最新中考数学微测试系列练习题：专题-16-平行四边形、矩形、菱形、正方形(新人教版含解析)汇总

1、精品文档专题 16 平行四边形、矩形、菱形、正方形学校： _姓名： _班级： _1. 【湖南益阳 2015 年中考数学试卷】如图，在矩形 ABCD中，对角线 AC、 BD交于点 O，以下说法错误的是（ ）A. ABC=90 B.AC=BD C.OA=OB D.OA=AD【答案】 D【解析】考点：矩形的性质2. 【 2015 届浙江省杭州市ABCD是菱形的依据是（5 月中考模拟】用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形）A一组邻边相等的四边形是菱形B四边相等的四边形是菱形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形【答案】 B.【解析】试题解析：由图形作法可知：

2、 AD=AB=DC=B，C精品文档11精品文档四边形 ABCD是菱形，故选： B考点：菱形的判定；作图复杂作图3. 【 2015 届浙江省金华市外国语学校联考中考模拟】如图，在周长为 20cm的?ABCD中， ABAD，对角线 AC、 BD相交于点 O， OEBD交 AD于 E，则 ABE的周长为（ ）A 4cm B 6cm C 8cm D 10cm【答案】 D【解析】考点： 1 线段垂直平分线的性质； 2平行四边形的性质4. 【黑龙江绥化 2015 年中考数学试卷】 如图 ABCD的对角线 AC,BD交于点 O,AE 平分 BAD交 BC于点 E , 且 ADC=6，AB= BC, 连接 O

3、E . 下列 结论： CAD=3 S ABCD=AB?AC 2OB=AB OE= BC 成立的个数有（ ）4A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个【答案】 C【解析】精品文档2精品文档考点： 1. 平行四边形的性质； 2. 等边三角形的判定与性质； 3. 直角三角形的性质；的中位线 .5. 【黑龙江牡丹江 2015 年中考数学试题】如图，四边形 ABCD的对角线相交于点请添加一个条件 （只添一个即可） ，使四边形 ABCD是平行四边形4. 三角形O， AO=CO，【答案】 BO=DO【解析】试题分析：条件中已给出 AO=CO，因为对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以只要添加

4、 BO=DO就可以了 .考点：平行四边形的判定 .6. 【黑龙江省黑河市、齐齐哈尔市、大兴安岭 2015 年中考数学试题】菱形 ABCD的对角线AC=6cm， BD=4cm，以 AC为边作正方形 ACEF， 则 BF长为 【答案】 5cm或 73cm【解析】试题分析： AC=6cm， BD=4cm， AO= 1 AC= 1 6=3cm， BO= 1 BD= 1 4=2m，2 2 2 2如图 1，正方形 ACEF在 AC的上方时，过点 B 作 BGAF交 FA的延长线于 G， BG=AO=3cm，FG=AF+AG=6+2=8cm，在 RtBFG中， BF= BG FG 2 = 32 82 = 7

5、3cm，如图 2，正方形 ACEF在 AC的下方时， 过点 B作 BGAF于 G，BG=AO=3cm，FG=AF AG=6 2=4cm，在 RtBFG中， BF= BG2 FG 2 = 32 42 =5cm，综上所述， BF长为 5cm或 73 cm故答案为： 5cm或 73 cm精品文档精品文档考点： 1菱形的性质； 2正方形的性质； 3分类讨论7【 2015 届山东省青岛市李沧区中考一模】如图，正方形CG上， BC=1， CE=3， H 是 AF 的中点，那么 CH的长是ABCD和正方形 CEFG中，点 D 在【答案】 5【解析】则 AM=BC+CE=1+3=，4 FM=EF AB=3 1

6、=2， AMF=90，四边形 ABCD和四边形 GCEF是正方形， ACD=GCF=45， ACF=90，H 为 AF的中点，精品文档2 24精品文档CH=1 AF，2在 RtAMF中，由勾股定理得：2AF= AM2FMCH= 5考点： 1. 正方形的性质； 2. 直角三角形斜边上的中线；4 2 2 5，3. 勾股定理8【 2015 届河北省邯郸市武安七中中考模拟】如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形， 再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，矩形的面积为 1，则第 n 个矩形的面积为按照此方法继续下去 已知第一个【答案】 ( 1) n 1【解析】考点： 1. 矩形的性质； 2. 菱

7、形的性质9 【 2015 届江苏省盐城市亭湖区新洋实验学校中考模拟】 如图，将 ?ABCD的边 DC延长到点E，使 CE=DC，连接 AE，交 BC于点 F精品文档精品文档（ 1）求证： ABF ECF；（2）若 AFC=2ABC， 连接 AC、 BE求证：四边形 ABEC是矩形【答案】 （1）【解析】考点： 1. 矩形的判定； 2. 全等三角形的判定与性质； 3. 平行四边形的性质10. 【黑龙江牡丹江 2015 年中考数学试题】已知四边形 ABCD是正方形，等腰直角 AEF的直角顶点 E 在直线 BC上（不与点 B， C重合） ， FMAD，交射线 AD于点 M（ 1）当点 E 在边 BC

8、上，点 M在边 AD的延长线上时，如图，求证： AB+BE=AM；（提示：延长 MF，交边 BC的延长线于点 H）（2）当点 E 在边 CB的延长线上，点 M在边 AD上时，如图；当点 E 在边 BC的延长线上， 点 M在边 AD上时，如图请分别写出线段 AB， BE， AM之间的数量关系，不需要证明；（3）在（ 1），（2）的条件下，若 BE= ， AFM=15，则 AM= 精品文档精品文档【答案】 （1）参见解析； （2）图： AB=EB+AM，图： BE=AM+A；B（3） 3 3或 3 -1【解析】试题解析： （1） 如图， 构建全等三角形， 延长 MF， 交边 BC的延长线于点 H，

9、 四边形 ABCD是正方形， FMAD， ABE=90， EHF=90，四边形 ABHM为矩形， AM=BH=BE+EAEF为等腰直角三角形， AE=EF， AEB+ FEH=90， EFH+FEH=90， AEB=EFH（同角的余角相等） ， ABE EHF（AAS）， AB=EH， AM=BH=BE+E，HAM=BE+A，B即 AB+BE=AM；（2）同上题思路一样，找到全等三角形，利用全等三角形的性质把已知线段进行等量代换，如图，设 BC与 MF交于 H， AEB+ FEH=90， AEB+EAB=90，FEH=EAB（同角的余角相等） ，又 AE=FE， ABE=EHF=90， ABE EHF（AAS），AB=EH=EB+BH又, BH=AM； AB=EB+AM如. 图， 设 BC与 MF交于 H， BAE+AEB=90， AEB+HEF=90， BAE=HEF （同角的余角相等） ，在 ABE与 EHF中， ABE=EHF=90， AE=EF， ABE EHF（AAS）， AB=EH， BH=AM， BE=BH+EH=AM+EH=AM，+AB即 BE=AM+A；B（3）根据（ 1）（2) 图形进行分类讨论：如图， AFM=15， AFE=45，精品