件和对立事件的概念，能判断某两个事件是否为互斥事件，进而判断它们是否为对立事件.2了解互斥事件概率的加法公式及对立事件的概率和为1.3运用互斥事件概率和公式及对立事件的概率和进行简单的概率计算.【预学单】（一）问题情境问题1：一个盒子内放有10个大小相同的小球，其中有7个红球、2个绿球、1个黄球，从中任取 1个小球。求:得到红球的概率;得到绿球的概率;(3)得到红球或绿球的概率.想一想:“得到红球”和“得到绿球”这两个事件之间有什么关系,可以同时发生吗?事件得到“红球或绿球”与上两个事件

2、又有什么关系?它们的概率间的关系如何?【研学单】（二）建构数学1互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件一般地，如果事件中的任何两个都是互斥的，那么就说事件彼此互斥2互斥事件的概率如果事件，互斥，那么事件发生的概率，等于事件，分别发生的概率的和，即 一般地，如果事件两两互斥，则问题2：互斥事件一定不能同时发生,那么是否可以同时不发生？举例说明.问题3：“从盒中摸出1个球，得到的不是红球（即绿球或黄球）”与“得到是红球”之间有什么关系？ 3对立事件两个互斥事件必有一个发生，则称这两个事件为对立事件事件的对立事件记为对立事件和必有一个发生，故是必然事件，从而因此，我们可以得到一个重要公式备注

3、：对立事件是互斥事件的特殊情形；.前者两个事件都可以不发生，但后者两个事件必有一个发生概念理解问题4、抛掷一颗骰子一次，记“向上的点数是4，5，6”为事件A，“向上的点数是1，2”为事件B，“向上的点数为1，2，3”为事件C，“向上的点数是1，2，3，4”，为事件D，判别下列每件事件是不是互斥事件.(1)A与B （2）A与C （3）A与D 问题5、判断 下列给出 的每对事件，是否 为互斥事件，是否 为对立事件，并说明理由。从40张扑克牌（红桃、黑桃、梅花、方块点数从110各10张）中，任取一张（1）“抽出 红桃”与“抽出 黑桃”；（2）“抽出 红色牌”与“抽出 黑色牌”；（3）“抽出 的牌的点

4、数为5的倍数”与“抽出 的牌的点数大于9”.问题6、一只口袋内装有大小一样的4只白球和4只黑球，从中任意摸出2只球。记摸出2只白球的事件为A，摸出1只白球和1只黑球的事件为B.问：事件A与事件B是否为互斥事件？是否为对立事件？例1、某人射击次，命中环的概率如下图所示：命中环数环环环环概率（1）求射击次，至少命中环的概率；（2）求射击次，命中不足环的概率练习：某地区的年降水量在下列范围内的概率如下所示： 年降水量（单位:mm)100,150)150,200)200,250)250,300)概率0.120.250.160.141.求年降水量在100,200）（）范围内的概率； 2.求年降水量在15

5、0,300）（mm)范围内的概率。例2、 10件产品中有2件次品，任取2件进行检验，求下列事件的概率：（1）至少有1件次品；（2）至多有一件次品。例3、黄种人群中各种血型的人所占的比如下表所示：血 型ABABO该血型的人所占比/%2829835同种血型的人可以输血，型血可以输给任一种血型的人，任何人的血都可以输给型血的人，其他不同血型的人不能互相输血，小明是型血，若小明因病需要输血问：（1）任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少?（2）任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少?课堂练习1、把红桃、黑桃、方块、梅花四张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁四个人，每人得一张，事件A为“甲分得红桃”，事件B

6、为“乙分得红桃”，则事件A、B是（ ） A. 对立事件 B 都是不可能事件C 互斥但不对立事件 D 对立但不是互斥事件 2、袋中有白球和黑球各5个，从中连续摸两次，每次摸出1个球， 记 事件A为“两次摸到黑球”， 事件B为“两次摸到白球”， 事件C为“恰有一次摸到白球”， 事件D为“至少有一次摸到白球”， 其中互为互斥事件的是 _， 互为对立事件的是_。 3.某射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28，计算这个射手在一次射击中：(1)射中10环或7环的概率。(2)少于7环的概率。 4.若以连续两次掷骰子分别得到的点数m,n作为点P的坐

7、标，则点P（m,n)满足x2+y250的概率是多少？ 小结1概念：互斥事件 事件A+B 对立事件2在求某些复杂事件（如“至多、至少”的概率时，通常有两种方法：（1）将所求事件的概率化为若干互斥事件的概率的和;（2）求此事件的对立事件的概率【续学单】1判断：（1）若是互斥事件，则中至多有一个发生，他们可能都不发生，但不可能都发生 （ ）（2）对立事件必是互斥事件，两个互斥或对立的事件不能同时发生 （ ） （3）两个对立事件的概率之和一定等于 （ ）（4）两个互斥事件的概率之和小于或等于1 （ ）2抛掷一颗骰子次，记“向上的点数是”为事件，“向上的点数是”为事件，“向上的点数是” 为事件，“向上的点数是” 为事件，判断下列每对事件是否为互斥事件，如果是，再判断它们是否为对立事件（1）与 （2）与 （3）与3判断下列说法是否正确： （1）一个新手在很远处命中靶的内圈的概率是0.3，则命中靶的其余部分的概率是0.7.（2）甲、乙两射手同时射击一目标，甲的命中率为0.3，乙的命中率为0.5，则目标被命中的概率等于0.30.50.8.4有一批小包装食品，其中重量在的有袋，重量在的有袋，重量在的有袋，从中任意取出袋，此袋食品的重量在的概率为_，此袋食品的重量不足的概率为_，此袋食品的重量不低于的概率为_5在某一时期内，一条河流某处的年最高水位在各个范围内的概率如下：年最高水位(单