不等式的性质111

1、不等式的基本性质 教学设计教学设计思想本节主要学习了不等式的基本性质，重点是不等式的基本性质，难点是不等式性质3的探索及运用，讲解时要将不等式的基本性质与等式的基本性质加以对比，这样有助于加深理解不等式的基本性质.对于不等式的基本性质3，采用通过学生自己动手实践、观察、归纳猜想结论、验证等环节来突破的.并在理解的基础上加强练习，以期达到学生巩固所学知识的目的.教学目标知识与技能通过观察、比较、联系等式性质，探究、理解并归纳出不等式的性质；面对变形后的式子，会利用不等式性质判断它们的大小；能利用不等式性质解一元一次不等式并在数轴上表示出解集。过程与方法经历不等式基本性质的探索过程，分组活动探索不

2、等式的性质，体会探索过程中所应用的归纳和类比方法。情感态度价值观通过分组活动探索不等式的性质，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性；培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好思维品质。通过不等式基本性质的学习，渗透不等式所具有的内在同解变形的数学美，激发学生探究数学美的兴趣与激情，从而陶冶数学情操. 重点难点重点：不等式的三个性质.难点：不等式性质3的探索及运用.解决办法：用不等式性质一的形成做铺垫，仿照性质一的探究方法，学生通过自己动手计算、观察、归纳猜想结论、验证等环节来突破的.并在理解的基础上加强练习.教学方法小组讨论、合作探究、学生自学与讲练结合课时安排1课时教学过程问题与情境

3、师生行为设计意图活动1 温故旧知 渐入目标问题：等式有哪些性质?教师引出天平并提问， 学生回答等式的性质， 教师导入新课并出示教学目标。 此次活动中教师应重点关注：学生对已学过的等式性质内容的记忆，及叙述语言的准确性。 通过回顾等式的性质，帮助学生回顾等式性质的得出过程，为本节课类比等式的性质，探索不等式的性质做好铺垫。活动2 借助实验 大胆猜想问题：类比等式的性质大胆猜想不等式性质是什么？教师演示实验学生观察实验并猜想不等式性质。 从学生已有的数学经验出发，建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识体系的习惯。活动3 合作探究 达成目标探究点一 不等式的性质 为了研究不等式的性质，我们可以先从

4、一些数字的运算开始用“”或“”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗?第一组 53 5+2 3+2 5+(-2) 3+(-2) 5+0 3+0 -16 -1-2 6-2 -1-(-3) 6-(-3) -1-0 6-0规律： 第二组 62， 65 25 6(-5) 2(-5) -84 (-8)2 42 (-8)(-2) 4(-2) 规律： 问题2：你能用自己的语言概括不等式有哪些性质吗?问题3：你能用符号语言表示不等式的三条性质吗? 学生在填空的基础上分组探索不等式的性质， 教师深入小组参与活动，观察指导学生的探究方法，并倾听学生的讨论，注意规范学生的数学语言，学生展示探究成果， 师生共同归纳总

5、结不等式的性质。 此次活动中，教师应重点关注：学生在小组活动中的参与意识；学生在探索不等式的性质时，考虑问题是否全面；学生在描述通过探索规律得到的不等式的性质时，语言是否严密、规范；学生在小组讨论交流的过程中，是否敢于发表自己的见解，注意倾听他人的见解，并能重新审视和完善自己的想法；学生是否能用数学符号语言表示不等式的性质，体会用字母表示数的优越性。 通过一组精心设计的填空题，让学生通过观察有限个不等式的变化，发现并归纳总结不等式的性质，进一步培养学生的抽象概括能力及合情推理能力。 通过类比等式的性质，探究不等式的性质，体会不等式性质与等式性质的异同，体会类比的学习方法，积累数学活动经验，由学

6、生发现不等式性质2和性质3，得出结论，更有利于学生理解和掌握不等式性质2和性质3的区别，突破本节课的难点。 让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，有 利于提高语言表达能力。 用符号语言表示不等式的性质，让学生体会用字母表示数的优越性。发展学生文字语言与符号语言相互转化的能力，进一步发展符号感。活动4 巩固不等式的性质设ab，用“”填空：（1）a+2 _b+2；（2）a3_b3；（3）4a_4b；（4）a/2 _b/2； 学生独立完成，举手回答问题。 教师对学生出现的问题给予指导，追问理由帮助学生进一步巩固不等式的性质。此次活动中教师应重点关注：（1）学生能否正确填空，尤其是第3题和第4题

7、；（2）学生能否说出填空根据的是不等式的哪一条性质；（3）学生对不等式性质3的掌握情况。 由浅入深的练习，进一步帮助学生理解不等式的性质，为下面利用不等式性质解不等式作准备。活动5自学例题 巩固目标探究点二 利用不等式性质解不等式自学提示自学课本117页例1-118页，并模仿例题独立完成课本119页练习1.（1）（2）2.每组第一名完成的同学交习题给老师批改，完全正确的即定为本组自学达人。3.其他组员完成后上交每组自学达人批改。4.对子之间互助纠正错题，之后自行反思。 利用不等式的性质解下列不等式：（2）4x10。 学生自学例题并模仿例题独立完成课本119页练习1.（1）（3）并小组互助纠错反

8、思， 教师深入小组，给予适当的帮助和指导，并引导学生注意观察不等式的结构特点，总结规律，并统一规范写法。抽两名同学板演119页练习1.（2）（4），其它同学纠错。此次活动中，教师应重点关注：学生是否能抓住原不等式的结构特点，用不等式的性质解不等式；对于不等式的解集，学生是否能准确地在数轴上进行表示；学生对不等式性质3是否能正确应用； 展示学生的成果，通过用不等式性质解不等式，让学生进一步理解不等式的性质，并学会用不等式的性质解不等式的方法，体会学习不等式性质的必要性。 在小组讨论交流的过程中，培养学生学会分享彼此的思想和结果，并重新审视自己的想法的习惯。活动6学以致用 回馈生活探究点三 不等式

9、性质的实际运用我儿子有一个长方体形状的小鱼缸长5cm，宽3cm，高20cm，鱼缸内原有水的高度为10cm，今天他非要继续往里加水，请同学们帮我算算我还需要为他准备多少水？（用V表示新加水的体积，写出V的取值范围。）学生思考回答教师追问完善答案 此次活动中，教师应重点关注：学生是否能考虑到实际问题中所隐含的条件 学生通过帮老师解决生活中的实际问题，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的自信心。并感受数学来源生活又服务生活，让学生真正体会学数学的意义。活动7总结梳理 内化目标问题：本节课你学到了什么，你觉得该注意什么？学生小结所学教师补充 学生归纳总结本节课的主要内容，交流在探索不等式性质的过程中的心得和体会，不断积累数学活动经验。学生用语言概括总结，培养学生的语言表达能力及概括能力。活动8达标检测 反思目标1、 由mn到kmkn成立的条件为_2、 2a+ 6是负数，则a的值应为_3、 若a ,”填空 2a _ 2b 2a- c _ 2b- c c- 2a _ c- 2b (4)(m2+1) a _ (m2+1) b学生独立完成学生抢答为本组积分 教师对学生出现的问题给予指导，追问理由帮助学生进一步巩固不等式的性质 此次活动中，教师应重点关注：学生在讨论的过程中是否敢于发表自己的想法，并说明想法的根