3.1 从算式到方程2

1、31从算式到方程31.1一元一次方程教学目标1通过现实生活中的例子，体会方程的意义，领悟一元一次方程的概念，并会进行简单的辨别；(重点)2初步学会找实际问题中的等量关系，设出未知数，列出方程(重点，难点)教学过程一、情境导入问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同一方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A，B两地间的路程是多少？1若用算术方法解决应怎样列算式？2如果设A，B两地相距xkm，那么客车从A地到B地的行驶时间为_，货车从A地到B地的行驶时间为_3客车与货车行驶时间的关系是_4根据上述关系，可列方程为_5对于上面的问题

2、，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？二、合作探究探究点一：方程的概念例1 判断下列各式是不是方程；若不是，请说明理由(1)45371；(2)2x5y3；(3)94x0；(4)eq f(x3,2)eq f(1,3)；(5)2x3.解析：根据方程的定义对各小题进行逐一分析即可解：(1)不是，因为不含有未知数；(2)是方程；(3)不是，因为不是等式；(4)是方程；(5)不是，因为不是等式方法总结：本题考查的是方程的概念，方程是含有未知数的等式，在这一概念中要抓住方程定义的两个要点等式；含有未知数探究点二：一元一次方程的概念【类型一】 一元一次方程的辨别例2 下列方程中是一元一次方

3、程的有()Ax3y2B13(12x)2(53x)Cx1eq f(1,x)D.eq f(y,3)22y7解析：A.含有两个未知数，不是一元一次方程，错误；B.化简后含有未知数项可以消去，不是方程，错误；C.分母中含有字母，不是一元一次方程，错误；D.符合一元一次方程的定义，正确故选D.方法总结：判断一元一次方程需满足三个条件：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的次数是1；(3)是整式方程【类型二】 利用一元一次方程的概念求字母次数的值例3 方程(m1)x|m|10是关于x的一元一次方程，则()Am1Bm1Cm1 Dm1解析：由一元一次方程的概念，一元一次方程必须满足未知数的次数为1且系数不等于

4、0，所以eq blc(avs4alco1(|m|1,m10)，解得m1.故选B.方法总结：解决此类问题要明确：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1且系数不为0，则这个方程是一元一次方程据此可求方程中相关字母的值探究点三：列方程例4 某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元该店在“61”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为()A1.20.8x20.9(60 x)87B1.20.8x20.9(60 x)87C20.9x1.20.8(60 x)87D20.9x1.20.8(60 x)87解析：设铅笔卖出x支，根据“铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元”，得出等量关系：x支铅笔的售价(60 x)支圆珠笔的售价87，据此列出方程为1.20.8x20.9(60 x)87.故选B.方法总结：解题的关键是正确理解题意，设出未知数，找到题目当中的等量关系，列方程三、板书设计1方程的定义2一元一次方程：只含有一个未知数(元)，